2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能及其守恒定律 實驗六 驗證機械能守恒定律學(xué)案

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1、 實驗六　驗證機械能守恒定律 板塊一　主干梳理·夯實基礎(chǔ) 　實驗原理與操作 ◆　實驗?zāi)康? 驗證機械能守恒定律。 ◆　實驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。 2．速度的測量：做勻變速直線運動的紙帶上某段位移中間時刻的瞬時速度等于這段位移之間的平均速度。 計算打第n個點速度的方法：測出與第n個點相鄰前后點間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖所示。

2、 ◆　實驗器材 鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)。 ◆　實驗步驟 1．安裝置：如圖所示將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。 2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗。 3．選紙帶：分兩種情況說明 (1)用mv＝mghn驗證時，應(yīng)選點跡清晰，且第1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶。若第1、2兩點間的距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源

3、造成的。這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選。 (2)用mv－mv＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否大于2 mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用。 　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 ◆　數(shù)據(jù)處理 1．測量計算 在起始點標上0，在以后各計數(shù)點依次標上1、2、3…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3…。 利用公式vn＝計算出點1、點2、點3、…的瞬時速度v1、v2、v3…。 2．驗證守恒 方法一：利用起始點和第n點計算。代入ghn和v，如果在實驗誤差允許的條件下，ghn＝v，則驗證

4、了機械能守恒定律。 方法二：任取兩點計算。 ①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。 ②算出v－v的值。 ③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝v－v，則驗證了機械能守恒定律。 方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。 ◆　誤差分析 1．本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp這

5、屬于系統(tǒng)誤差。改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。 2．本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完?；蛘叨啻螠y量取平均值來減小誤差。 3．打點計時器產(chǎn)生的誤差 (1)由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差； (2)讀數(shù)點選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差。 ◆　注意事項 1．打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力。 2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實驗誤

6、差。 3．實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。 4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60～80 cm之間。 5．不需測出物體質(zhì)量，只需驗證v＝ghn即可。 6．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直

7、接測量，而不能用hn＝gt或hn＝計算得到。 ◆　實驗改進 1．物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計時器測出來，利用這種裝置驗證機械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差。 2．本實驗也可選用mv－mv＝mgh來驗證機械能是否守恒，這是回避起始點，在紙帶上選擇后面的某兩點驗證機械能守恒定律的方法。由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當?shù)狞c為基準點，勢能的大小不必從起始點開始計算，這樣，紙帶上打出的起始點O后的第一個0.02 s內(nèi)的位移是否接近2 mm，以及第一個點是否清晰也就無關(guān)緊要了，實驗打出的任何一條紙帶，只要后面的點跡清晰，都可以用來驗證機械能守恒定律。

8、 3．實驗后數(shù)據(jù)的處理也可以用作v2-h圖象的方法來驗證機械能是否守恒。如果是一條過原點的傾斜直線，則說明重物下落過程中機械能守恒，其圖象的斜率表示當?shù)氐闹亓铀俣萭。 4．整個實驗裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進行驗證，以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差。 5．可以利用氣墊導(dǎo)軌來設(shè)計該實驗，以減小由于摩擦帶來的誤差。 6．為防止重物被釋放時的初速度不為零，可將裝置改成如圖所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落。 板塊二　考點細研·悟法培優(yōu) 考點1對實驗原理的考查 例1　利用如圖所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量重物由靜止開始自由下

9、落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案： a．用刻度尺測出重物下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v。 b．用刻度尺測出重物下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v。 c．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h＝計算出高度h。 d．用刻度尺測出重物下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v。 以上方案中只有一種正確，正確的是________(填入相應(yīng)的字母) 嘗試解答　選d。 速度不能

10、用v＝gt或v＝計算，因為只要認為加速度為g，就可推導(dǎo)出機械能守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用v＝gt計算出的速度比實驗值大，會得出機械能增加的結(jié)論，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用h＝gt2或h＝計算得出。 　[2017·安徽十校模擬]在驗證機械能守恒定律的實驗中，所用電源的頻率f＝50 Hz，選擇一條較理想紙帶，某同學(xué)用毫米刻度尺測量起始點O依次到A、B、C、D、E、F各點的距離分別記作x1，x2，x3，x4，x5，x6，并記錄在下表中。 符號 x1 x2 x3 x4 x5 x6 數(shù)值(

11、×10－2 m) 0.19 0.76 1.71 3.06 4.78 6.87 (1)在實驗過程中需要用工具進行直接測量的是________。 A．重錘的質(zhì)量 B．重力加速度 C．重錘下降的高度 D．重錘的瞬時速度 (2)該同學(xué)用重錘在OE段的運動來驗證機械能守恒定律。已知重錘的質(zhì)量為1 kg，當?shù)氐闹亓铀俣萭取9.80 m/s2，則此過程中重錘重力勢能的減少量為________J，動能的增加量為________J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (3)另一位同學(xué)根據(jù)這一條紙帶來計算重錘下落過程中的加速度a，為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減小實驗操作和測量過程中的誤差，他的計算

12、式應(yīng)為a＝________(用符號表示)，代入數(shù)據(jù)求得a＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。因此，________(選填“能”或“不能”)用v＝gt求重錘在E點處的速度。 答案　(1)C　(2)0.468　0.454 (3)　9.58　不能 解析　(1)因為要計算重力勢能的減少量，在實驗過程中需要用工具進行直接測量的是重錘下降的高度h，而重錘的質(zhì)量在等式兩邊可約去，故C正確。 (2)重錘從開始下落到E點時，減小的重力勢能ΔEp＝mgx5≈0.468 J，E點的瞬時速度vE＝＝0.9525 m/s，則重錘下落到打E點時增加的動能ΔEk＝mv－0≈0.454 J。 (3)

13、利用逐差法求加速度，s1＝x1，s2＝x2－x1，s3＝x3－x2，s4＝x4－x3，s5＝x5－x4，s6＝x6－x5，則a＝＝，代入數(shù)據(jù)得a≈9.58 m/s2，由于a

14、計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝________s，打點計時器在打下計數(shù)點B時，重物的下落速度vB＝________m/s(小數(shù)點后保留兩位)。 (3)由于該實驗中存在阻力做功，所以實驗測得重物的重力勢能的減少量________(選填“小于”“大于”或“等于”)動能的增加量。 嘗試解答　(1)AB__(2)0.1__1.96__(3)大于。 (1)因為是比較mgh與mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測出重物的質(zhì)量；可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表；用打點計時器可以記錄重物下落的時間；用紙帶記錄并測量重物下落的高度，故選A、B。

15、(2)每兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝0.1 s。根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律某段位移中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，vB＝＝1.96 m/s。 (3)由于紙帶和重物都受到阻力作用，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化成由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量。 　[2017·江西南昌模擬]用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗時接通電源，質(zhì)量為m2的重物從高處由靜止釋放，質(zhì)量為m1的重物拖著紙帶打出一系列的點，圖乙是實驗中打出的一條紙帶，A是打下的第1個點，量出計數(shù)點E、F、G到A點距離分別為h1、h2、h3，每相鄰兩計數(shù)點的計時間

16、隔為T，當?shù)刂亓铀俣葹間。(以下所求物理量均用已知符號表達) (1)在打點A～F的過程中，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝________，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝________，比較ΔEk、ΔEp大小即可驗證機械能守恒定律。 (2)某同學(xué)根據(jù)紙帶算出各計數(shù)點速度，并作出-h圖象如圖丙所示，若圖線的斜率k＝________，即可驗證機械能守恒定律。 答案　(1)　(m2－m1)gh2 (2)g 解析　(1)由于每相鄰兩計數(shù)點間的計時間隔為T，根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出點F的瞬時速度vF＝。 在打點A～F過程中，系統(tǒng)動能的增量 ΔEk＝(

17、m1＋m2)v＝。 系統(tǒng)重力勢能的減小量為ΔEp＝(m2－m1)gh2。 (2)根據(jù)機械能守恒定律可有， (m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，即v2＝gh， 所以-h圖象的斜率k＝g。 考點3實驗創(chuàng)新 例3　如圖所示是某同學(xué)設(shè)計的“驗證機械能守恒定律”實驗裝置圖，用長為L的輕細線懸掛一小球，在懸點O下方與懸點距離略小于L的位置有一很鋒利的刀片，當細線碰到刀片時，細線即可被切斷且不影響小球的速度。實驗時，將細線和小球拉離豎直位置，使細線與豎直方向的夾角為θ。由靜止釋放小球，細線碰到刀片后立刻斷開，小球飛出，最終落到與懸點豎直距離為H的水平地面上，測得小球落地點與懸點在水平地面

18、的投影點O′的距離為x。改變細線與豎直方向的夾角θ，可得到一系列x的數(shù)據(jù)。 (1)若要利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，并且要使圖象是一條直線，如果縱坐標表示x2，那么橫坐標應(yīng)表示________。 (2)如果作出的圖象斜率為k，那么圖象在縱軸上的截距為________，只要滿足k＝________，即可驗證機械能守恒定律。 嘗試解答　(1)cosθ__(2)4L(H－L)或－k__－4L(H－L)。 (1)由mgL(1－cosθ)＝mv2，x＝vt，H－L＝gt2，聯(lián)立解得：x2＝4L(H－L)－4L(H－L)cosθ。要使圖象是一條直線，如果縱坐標表示x2，那么橫坐標應(yīng)表示cosθ。 (2

19、)如果圖象斜率為k，那么圖象在縱軸的截距為4L(H－L)(或－k)。只要滿足k＝－4L(H－L)，即可驗證機械能守恒定律。 　現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導(dǎo)軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和

20、作圖。 (1)若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為__________。動能的增加量可表示為________。若在運動過程中機械能守恒，與s的關(guān)系式為＝________。 (2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如表所示： 1 2 3 4 5 s/m 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/ms 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 /×104 s－2 1.48 1.95 2.41 2.

21、92 3.39 以s為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k＝________×104 m－1·s－2(保留三位有效數(shù)字)。由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出-s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實驗允許的范圍內(nèi)，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律。 答案　(1)Mgs－mgs　(M＋m)　s (2)描點連線如圖所示　2.40(2.20～2.60均正確) 解析　(1)滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為Mgs－mgs；滑塊經(jīng)過B點時的速度為v＝，故系統(tǒng)動能的增加量為(M＋m)；若機械能守恒，則有Mgs－mgs＝(M＋m)，得：＝s。 (2)根據(jù)數(shù)據(jù)描點后，作圖線時注意使所描點大致在同一直線上，計算斜率時注意選取相距較遠的點來計算。 8