山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué) 第6章 整式的乘除復(fù)習(xí)題（無答案）

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1、 第6章 整式的乘除 6.1整式的乘法與乘法公式 *6.1.1已知a1,a2,a3,···,a1996,a1997均為正數(shù),又M＝(a1＋a2＋a3＋···＋a1996)( a2＋a3＋···＋a1997) N＝(a1＋a2＋a3＋···＋a1996)( a2＋a3＋···＋a1997)則M與N的大小關(guān)系是( ) (A)?M＝N (B)?M＜N (C)?M＞N (D)?不確定 *6.1.2?在下表中，上面橫行任意三個(gè)相鄰小方格中的數(shù)(x≠0)?的平均數(shù)為1,下面橫行任意四個(gè)相鄰小方格中的數(shù)的平均數(shù)也為1,則的值是_______. －y

2、 7 x x －1.5 9.5 －x **6.1.3?(1)?若a＝(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)×(216＋1)×(232＋1)×(264＋1),則a－1996的末位數(shù)字是(?). (A)0 (B)1? (C)7 (D)9 (2)?已知m＝1996＋1995×1996＋1995×19962?＋···＋1995×19961994＋1995×19961995?,n＝19961996則m與n滿足的關(guān)系是( ) (A)m＝n?＋?1995 (B)?m?＝?n?＋?1996 (C)?m＝

3、n (D) m＝n－1996 *6.1.4?設(shè)P＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4),Q＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)，則P－Q的結(jié)果是(? ). (A)?20x3?＋50x (B)?2x3?＋5x (C)?2x4?＋?100x (D)?以上答案都不對 *6.1.5?已知x4＋ax3＋bx2＋cx＋d＝(x－1)(x＋2)(x2＋4)，則a＋b＋c＋d＝_________. *6.1.6?設(shè)f＝mx2＋4x－7,g＝－x＋5n.若fg中不含x2的項(xiàng)，并且x項(xiàng)的系數(shù)是－13,則當(dāng)x＝－5時(shí)，fg的值為_________. *6.1.7?計(jì)算: (1)

4、?(a＋b＋c)(－a＋b＋c)(a－b＋c)(a＋b－c); (2) (a－b＋c＋d)2＋(a＋b－c＋d)2＋(a－b＋c＋d)2＋(－a＋b＋c＋d)2; (3)(a＋b)2(a－b)2(a2－ab＋b2)2(a2＋ab＋b2)2; (4)(a＋2b)2(a2－2ab＋4b2)2－(＋ab＋4b2)( －ab＋4b2)( －4b2). **6.1.8 計(jì)算:(b＋c－2a)3＋(c＋a－2b)3－3(b＋c－2a)(c＋a－2b)(a?＋b－2c). *6.1.9對于一個(gè)立方體，用三個(gè)與各面平行的平面把每個(gè)面都分成了4個(gè)矩形，如圖所示，證明:其

5、中黑色矩形的面積和與灰色矩形的面積和相等. *6.1.10?設(shè)n是正整數(shù)，a、b、c是有理數(shù)，對所有整數(shù)m,代數(shù)式m3＋am2＋bm＋c都是整數(shù)，求證:?n一定是1、2、3或6. 6.2?整式的除法 *6.2.1計(jì)算(2x4－7x3＋16x2－15x＋15)?＋(x2－2x＋3)，所得商式、余式用 Q(x)、R(x)?表示，則下列敘述正確的是( ) (A)?Q(x)?＝2x2－3x＋4,R(x)?＝2x＋3 (B)?Q(x)?＝2x3－3x2?＋4x＋2,R(x)?＝3 (C)?Q(x)?＝2＋3x－4x2,R(x)?＝2＋3x (D)

6、?以上答案都不對 *6.2.2?求多項(xiàng)式2x4＋3x3－2x2－48除以x－2?的商式和余式. *6.2.3?已知x＝－3，求2x4－5x3－10x2＋15x＋20的值. *6.2.4?已知關(guān)于x的三次四項(xiàng)式x3－ax2－1003x＋b能被x2－999x＋1994整除，則b－6a的值等于(?). (A)?6 (B)?7 (C)?8 (D)?9 *6.2.5?已知多項(xiàng)式x3＋ax2＋bx＋c含有因式x＋1和x－1,且被x－2除余數(shù)為3,那么a＝___,b＝____,c＝_________. **6.2.6?已知a、b、c?為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3＋ax2＋bx＋c能夠被

7、x2＋3x－4整除. (1)?求4a＋c的值. (2)?求?2a－2b－c的值. (3)?若a、b、c為整數(shù)，且c≥a＞1,試確定a、b、c的值. *6.2.7?已知關(guān)于x的多項(xiàng)式被x＋2除的余數(shù)為2,而被3x－2整除，求這個(gè)多項(xiàng)式被(3x－2)(x＋2)?除的余式. ★6.2.8 試求被除的余式. 6.3 整式的恒等變形 ★6.3.1 已知，則的值為 . ★★6.3.2 已知，，那么的值是 . ★★6.3.3 設(shè)a、b、c是不全等的任意實(shí)數(shù)，若，，，則x、y、z （ ） （A）都不小于0

8、 （B）都不大于0 （C）至少有一個(gè)小于0 （D）至少有一個(gè)大于0 ★★6.3.4 已知，，則代數(shù)式的最小值為（ ） （A）75 （B）80 （C）100 （D）105 ★★6.3.5 已知，，那么的值等于 . ★★6.3.6 已知，，，，試求 的值. ★★6.3.7 若a、b、c滿足，，，則 ★★6.3.8 證明： . ★★6.3.9 已知，試證明： . ★★6.3.10 證明： ★★6.3.11 （1）下面是一本速算書中介紹的求個(gè)位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方的方法：先求出十位數(shù)字和它的后繼數(shù)（1）的后繼數(shù)是2，2的后繼數(shù)是3，以此類推）的積，再將25添在后面，例如求752，先算出，則.請你說明，用這種方法計(jì)算結(jié)果正確的理由. （2）你能用類似的方法速算，，一類題目嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說一說，并說明這個(gè)方法正確的理由. 4