山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學 第9章 數(shù)的開方復習題（無答案）

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1、 第9章 數(shù)的開方 9.1 平方根與立方根 9.1.1 的平方根是（ ） A. 6 B. -6 C. ±6 D. ± 9.1.2 計算，其結(jié)果為（ ） A. 0 B. -68 C. 18 D. -86 9.1.3 下列說法（均指正整數(shù)次方根）正確的是（ ） (1) 正實數(shù)的奇次方根只有一個，正實數(shù)的偶次方根有兩個； (2) 負實數(shù)沒有偶次方根，負實數(shù)有一個奇次方根； (3) 0的奇次方根是0，0的偶次方根也是0. A. (1) B. (2)(3) C. (1)(2)(3) C.最多只有兩個 9.1.4 在不大于1000的正整數(shù)中有

2、_____個數(shù)，它們的平方根是整數(shù)，而立方根不是整數(shù). 9.1.5 （1）若=a，則=______（用a表示）. （2）若=35.12，=-0.3512，則x=_______. （3）已知0.135=0.51303，1.35=1.1622=1.1053，13.5=3.6742=2.3813，那么135的平 方根是______，=_______；135的立方根是_______，=_______. 9.1.6 設[x]表示不大于x的最大整數(shù)（例如[3]=3，[3.14]=3），那么 []+[]+[]+…+[]+[]=_____. 9.1.7 在對49開方時可按下列方法進行，即=4

3、+，那么是否還有其他兩位數(shù)也能 用類似方法來進行平方？請指出所有這種兩位數(shù). 9.2 實數(shù) 9.2.1 3.14159、-、0.131131113和-p這四個實數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.2.2 下列各命題中，假命題的個數(shù)是（ ） （1）兩個無理數(shù)之和是無理數(shù)； （2）兩個無理數(shù)是積是無理數(shù)； （3）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)之和是無理數(shù)； （4）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)之積是無理數(shù)； A. 4 B. 3 C. 2 D.1 9.2.3 已知x是無理數(shù)，且（x+1）（x+3）是有理數(shù)，在上述假設下，

4、有人提出了以下四 個結(jié)論：（1） x2是有理數(shù)；（2）（x-1）（x-3）是無理數(shù)；（3）（x+1）2是有理數(shù)； （4）（x+2）2是無理數(shù).并說它們中有且只有n個是正確的，那么n等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9.2.4 若a、b、都是有理數(shù)，則、（ ） A. 均為有理數(shù) B.均為無理數(shù) C. 一個為有理數(shù)，另一個為無理數(shù) D. 以上三種情況均有可能 9.2.5 現(xiàn)有四個命題： （1）若兩實數(shù)的和與積都是奇數(shù)，則這兩數(shù)都是奇數(shù)； （2）若兩實數(shù)的和與積都是偶數(shù)，則這兩數(shù)都是偶數(shù)； （3）若兩實數(shù)的和與積都是有理數(shù)，

5、則這兩數(shù)都是有理數(shù)； （4）若兩實數(shù)的和與積都是無理數(shù)，則這兩數(shù)都是無理數(shù). 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.2.6 已知(m+n)2+(m-n+3)2=0，x+my=1，x-y=n，則(x+y)2+(x-y+3)2=______. 9.2.7 已知a是整數(shù)，真分數(shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點后第一位數(shù)字起連續(xù)若干個數(shù)字 之和為1999，求a的值. 9.2.8 如果將表示為十進制無限循環(huán)小數(shù). 證明：在它的最小循環(huán)節(jié)中不會有多于 200個7. 9.2.9 已知A=是循環(huán)小數(shù)，將它寫為最簡分數(shù)時，其中分母最小的那一個分數(shù)是 多少（用

6、最簡分數(shù)表示）？ 9.2.10 若n∈N，n≥2，a1，a2，…，an均為一位數(shù)字，且=an，其 中為由a1，a2，…，an構(gòu)成的n位數(shù).求n. 9.2.11已知（n=1,2,…) (1)求A1小數(shù)點后面的前三位數(shù)字 (2)證明：對任意的n，An小數(shù)點后面的前三位數(shù)字與A1小數(shù)點后的前三位數(shù)字相同. 9.2.12 已知正整數(shù)N，為了尋求最接近于的整數(shù)，打算利用下列方法： 先去尋找最接近N的完全平方數(shù)a2，于是a就是所要尋找的這個數(shù)，那么這個方法一定能找到正確的答案嗎？ 9.2.13 給定一無理數(shù)a0，證明： (1)對于任意有理數(shù)r1,r2，如果滿足r1a0+r2=0，那么r1+r2=0; (2)若實數(shù)β可表示為β=R1a0+R2(其中R1、R2為有理數(shù)），則表示法是唯一的。 9.2.14 （1）設x、y是有理數(shù)，若,求x、y的值 （2）n為正整數(shù)，方程有整數(shù)根，求n的值. 9.2.15 若x、y為有理數(shù)，且，求x、y. 9.2.16 設，a,b,c,d是有理數(shù)，x為無理數(shù) 求證：（1）當bc=ad時，S是有理數(shù) （2）當bc≠ad時，S是無理數(shù) 4