山東省諸城市桃林鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué) 第8章 分式復(fù)習(xí)題（無答案）

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1、 第8章 分式 8.1 分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算 8.1.1 當(dāng)x取何值時，分式有意義？ 8.1.2 若分式的值為0,則x=_____. 8.1.3 已知分式，當(dāng)x取何值時，分式值為正？當(dāng)x取何值時，分式值為負(fù)？ 8.1.4 化簡·的結(jié)果為（ ）. A. B. C. D. 8.1.5 化簡:=( ). A.a2+b2 B.a2+b2 C.a2+ab-b2 D. a2-ab+b2 8.1.6 計(jì)算： (1)++-- (2)(a+)2+(b+)2+(ab+)2-(a+)(b+)(ab+)

2、 (3)++ 8.1.7 化簡：---+ 8.1.8 化簡：(1)÷ (2) ÷. 8.1.9 設(shè)x,y只能取自然數(shù)1,2,3,…,并且使等式-=成立，那么x取什么值時，y達(dá)到最大？ 8.1.10 已知m=是正整數(shù)，那么n可取 個不同的正整數(shù)值。 8.1.1 在黑板上寫下三個正實(shí)數(shù)1,x與y.允許下列操作：①可以寫下一個等于黑板上任意兩個數(shù)之和或差的數(shù)；②可以寫下一個黑板上任意一個數(shù)的倒數(shù)。 請問：能不能進(jìn)行有限次上述操作后可以寫下：(1)x2;(2)x

3、y? 8.2 分式的求值 8.2.1 若==…==，則=（ ）. A. B.0或 C.0 D. 0或1 8.2.2 已知====k,則k的值為（ ） A.3 B. C.-1 D.3或-1 8.2.3 已知==，且xyz≠0,求分式的值。 8.2.4 設(shè)=1,則的值是（ ） A.1 B. C. D. 8.2.5 如果a是x2-3x+1=0的根，試求下式的值：。 8.2.6 若x,y,z為實(shí)數(shù)，且(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=(y+z-2x)2+(

4、x+z-2y)2+(x+y-2z)2,求的值。 8.2.7 已知++=1，求()2011+()2011+()2011的值。 8.2.8 化下列分式為部分分式: (1);(2);(3). 8.2.9 若在關(guān)于x的恒等式=-中，為最簡分式，且有a>b,a+b=c,則N= . 8.2.10 若在關(guān)x的恒等式=+中，和都是最簡分式，且a,b,c,m,n都是常數(shù)，求a的值。 8.2.11 設(shè)m,n,p,q為非負(fù)整數(shù)，且對一切x>0，-1=恒成立，則(m2+2n+p)2q= . 8.3

5、 分式的恒等變形 8.3.1 當(dāng)a

6、+++的值是多少？ 8.3.6 已知==，求證：px+qy+rz=(x+y+z)(p+q+r) 8.3.7 算式所表示的是一個正整數(shù)，求這個正整數(shù). 8.3.8 證明：對于任意自然然n，分?jǐn)?shù)皆不可約. 8.3.9 已知++=0，求證++=0. 8.3.10 設(shè)a、b、c互不相等，試證：不論x為何實(shí)數(shù)， ++=1恒成立. 8.4可化為一元一次方程的分式方程 8.4.1 如果關(guān)于x的方程有增根x=1，那么k的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 8.4.2 已知x

7、1，x2，x3，…，x2008，x2009是2009個正數(shù)，且+++… +=1，則x1，x2，x3，…，x2008，x2009這2009個正數(shù)中（ ） A. 小于1的數(shù)最多只有一個 B. 肯定有比2008大的數(shù) C. 肯定有比2008小的數(shù) D. 必有一個為2009 8.4.3 解方程： （1）+= （2）++…+=1- 8.4.4 解方程： （1） （2） （3） 8.4.5 解方程： （1） （2） 8.4.6 解方程組： 8.4.7 在某市舉辦的自行車越野賽中，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)跑到B地，甲車以速度v1、v2、v

8、3分別跑了的時間；乙車以速度v1、v2、v3分別跑了的路程，試問，甲、乙兩車誰先跑到B地？ 8.4.8 已知甲、乙、丙三人，甲單獨(dú)完成一件工作所用的時間是乙、丙兩人合作完成這件工作所用時間的a倍，乙單獨(dú)完成這件工作所用的時間是甲、丙兩人合作完成這件工作所用時間的b倍，求丙單獨(dú)完成這件工作所用的時間是甲、乙兩人合作完成這件工作所用時間的幾倍？ 8.4.9 一名運(yùn)動員進(jìn)行爬山訓(xùn)練，從山腳出發(fā)，上山路長10km，每小時行3km；爬到山頂后沿原路下山，下山每小時行5km，這名運(yùn)動員上、下山的平均速度是_____km/h. 8.4.10 已知正整數(shù)a、b、c、d滿足等式. 證明：a=c，b=d. 9