《七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1．3．1 有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地實(shí)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
①有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及使用過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的水平及口頭表達(dá)水平．
②滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的水平．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
①通過(guò)觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性．
②使用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和使用．
2、 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加．
教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示 下午放學(xué)時(shí)，小新的車子壞了，他去修車，不能按時(shí)回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅(jiān)持要去接他，問(wèn)他在什么地方修車，他說(shuō)在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是媽媽來(lái)到校園門口．
（二）合作交流，解讀探究
討論 媽媽能找到他嗎？
討論交流 若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．
（1）若兩次都向東，很顯然，一共向東走了50米．
算式是：20+30=50
即這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米．
這個(gè)運(yùn)算可用數(shù)軸表示為
（2
3、）若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西50米處．
算式是：（-20）+（-30）=-50
這個(gè)算式在數(shù)軸上可表示成：
（3）若第一次向東20米，第二次向西走30米．則利用數(shù)軸能夠看到這位同學(xué)位于原位置的西方10米處．
算式是：+20+（-30）=-10（學(xué)生試畫(huà)數(shù)軸以下同）
（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米．利用數(shù)軸能夠看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方？如何用算式表示？
算式是：（-20）+（+30）=+10
對(duì)以下兩種情形，你能表示嗎？
（5）第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同
4、學(xué)位于原位置的什么地方？
這位同學(xué)回到了原位置．即：-（20）+（+20）=0．
（6）如果第一次向西走了20米，第二次沒(méi)有走，那如何呢？
-20+0=-20
思考 根據(jù)以上6個(gè)算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號(hào)如何確定？和的絕對(duì)值如何確定？互為相反數(shù)相加，一個(gè)有理數(shù)和0相加，和分別為多少？
學(xué)生活動(dòng) 小組討論、試看分類、歸納
觀察（1）式，兩個(gè)加數(shù)都為正，和的符號(hào)也是正，和的絕對(duì)值正好是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和．
觀察（2）式，兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)，和的符號(hào)也是負(fù)，和的絕對(duì)值是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和．
由（1）（2）歸納
5、：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
觀察（3）式、（4）式可見(jiàn)：兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同，和的符號(hào)有的是“＋”號(hào)，有的是“－”號(hào)，為了更清楚總結(jié)規(guī)律．可引導(dǎo)學(xué)生再舉幾個(gè)類似的例子，從而可總結(jié)得到：
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
觀察（5）可知：互為相反的兩個(gè)數(shù)和為0．
觀察（6）可知：一個(gè)數(shù)和零相加，仍然得這個(gè)數(shù)．
【總結(jié)】 有理數(shù)加法法則：
（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較
6、大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．
（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提升
例1 計(jì)算
（1）（-4）+（-6）= -10
（2）（+15）+（-17）= -2
（3）（-39）+（-21）= -60
（4）（-6）+│-10│+（-4）= 0
（5）（-37）+22= -15
（6）-3+（3）= 0
例2 某足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)負(fù)5球，下半場(chǎng)勝4球，那么全場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝 －1 球．
例3 絕對(duì)值小于2005的所有整數(shù)和為
7、0 ．
例4 一個(gè)數(shù)是11，另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（C）
A．24 B．-24 C．2 D．-2
例5 下面結(jié)論準(zhǔn)確的有 （B）
①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．
②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．
③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和．
④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)．
⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減．
⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
例6 根據(jù)有理數(shù)加法
8、法則，分別根據(jù)下列條件，利用│a│與│b│表示a與b的和：
（1）a>0，b>0，則a+b= │a│+│b│
（2）a<0，b<0，則a+b= -（│a│+│b│）
（3）a>0，b<0，│a│>│b│，則a+b= │a│-│b│
（4）a>0，b<0，│a│<│b│，則a+b= -（│b│-│a│）
例7 如果a>0，b<0，且a+b<0，比較a、+a、b、－b的大?。?
（四）總結(jié)反思，拓展升華
有理數(shù)的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先應(yīng)先判斷類型，然后確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值．特別是絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)
9、相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)相同，并把絕對(duì)值相減，因?yàn)檎?fù)互為抵消了一部分．
（五）課后跟蹤反饋
1．填空題
（1）絕對(duì)值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為 0?。?
（2）已知兩數(shù)5 和－6，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是 1 ，兩數(shù)和的相反數(shù)是 1 ，兩數(shù)絕對(duì)值的和是 12 ，兩數(shù)和的絕對(duì)值是 1?。?
（3）①若a>0，b>0，則a+b > 0．
②若a<0，b<0，且a+b < 0．
③若a>0，b<0，且│a│>│b│，則a+b > 0．
④若a>0，b<0，且│a│<│b│，則a+b < 0．
（4）若│a
10、│=3，│b│=5，則│a+b│= 2或8 ，a+b= ±2或±8?。?
（5）若a<0，b>0，且a+b<0，則│a│ > │b│（填“>”或“<”）
2．計(jì)算題
（1）（-15）+27= 12
（2）（-3.2）+（+3.2）= -0.9
（3）5.2+（-2.8）= 2.4
（4）（-2）+（+1）=－１
（5）-8+│-5│= -3
（6）-（-7）+（-2）= 5
3．列式計(jì)算
（1）求3的相反數(shù)與-2的絕對(duì)值的和．
（2）某市一天上午的氣溫是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，則半夜的氣溫是多少．
4.若a<0，b>0，且a+b<0，試比較a、b、-a、-b的大小，并用“〈”把它們連接起來(lái)．
5．在－44，-43，-42，…，2001，2002，2003，2004，2005這一串的整數(shù)中，求前100個(gè)連續(xù)整數(shù)的和．
6．舉例說(shuō)明當(dāng)m、n為任意有理數(shù)時(shí)，│m+n│與│m│+│n│的大小關(guān)系，并與同學(xué)們共同討論：
（1）你所列舉的大小關(guān)系是否全面．
（2）運(yùn)用有理數(shù)加法法則加以解釋．
七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法
