高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版選修21

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1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講圓錐曲線的定義圓錐曲線的定義題型特點：對圓錐曲線定義的考查多以選擇題和題型特點：對圓錐曲線定義的考查多以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對較小，若想不到填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對較小，若想不到定義的應(yīng)用，計算量將會加大解題時應(yīng)注意應(yīng)定義的應(yīng)用，計算量將會加大解題時應(yīng)注意應(yīng)用用知識方法：知識方法：(1)平面內(nèi)滿足平面內(nèi)滿足|PF1|PF2|2a(2a |F1F2|)的點的點P的軌跡叫做橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓的軌跡叫做橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓上的點到兩焦點的

2、距離的相互轉(zhuǎn)化上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化(2)平面內(nèi)滿足平面內(nèi)滿足|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)的點的點P的軌跡叫做雙曲線，的軌跡叫做雙曲線，|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)表示焦點表示焦點F2對應(yīng)的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的對應(yīng)的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化(3)平面內(nèi)與一個定點平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線和一條定直線l(不經(jīng)過點不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)拋距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)拋物線上的點到焦點與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)化物線上的點到焦點與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)化.【答案】【答案

3、】B圓錐曲線的性質(zhì)圓錐曲線的性質(zhì)題型特點：有關(guān)圓錐曲線的焦點、離心率等問題型特點：有關(guān)圓錐曲線的焦點、離心率等問題是考試中常見的問題，只要掌握基本公式和題是考試中常見的問題，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解題意，大都可以順利求解概念，并且充分理解題意，大都可以順利求解.知識方法：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)知識方法：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件.(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心,拋物線只有一條對稱軸拋物線只有一條對稱軸(3)橢圓有四個頂點，對曲線有兩個頂點，拋物橢圓有四個頂點

4、，對曲線有兩個頂點，拋物線只有一個頂點線只有一個頂點(4)雙曲線焦點位置不同，漸近線方程不同雙曲線焦點位置不同，漸近線方程不同(5)圓錐曲線中基本量圓錐曲線中基本量a，b，c，e，p的幾何意義的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化及相互轉(zhuǎn)化【答案】【答案】D直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題型特點：近幾年來直線與圓錐曲線的位置關(guān)題型特點：近幾年來直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題目可能會涉及線段中點、弦長等位置關(guān)系的題目可能會涉及線段中點

5、、弦長等.知識方法：與圓錐曲線有關(guān)的最值問題大多是綜知識方法：與圓錐曲線有關(guān)的最值問題大多是綜合性、解法靈活、技巧性強(qiáng)、涉及代數(shù)、幾何等合性、解法靈活、技巧性強(qiáng)、涉及代數(shù)、幾何等知識的題目，常用的解決方法有兩種，一是幾何知識的題目，常用的解決方法有兩種，一是幾何法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決；二是代數(shù)法意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決；二是代數(shù)法:若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)，則若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)，則可首先列出函數(shù)關(guān)系式，再求這個函數(shù)的最值可首先列出函數(shù)關(guān)系式，再求這個函數(shù)的最值圓錐

6、曲線中的定點、定值、最值問題圓錐曲線中的定點、定值、最值問題題型特點：圓錐曲線中的最值、取值范圍問題既題型特點：圓錐曲線中的最值、取值范圍問題既是高考的熱點問題，也是難點問題，解決這類問是高考的熱點問題，也是難點問題，解決這類問題的基本思想是建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系，根據(jù)題的基本思想是建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和不等式求最值、取值范圍，因此這類目標(biāo)函數(shù)和不等式求最值、取值范圍，因此這類問題的難點就是如何建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系問題的難點就是如何建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系知識方法：圓錐曲線中的定點、定值問題往往與知識方法：圓錐曲線中的定點、定值問題往往與圓錐曲線中的圓錐曲線中的“常數(shù)常數(shù)”有關(guān)

7、，如橢圓的長、短軸有關(guān)，如橢圓的長、短軸,雙曲線的虛、實軸；拋物線的焦點等可通過直雙曲線的虛、實軸；拋物線的焦點等可通過直接計算而得到另外還可用接計算而得到另外還可用“特例法特例法”和和“相關(guān)相關(guān)曲線系法曲線系法”圓錐曲線中的最值問題，通常有兩類：一類是有圓錐曲線中的最值問題，通常有兩類：一類是有關(guān)長度、面積等的最值問題；一類是圓錐曲線中關(guān)長度、面積等的最值問題；一類是圓錐曲線中有關(guān)幾何元素的最值問題這兩類問題的解決往有關(guān)幾何元素的最值問題這兩類問題的解決往往要通過回歸定義，結(jié)合幾何知識，建立目標(biāo)函往要通過回歸定義，結(jié)合幾何知識，建立目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識，三角函數(shù)有數(shù)，利用函數(shù)

8、的性質(zhì)或不等式知識，三角函數(shù)有界性，以及數(shù)形結(jié)合、設(shè)參、轉(zhuǎn)化代換等途徑來界性，以及數(shù)形結(jié)合、設(shè)參、轉(zhuǎn)化代換等途徑來解決特別注意函數(shù)思想，觀察分析圖形特征，解決特別注意函數(shù)思想，觀察分析圖形特征，利用數(shù)形結(jié)合等思想方法利用數(shù)形結(jié)合等思想方法 如圖所示，過拋物線如圖所示，過拋物線y22px的頂點的頂點O作兩作兩條互相垂直的弦交拋物線于條互相垂直的弦交拋物線于A、B兩點兩點求求AOB面積的最小值面積的最小值曲線的方程曲線的方程題型特點：求動點軌跡方程是常見題型，高考中題型特點：求動點軌跡方程是常見題型，高考中多以解答題的某一問出現(xiàn)，其難度為中等，大多多以解答題的某一問出現(xiàn)，其難度為中等，大多試題的軌

9、跡方程求不出來或出錯，將無法解決其試題的軌跡方程求不出來或出錯，將無法解決其他問題他問題知識方法：求曲線方程是解析幾何的基本問題之知識方法：求曲線方程是解析幾何的基本問題之一，其求解的基本方法有：一，其求解的基本方法有：(1)直接法：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)動點為直接法：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)動點為(x，y),根據(jù)幾何條件直接尋求根據(jù)幾何條件直接尋求x、y之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式.(2)代入法：利用所求曲線上的動點與某一已知曲代入法：利用所求曲線上的動點與某一已知曲線上的動點的關(guān)系，把所求動點轉(zhuǎn)換為已知動點線上的動點的關(guān)系，把所求動點轉(zhuǎn)換為已知動點.具體地說，就是用所求動點的坐標(biāo)具體地說，就是用所求動點的坐標(biāo)x、y來表示已來表示已知動點的坐標(biāo)并代入已知動點滿足的曲線的方程知動點的坐標(biāo)并代入已知動點滿足的曲線的方程,由此即可求得所求動點坐標(biāo)由此即可求得所求動點坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式(3)定義法定義法:如果所給幾何條件正好符合圓、橢圓、如果所給幾何條件正好符合圓、橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的定義，則可直接利用這雙曲線、拋物線等曲線的定義，則可直接利用這些已知曲線的方程寫出動點的軌跡方程些已知曲線的方程寫出動點的軌跡方程 設(shè)圓設(shè)圓(x1)2y21的圓心為的圓心為C，過原點作，過原點作圓的弦圓的弦OA，求，求OA中點中點B的軌跡方程的軌跡方程