《高二數(shù)學(xué)必修5 基本不等式 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)必修5 基本不等式 課件（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 如果如果Rba,，那么，那么abba222（當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)ba 時(shí)取時(shí)取“=”）證明：222)(2baabba0)(0)(22babababa時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)abba2221指出定理適用范圍： Rba,2強(qiáng)調(diào)取“=”的條件： ba 1.新課引入：新課引入： 如果如果 那么那么 ba,是是正數(shù)正數(shù)， abba2（當(dāng)且僅當(dāng)（當(dāng)且僅當(dāng)ba 時(shí)取時(shí)取“=”）證明：證明： 22()()2aba b abba2 即： abba2當(dāng)且僅當(dāng)ba 時(shí), abba22.注意：注意：1適用的范圍適用的范圍：a,b 為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù). 2語(yǔ)言表述：語(yǔ)言表述：兩個(gè)非負(fù)數(shù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于不小于它們
2、的幾何平均數(shù)。它們的幾何平均數(shù)。稱2ab為, a b的算術(shù)平均數(shù)，的算術(shù)平均數(shù)，稱ab為, a b的幾何平均數(shù)。的幾何平均數(shù)。3.我們把不等式我們把不等式 (a0,b0) 稱為基本不等式稱為基本不等式abba22ab我們把看做兩個(gè)正數(shù)正數(shù), a b 的等差中項(xiàng)，ab看做正數(shù), a b的等比中項(xiàng)，那么上面不等式可以敘述為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)。兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)。還有沒(méi)有其它的證明方法證明上還有沒(méi)有其它的證明方法證明上面的基本不等式呢面的基本不等式呢?例題講解例題講解:P88 例題例題1練習(xí)練習(xí):P88 1(驗(yàn)證基本不等式驗(yàn)證基本不等式) 2(2)(4)6.小結(jié)：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)的概念基本不等式（均值不等式）及適合的條件.7.作業(yè)：1.設(shè)為a, b, c 正數(shù),證明下列不等式成立. (1) a+12 (2) a+b+22( ) (3) a+b+cabaacbcab
高二數(shù)學(xué)必修5 基本不等式 課件
