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基于虛擬技術(shù)的空氣懸架汽車的建模及仿真
汽車是一個(gè)復(fù)雜的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，定量分析和評(píng)價(jià)平順性的關(guān)鍵在于構(gòu)建準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型。準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型可以幫助設(shè)計(jì)人員在汽車的設(shè)計(jì)階段就能對(duì)汽車平順性進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和評(píng)估，縮短設(shè)計(jì)周期，降低生產(chǎn)成本。本文利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，將整車分解為多個(gè)子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了車輛行駛的路面特性文件和輪胎特性文件，建立了某型空氣懸架客車的動(dòng)力學(xué)仿真模型，并進(jìn)行平順性仿真。
一．理論基礎(chǔ)
汽車設(shè)計(jì)中的虛擬樣機(jī)技術(shù)是以多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)的。根據(jù)本文所述的空氣懸架客車的特點(diǎn)，采用第一類Lagrange乘子方法建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，
2、選擇每個(gè)剛體質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo)和描述剛體方位的歐拉角作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)qi =〔x，y，z,ψ，β，φ〕T。根據(jù)Lagrange待定乘子法，多剛體動(dòng)力學(xué)方程為[1.2]：
（1）
式中T---系統(tǒng)動(dòng)能；q一一系統(tǒng)廣義坐標(biāo)向量；Q——廣義力列向量；λ——拉格朗日乘子列向量；φqT——對(duì)應(yīng)于完整約束的雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；θqT——對(duì)應(yīng)刊院整約束的難可比矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。
二．整車振動(dòng)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建
（一）整車拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
研究對(duì)象的構(gòu)造主要包括車身、車架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前獨(dú)總成和車輪等，整車的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所
3、示。
考慮到客車整體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，建模時(shí)將整車系統(tǒng)分為多個(gè)鏈狀的子系統(tǒng)圈，即將客車整體分為車身、座椅、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、空氣懸架系統(tǒng)、后橋總成和輪胎等幾個(gè)子系統(tǒng)，分別建立其模型。然后根據(jù)實(shí)車系統(tǒng)中各個(gè)零部件及總成的連接方式進(jìn)行整合，使之成一個(gè)多自由度的整車動(dòng)力學(xué)模型。
（二）關(guān)鍵系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)建模
懸架系統(tǒng)主要由導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、彈簧支架、空氣彈簧、減振器、連接處的橡膠軸承等零部件組成，空氣懸架建模的難點(diǎn)之一是進(jìn)行空氣彈簧的建模，僅僅簡(jiǎn)化成線性的剛度特性勢(shì)必影響分析結(jié)果。本文中，考慮到空氣彈簧的變剛度特性，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量得到的氣囊特性曲線，以數(shù)據(jù)的形式輸入來建立空氣彈簧模型。前、
4、后懸架的實(shí)體模型如圖2、3所示。
汽車在行駛過程中激發(fā)的振動(dòng)主要來自于路面不平、輪胎和傳動(dòng)軸以及發(fā)動(dòng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)部件，如圖4所示。路面不平是汽車振動(dòng)的基本輸入，文中討論時(shí)假定動(dòng)力總成等產(chǎn)生激勵(lì)的部件本身不產(chǎn)生振動(dòng)，最后分析得到的是路面激勵(lì)作用的結(jié)果。路面不平度采用功率譜密度來描述其特性。功率譜密度Gq（n）用下式來擬合[4]：
（2）式中n為空間頻率，單位m-1；no為參考空間頻率，no =0．lm-1；Gq（no）為參考空間頻率下路面功率譜密度
5、值，即路面不平度系數(shù)，單位是m3；w為頻率指數(shù)。
據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)高等級(jí)公路路面譜基本在A、B、C三級(jí)范圍內(nèi)，B,C級(jí)路面占的比重比較大。因此，選擇在B級(jí)路面上行駛，路面特性文件的生成流程如圖5所示。
另一個(gè)很重要的子系統(tǒng)就是輪胎模型。目前比較成熟的輪胎模型有Delft輪胎模型、Fiala輪胎模型、Smithers輪胎模型和UA輪胎模型圈等。由于Delft, Fiala和Smiyhers輪胎模型需要較多的參數(shù)，所以本文選擇UA輪胎模型，分析對(duì)象的前后輪胎型號(hào)均為295/80822.5的子午線輪胎，輪胎斷面寬度為295 mm,輪胎斷面高度與寬度之比是80％，輪輛直徑為22.5
6、 inch,后輪是雙胎，確定輪胎的自由半徑、胎冠半徑、徑向剛度、縱向滑移剛度、側(cè)偏剛度、外傾剛度、滾動(dòng)阻力矩系數(shù)、徑向相對(duì)阻尼系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)的值，從而建立輪胎的動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。
至此，完成了整車虛擬樣機(jī)的構(gòu)建，如圖7所示，整車總的自由度數(shù)618。
三．整車系統(tǒng)的平順性仿真
整車虛擬試驗(yàn)中，車輛滿載以70 km/h在B級(jí)路面上勻速行駛，通過仿真可以計(jì)算出所關(guān)心的車身上相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度，并作出時(shí)域曲線。駕駛員座椅處汽車振動(dòng)的前進(jìn)方向（ax）、垂直方向（ay）、橫向（ax）的振動(dòng)加速度的時(shí)域曲線如圖8所示。
從理論上分析，單
7、純依靠時(shí)域曲線而不加任何數(shù)據(jù)處理來評(píng)價(jià)平順性是不合理的，必須用加權(quán)加速度均方根值來評(píng)價(jià)。所以作者對(duì)仿真得到的加速度時(shí)域曲線先進(jìn)行快速傅利葉變換（FFT）,得到振動(dòng)加速度的功率譜密度，然后讀入自己編寫的C++程序，利用公式（3）計(jì)算出總的加權(quán)加速度均方根值。表1列出了駕駛員座椅處的加權(quán)加速度均方根值的比較情況。
（3）
式中W（f）為頻率加權(quán)函數(shù)；Ga （f）為加速度功率譜密度函數(shù)。
從表1可以著出，非空氣懸架的參考車型的駕駛員座椅處三個(gè)方向的加速度均方根值均要稍大于空氣懸架汽車，反映了空氣懸架汽車在行駛過程中的綜合振動(dòng)及強(qiáng)度較小。
四．結(jié)束語
從以上分析可看出，在虛擬環(huán)境中建立的整車動(dòng)力學(xué)模型比較真實(shí)地反映了實(shí)車的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系，運(yùn)用該模型進(jìn)行汽車的性能仿真是可行的，虛擬樣機(jī)仿真具有一定的可信度，工程技術(shù)人員可以在汽車產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。
基于虛擬技術(shù)的空氣懸架汽車的建模及仿真
