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1、
河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的一般式方程學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）明確直線方程一般式的形式特征.
（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距.
（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式.
學(xué)習(xí)重點：直線方程的一般式和點斜式、斜截式、兩點式、截距式之間互化的方法.
學(xué)習(xí)難點：平面上的直線與x、y的一次方程的一一對應(yīng)關(guān)系.
預(yù)習(xí)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)回顧
1.幾種方程：①點斜式： . ②斜截式： .
③兩點式： . ④截距式：
2、 .
2.寫出下列直線方程
① 過點A(2,-1)、B(0,3)； .
② 在x、y軸上截距分別是－4、3； .
③ 過點(－1, )，傾斜角是135； .
④ 斜率是 ，y軸上截距是－2； .
⑤ 過點(3,-5)，平行于x軸；
3、 .
學(xué)習(xí)探究：直線方程的一般形式：
討論1：是否所有直線都可寫成y＝kx＋b的形式？α＝90時直線方程是怎樣的？兩種形式與Ax＋By＋C＝0有何聯(lián)系？
結(jié)論： 。
討論2：Ax＋By＋C＝0能否都化成y＝kx＋b的形式？B＝0時表示什么圖形？
結(jié)論： 。
新知：直線的一般式方程的定義：
把關(guān)于x，y的二元一次方程 （ ）叫
4、做
，簡稱 。
思考：在方程Ax＋By＋C＝0中，A，B，C為何值時，方程表示直線
①平行于x軸； 。 ②平行于y軸； 。
③與x軸重合； 。 ④與y軸重合； 。
⑤過原點的直線； 。
例1、已知直線L過點A(-6,4)，斜率為 ，求直線的點斜式、一般式、截距式方程。
1 / 2
練習(xí)1、根據(jù)下列各條件寫出直線的
5、方程，并且化成一般式：
⑴ 斜率是，經(jīng)過點； .
⑵ 經(jīng)過點，平行于軸； .
⑶ 在軸和軸上的截距分別是； .
⑷ 經(jīng)過兩點； .
例2、把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形。
練習(xí)2.設(shè)A、B是軸上的兩點，點P的橫坐標(biāo)為2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直線PA的方程為，求直線PB的方程
學(xué)后反思
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