數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告一

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1、 武漢工程大學(xué) 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓名：周權(quán) 學(xué)號(hào)：1204140228 班級(jí) ：通信工程02 一、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 計(jì)算機(jī)，MATLAB語(yǔ)言環(huán)境。 二、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理論 1.序列的相關(guān)概念 2.常見(jiàn)序列 3.序列的基本運(yùn)算 4.離散傅里葉變換的相關(guān)概念 5.Z變換的相關(guān)概念 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1.離散時(shí)間信號(hào)（序列）的產(chǎn)生 利用MATLAB語(yǔ)言編程產(chǎn)生和繪制單位樣值信號(hào)、單位階躍序列、指數(shù)序列、正弦序列及隨

2、機(jī)離散信號(hào)的波形表示。 四 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 認(rèn)識(shí)常用的各種信號(hào)，理解其數(shù)字表達(dá)式和波形表示，掌握在計(jì)算機(jī)中生成及繪制數(shù)字信號(hào)波形的方法，掌握序列的簡(jiǎn)單運(yùn)算及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與作用，理解離散時(shí)間傅里葉變換，Z變換及它們的性質(zhì)和信號(hào)的頻域分 實(shí)驗(yàn)一 離散時(shí)間信號(hào)（序列）的產(chǎn)生 代碼一 單位樣值 x=2; y=1; stem(x,y); title(單位樣值 ) 單位階躍序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x{n}); title(單位階

3、躍序列); 實(shí)指數(shù)序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x{n}); title(實(shí)指數(shù)序列); 正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x{n}); title(正弦序列); 隨機(jī)序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x{n}); title(隨機(jī)序列); 實(shí)驗(yàn)二

4、序列的運(yùn)算 （１）利用ＭＡＴＬＡＢ語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)平滑運(yùn)算。 （２）利用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制。 （３）利用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)卷積運(yùn)算。 （４）利用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)離散傅立葉的正反變換。 利用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)的圓周移位、圓周卷積，驗(yàn)證DFT 的圓周時(shí)移、圓周卷積性質(zhì)和圓周卷積與線(xiàn)性卷積的關(guān)系。 驗(yàn)證一個(gè)周期實(shí)序列奇偶部分的DFT與此序列本身的DFT之間的關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)二 序列的運(yùn)算 平滑運(yùn)算 r=51; d=0.8*(rand(r,1)-0.5); m=0:r-1; s=2*m.*(0.9.^m); x=s+d; su

5、bplot(2,1,1); plot(m,d,r-,m,s,g--,m,x,b-.); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); legend(d[n],s[n],x[n]); x1=[0 0 x]; x2=[0 x 0]; x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:r+1),r-,m,s,g--); legend(y[n],s[n]); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); 調(diào)制程序 Fm=10;Fc=100;F

6、s=500;k=0:199;t=k/Fs; x=sin(2*pi*Fm*t);y=x.*cos(2*pi*Fc*t); X=fft(x,256);Y=fft(y,256);subplot(2,2,1); plot(x);xlabel(t(s));ylabel(x); title(); subplot(2,2,2);plot(X); plot([-128:127],fftshift(abs(X)));xlabel(w);ylabel(X(jw)); title(xx); subplot(2,2,3);plot(y);xlabel(t(s));ylabel(y); title(x

7、y); subplot(2,2,4);plot(Y);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); xlabel(w);ylabel(Y(jw)); title(yy); 卷積M函數(shù) function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h)); ny=[nyb:nye]; y=conv(x,h); 卷積程序 x=[0 0.5 1 1.5 0];nx=0:4; h=[1 1 1 10 0];nh=0:4; [y,ny]=conv_m(x,n

8、x,h,nh); subplot(2,2,1);stem(nx,x);title(xulie x); xlabel(n);ylabel(x(n)); subplot(2,2,2);stem(nh,h);title(xulie h); xlabel(n);ylabel(h(n)); subplot(2,2,3);stem(ny,y);title(junji); xlabel(n);ylabel(y(n)); Dft function[Xk]=dft(xn,N) n=[0:1:N-1]; k=n; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.

9、^nk; Xk=xn*WNnk; Idft function[Xk]=idft(xn,N) n=[0:1:N-1]; k=n; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.^(-nk); Xk=xn*WNnk/N; 程序 xn=[1,1,1,1]; N=4; xk=dft(xn,N) xk=[4,0,0,0]; N=4; xk=idft(xn,N) Matlab程序 xn=[1,1,1,1]; N=length(xn); n=0:N-1; k=0:N-1; Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n*k);

10、 x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n*k))/N; subplot(1,2,2); stem(k,abs(Xk));grid; title(|X(k)|); axis([-1,N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(1,2,1); stem(n,xn);grid; title(x(n)); axis([-1,N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); 序列的圓周移位 已知序列X(n)=10(0.8)n(0≤n≤10)，序列圓周向右移m=3，繪制原序列波形和圓周移位序列波

11、形 cigmod函數(shù) function m=sigmod(n,N); m=rem(n,N); m=m+N; m=rem(m,N); cirshhift函數(shù) function y=cirshift(x,m,N); if length(x)>N error(N must be greater then length(x)); end x=[x zeros(1,N-length(x))]; n=[0:N-1]; n=sigmod(n-m,N); y=x(n+1); 圓周移位程序 n=[0:10]; M=6; N=11; x=10*0.8.^n; y=cirs

12、hift(x,M,N); subplot(211) stem(n,x); title(原序列波形); xlabel(n);ylabel(x(n)); subplot(212) stem(n,y); title(圓周移位序列波形); xlabel(n);ylabel(y(n)); 圓周卷積 已知X1=[1 2 2],x2=[1 2 3 4],試計(jì)算x1x2 程序卷積程序 function y=circonvt(x1,x2,N) if length(x1)>N error(Length(x1)is not great than N); end if le

13、ngth(x2)>N erroe(Lengeh(x2)is not greater than N); end x1=[x1,zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))]; m=[0:N-1]; x2=x2(mod(-m,N)+1); H=zeros(N,N); for n=1:N; H(n,:)=cirshift(x2,n-1,N); end y=x1*H; 運(yùn)算程序x1=[1 2 2]; x2=[1 2 3 4]; disp(N=5) N=5; y=circonvt(x1,x2,N)

14、 Z變換求(n-1)u(n)的Z變換 F=ztrans(sym(n-1)) F=simplify(F) F= z/(z-1)^2-z/(z-1) F= -(z*(z-2))/(z-1)^2 結(jié)果分析：將函數(shù)分解為nu(n)-3u(n),再分別進(jìn)行Z變換。其中用到了ztrans函數(shù)和simplify函數(shù) 逆Z變換 求X(z)=z-1/(1+z-1-20z-2),4<|z|<5 a=[1 1 -20]; b=[0 1 0]; [r,p,k]=residuez(b,a) 結(jié)果分析：r=-1,1為函數(shù)z變換后的系數(shù)，p為逆變換后系數(shù)。

15、 驗(yàn)證一個(gè)周期實(shí)序列奇偶部分的DFT與此序列本身的DFT之間關(guān)系 dft程序 function[Xk]=dft(xn,N) n=[0:1:N-1]; k=n;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk; Idft程序 function[Xk]=idft(xn,N)n=[0:1:N-1];k=n; WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.^(-nk);Xk=xn*WNnk/N; function[xev,xod]=circevod(x) if any(imag(x)~=0) error(不是實(shí)

16、序列) end N=length(x); n=0:(N-1); xev=0.5*(x+x(sigmod(-n,N)+1));xod=0.5*(x-x(sigmod(-n,N)+1)); 已知序列X(n)=10(0.8)n,序列長(zhǎng)度N=21繪出傅里葉的奇數(shù)部分和偶數(shù)部分并求它們的DFT n=[0:20];N=length(n);x=10*0.8.^n;[xev,xod]=circevod(x); subplot(221);stem(n,xev);title(奇部);xlabel(n);ylabel(xev(n)); subplot(222)stem(n,xod); title(

17、偶部);xlabel(n);ylabel(xod(n)); hold onplot(n,zeros(1,N)) hold off Xkev=dft(xev,N);Xkod=dft(xod,N);Xkse=dft(x,N); subplot(223);stem(n,real(Xkev)); xlabel(n);ylabel(Xkev(k)); title(偶部分的DFT); subplot(224);stem(n,imag(Xkod)); xlabel(k);ylabel(Xkod(k)); title(奇部分的DFT);hold on plot(n,zeros(1,N))

18、 hold off 四：實(shí)驗(yàn)總結(jié) 通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)MATLAB有了簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)了基本的編寫(xiě)方法，也從中了解到了一些基本運(yùn)算函數(shù)。但是對(duì)于復(fù)雜的程序并不能準(zhǔn)確給出，必須借助一些其他力量完成。對(duì)于MATLAB學(xué)習(xí)還有很多需要在仔細(xì)學(xué)習(xí)，僅僅通過(guò)課堂時(shí)間完全不夠。 5． 實(shí)驗(yàn)拓展與思考 1.編程產(chǎn)生方波信號(hào)序列和鋸齒波信號(hào)序列。 clf x=[0:0.01:10]; y1=square(pi*x); subplot(1,2,1) plot(x,y1); axis([0,10,-2,2]); xlabel(x);ylabel(y1); titl

19、e(‘方波); y2=sawtooth(0.5*pi*x); subplot(1,2,2); plot(x,y2); xlabel(x);ylabel(y2); title(鋸齒波); 2.試驗(yàn)中你所產(chǎn)生的正弦序列的頻率是多少？怎樣才能改變它？分別是哪些參數(shù)控制該序列的相位。振幅和周期？ 0.05pi,在函數(shù)里面可以進(jìn)行修改，A控制振幅，周期由頻率控制。 3.編程實(shí)現(xiàn)序列長(zhǎng)度為N的L點(diǎn)的正反離散傅立葉變換，并分析討論所得的結(jié)果，其中L>=N，如L=8，N=6。 Dft function[Xk]=dft(xn,N) n=[0:1:L-1]; k=n; W

20、N=exp(-j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.^nk; Xk=xn*WNnk; Idft function[Xk]=idft(xn,N) n=[0:1:L-1]; k=n; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n*k; WNnk=WN.^(-nk); Xk=xn*WNnk/N; 4.由實(shí)驗(yàn)說(shuō)明離散傅立葉變換的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，說(shuō)明序列的時(shí)域和頻域的關(guān)聯(lián)特性。 1其實(shí)這是一個(gè)一般的規(guī)律，一個(gè)長(zhǎng)為N的實(shí)數(shù)數(shù)組a，對(duì)其進(jìn)行離散傅里葉變換得數(shù)組A，則A(i)與A(N-i)互為共軛，其i的取值與N的奇偶有關(guān)，詳細(xì)如下： 1）N為偶數(shù)時(shí)，i=1,...,N/2-1，A(0)與A(N/2)各為其值，且肯定是實(shí)數(shù)； 2）N為奇數(shù)時(shí)，i=1,...,(N-1)/2，A(0)為實(shí)數(shù) 2若y（n）=x1(n)x2(n)則Y(k)=(1/N)X1(k)X2(k)