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1、,3.3.1,幾何概型,3.3.1 幾何概型,學習目標,1、,知道,幾何概率模型；,2、,能用,幾何概型解決簡單概率問題,。,學習目標1、知道幾何概率模型；,定向自學,認真閱讀教材P,135136,頁內(nèi)容，,提出你不懂的問題。,定向自學 認真閱讀教材P135136頁內(nèi)容，,1.,計算隨機事件發(fā)生的概率，我們已經(jīng)學習了哪些方法,?,2.,古典概型有哪兩個基本特點？,那么對于有無限多個試驗結果的情況相應的概率應如何求呢,?,1.計算隨機事件發(fā)生的概率，我們已經(jīng)學習了哪些方法?2.古,1.,某班公交車到終點站的時間可能是,11,：,30,12,：,00,之間的任何一個時刻；往一個方格中投一粒芝麻，芝
2、麻可能落在方格中的任何一點上,.,這兩個試驗可能出現(xiàn)的結果是有限個，還是無限個？若沒有人為因素，每個試驗結果出現(xiàn)的可能性是否相等？,（一）幾何概型的概念,知識探究,1.某班公交車到終點站的時間可能是11：3012：00之間,2.,下圖中有兩個轉盤，甲乙兩人玩轉盤游戲，規(guī)定當指針指向,B,區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝,.,你認為甲獲勝的概率分別是多少？,B,N,B,B,N,N,B,B,B,N,N,2.下圖中有兩個轉盤，甲乙兩人玩轉盤游戲，規(guī)定當指針指向B區(qū),3.,上述每個扇形區(qū)域對應的圓弧的長度（或扇形的面積）和它所在位置都是可以變化的，從結論來看，甲獲勝的概率與字母,B,所在扇形區(qū)域的哪個因素有
3、關？哪個因素無關？,與扇形的弧長（或面積）有關，與扇形區(qū)域所在的位置無關,.,B,N,B,B,N,N,B,B,B,N,N,3.上述每個扇形區(qū)域對應的圓弧的長度（或扇形的面積）和它所在,如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,(geometric models of probability),，簡稱為幾何概型,.,幾何概型的概念,如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或,幾何概型的特點：,(1),試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有,無限個,;,(2),每個基本事件出現(xiàn)的,可能性相等,.,請說出古典概型和幾何概型的異同,.,幾
4、何概型的特點：請說出古典概型和幾何概型的異同.,幾何概型的概率公式,幾何概型的概率公式,例,1,某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，求他等待的時間不多于,10,分鐘的概率,.,解：,設事件,A=,等待的時間不多于,10,分鐘,事件,A,發(fā)生的區(qū)域為時間段,50,，,60,分析：,本試驗的所有基本事件構成的區(qū)域在哪？事件,A,包含的基本事件構成的區(qū)域在哪？,例1 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報,解,:,因為兩人誰也沒有講好確切的時間，故樣本點由兩個數(shù)（甲乙兩人各自到達的時刻）組成以,8,點鐘作為計算時間的起點，設甲乙各在第,x,分鐘和第,y,分鐘到達
5、，則樣本空間為,:(,x,y,)|0,x,60,0,y,60,畫成圖為一正方形,他們能見面應滿足,|,x,y,|,20,，因此，,例,2,甲乙兩人相約上午,8,點到,9,點在某地會面，先到者等候另一人,20,分鐘，過時離去，求甲乙兩人能會面的概率,.,O,解:因為兩人誰也沒有講好確切的時間，故樣本點由兩個數(shù)（甲乙兩,1.,在,500ml,的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出,2ml,水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（）,A,0.5 B,0.4 C,0.004 D,不能確定,1.在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水,2.在,ABC內(nèi)取一點,則,ABP與,ABC的面積之比
6、大于三分之二的概率為_.,0.3,3.公共汽車在0,5分鐘內(nèi)隨機地到達車站，求汽車在1,3分,鐘之間到達的概率.,4.,假設車站每隔,10,分鐘發(fā)一班車，隨機到達車站，問等車時,間不超過,3,分鐘的概率,.,2.在ABC內(nèi)取一點,則ABP與 ABC的面積之比大,下課,下課,1.,漢朝實行郡國并行制，后來王國勢力膨脹，漢景帝至漢武帝時逐步削弱王國，加強了中央集權；漢武帝后期，實行刺史制，加強對諸侯和地方高官的監(jiān)察，東漢末逐漸演變?yōu)榈胤叫姓^(qū)。,2.,唐朝中后期，地方軍鎮(zhèn)節(jié)使越設越多，權力增長，形成藩鎮(zhèn)割據(jù)的局面。,3.,前者采取強制剝奪的辦法；后者主張漸進的緩和的辦法。前者使矛盾迅速激化，引發(fā)七國之亂；后者達到了削弱王國，使之無力對抗中央的目的。,4.,不正確。七國之亂是西漢統(tǒng)治集團內(nèi)部爭奪中央政權的斗爭，是王國問題發(fā)展的必然結果，無論是“削藩”還是“推恩”，都觸及諸侯王的利益，必定引其反抗。王國問題解決的主要條件，一是景帝的舉措得當，二是漢武帝統(tǒng)治時的強盛。如果沒有上述舉措，單靠“推恩”是不會奏效的。,5.,書院重視術交流和論辯，提倡獨立研討，課程也較靈活，允許各有側重，發(fā)揮專長，而且?guī)熒P系比較融洽。,6.,我們革命的目的，是為中國謀幸福，因不愿少數(shù)滿洲人專制，故要民族革命。,感謝聆聽，歡迎指導！,1.漢朝實行郡國并行制，后來王國勢力膨脹，漢景帝至漢武帝時逐,
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