《512軸對(duì)稱變換》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《512軸對(duì)稱變換（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,子目?jī)?nèi)容,5.1.2,軸對(duì)稱變換,一、復(fù)習(xí)引入,1,、什么是軸對(duì)稱圖形？它研究的是幾個(gè)圖形？,如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是,軸對(duì)稱圖形,。,折痕所在的這條,直線,叫做,對(duì)稱軸。,它研究的是,一個(gè)圖形自身,的對(duì)稱特征,2,、指出下列哪些是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸。,矩形,菱形,正方形,圓,任意,平行四邊形,任意,三角形,等腰,三角形,等邊,(,正,),三
2、角形,正六邊形,在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于,折痕兩側(cè)墨水圖案,彼此之間形狀和大小有何關(guān)系？,圖形b,是如何由,圖形,a,得來(lái)的？圖形,b,是否可由圖形,a,平移得到？,3,、試一試,圖形,a,圖形,b,小時(shí)候玩過(guò)這樣一個(gè)游戲,，,用印章在一張紙上蓋上一個(gè),印,(,a,),，,趁印跡未干之時(shí),，將紙張對(duì)折得到印,(,b,),，隨后打開，觀察圖形,(,a,),與,(,b,),會(huì)有怎樣的,關(guān)系,.,（,a,）,（,b,）,觀察,把圖形,(,a,),沿著直線,l,翻折并將圖形,“,復(fù)印,”,下來(lái)得到圖形,(,b,),，就
3、叫做該圖形關(guān)于直線,l,作,了,軸,對(duì)稱變換,，,也叫軸反射,.,圖形,(,a,),叫做,原像,，圖形,(,b,),叫做圖形,(,a,),在這個(gè)軸反射下的,像,.,（,a,）,（,b,）,二、新課,1,、軸對(duì)稱變換的相關(guān)概念,如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線做軸,對(duì)稱變換后,，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形,關(guān)于這條直線對(duì)稱,，也稱這兩個(gè)圖形,成,軸對(duì)稱,.,這條直線叫做,對(duì)稱軸,.,原像與像中能,互相重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的,對(duì),應(yīng),點(diǎn),.,圖,5-4,（,a,）,（,b,）,A B,C D,E F,l,對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱軸,請(qǐng)你標(biāo)出下圖中,A,、,B,、,C,三點(diǎn)的對(duì)
4、稱點(diǎn)點(diǎn),A,1,、,B,1,、,C,1,.,想一想,C,1,B,1,A,1,下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸。,喜喜,FF,(A),(D),(C),(B),練一練,軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？,討論：,區(qū)別：,聯(lián)系：,軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合。,都有對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性。,2,、,軸對(duì)稱圖形,和,軸對(duì)稱,的,區(qū)別,與,聯(lián)系,軸對(duì)稱,軸對(duì)稱圖形,區(qū),別,聯(lián)系,圖形,對(duì)稱點(diǎn)位置,對(duì)稱軸條數(shù),兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系,一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征,在兩個(gè)圖形上,在同一個(gè)圖形上
5、,一條,（,1,）都沿某直線翻折后能夠互相重合。,（,2,）它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè),軸對(duì)稱圖形,；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)部分，那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成,軸對(duì)稱。,至少一條,請(qǐng)你舉出生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形：,圓、正方形、長(zhǎng)方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角,軸對(duì)稱：,兩扇大門、一雙鞋、一雙手、物體和鏡中的像,對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。,來(lái)吧！動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)手,1,、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線,L,成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的,形狀、大小,完全一樣
6、。,2,、,新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線,L,的對(duì)稱點(diǎn)。,3,、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸,垂直平分。,A,A,B,B,C,C,3,、軸對(duì)稱變換的性質(zhì),反之：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。,討論：,如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？,已知對(duì)稱軸,l,和一個(gè)點(diǎn),A,，如何畫出點(diǎn),A,關(guān)于,l,的對(duì)稱點(diǎn),A,?,作法,:,過(guò)點(diǎn),A,作直線,l,的垂線，垂足為點(diǎn),O,，在垂線上截取,OA=OA,，點(diǎn),A,就是點(diǎn),A,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn),.,基礎(chǔ)一,4,、做已知圖形的
7、軸對(duì)稱圖形,A,A,M,O,A,B,A,B,l,M,N,O,P,如何畫線段,AB,關(guān)于,直線,l,的對(duì)稱線段,A,B,?,基礎(chǔ)二,作法：,1,、過(guò)點(diǎn),A,作直線,l,的垂線，垂足為點(diǎn),O,，在垂線上截,OA=OA,，點(diǎn),A,就是點(diǎn),A,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn)；,2,、類似地，作出點(diǎn),B,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn),B,；,3,、連接,AB.,線段,AB,即為所求。,1,、過(guò)點(diǎn),A,作直線,l,的垂線，垂足為點(diǎn),O,，,在垂線上截取,OA=OA,，,例,1,：如圖，已知,ABC,和直線,l,，作出與,ABC,關(guān)于直線,l,對(duì)稱的圖形。,B,A,C,分析：,ABC,可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別
8、作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。,l,作法：,2,、類似地，分別作出點(diǎn),B,、,C,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn),B,、,C,；,3,、連接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即為所求。,A,B,C,O,點(diǎn),A,就是點(diǎn),A,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn)；,例,1,：如圖，已知,ABC,和直線,l,，作出與,ABC,關(guān)于直線,l,對(duì)稱的圖形。,B,A,C,B,A,C,l,B,C,B,A,C,A,B,ABC,即為所求。,作法：,1,、分別作出點(diǎn),B,、,C,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn),B,、,C,；,2,、連接,AB,、,BC,、,CA,。,B,A,C,l,作法：,1
9、,、分別作出點(diǎn),A,、,B,關(guān)于直線,l,的對(duì)稱點(diǎn),A,、,B,；,2,、連接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即為所求。,作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚,:,1,、找點(diǎn),2,、畫點(diǎn),3,、連線,（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；,（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；,（連接對(duì)稱點(diǎn)）。,B,A,C,A,B,l,歸納,幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形,對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形,練習(xí),1,、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線,L,的
10、對(duì)稱圖形。,如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線,l,是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。,整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半。,鞏固提高,B,A,C,D,E,F,G,H,實(shí)際圖形和,印章,中的像,可以看成上圖那樣的成軸對(duì)稱關(guān)系,。,軸對(duì)稱變換后的像,原來(lái)的,像,軸對(duì)稱變換前后的 圖形是一對(duì)“好朋友”，在一次活動(dòng)中他們走散了，請(qǐng)同學(xué)們幫助他們找回自己的“好朋友”。,2008,Olympics,Beijing,2008,2008,Olympics,Olympics,Beijing,Beijing,（,1,）軸對(duì)稱變換的定義以及與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別,（,2,）軸對(duì)稱變換的性質(zhì),?,今天你學(xué)到了什么,?,回顧小結(jié),(3),利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作圖,
512軸對(duì)稱變換
