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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,子目內(nèi)容,5.1.2,軸對稱變換,一、復(fù)習(xí)引入,1,、什么是軸對稱圖形？它研究的是幾個圖形？,如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是,軸對稱圖形,。,折痕所在的這條,直線,叫做,對稱軸。,它研究的是,一個圖形自身,的對稱特征,2,、指出下列哪些是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸。,矩形,菱形,正方形,圓,任意,平行四邊形,任意,三角形,等腰,三角形,等邊,(,正,),三
2、角形,正六邊形,在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于,折痕兩側(cè)墨水圖案,彼此之間形狀和大小有何關(guān)系？,圖形b,是如何由,圖形,a,得來的？圖形,b,是否可由圖形,a,平移得到？,3,、試一試,圖形,a,圖形,b,小時候玩過這樣一個游戲,，,用印章在一張紙上蓋上一個,印,(,a,),，,趁印跡未干之時,，將紙張對折得到印,(,b,),，隨后打開，觀察圖形,(,a,),與,(,b,),會有怎樣的,關(guān)系,.,（,a,）,（,b,）,觀察,把圖形,(,a,),沿著直線,l,翻折并將圖形,“,復(fù)印,”,下來得到圖形,(,b,),，就
3、叫做該圖形關(guān)于直線,l,作,了,軸,對稱變換,，,也叫軸反射,.,圖形,(,a,),叫做,原像,，圖形,(,b,),叫做圖形,(,a,),在這個軸反射下的,像,.,（,a,）,（,b,）,二、新課,1,、軸對稱變換的相關(guān)概念,如果一個圖形關(guān)于某一條直線做軸,對稱變換后,，能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形,關(guān)于這條直線對稱,，也稱這兩個圖形,成,軸對稱,.,這條直線叫做,對稱軸,.,原像與像中能,互相重合的兩個點，其中一點叫做另一個點關(guān)于這條直線的,對,應(yīng),點,.,圖,5-4,（,a,）,（,b,）,A B,C D,E F,l,對稱點,對稱軸,請你標(biāo)出下圖中,A,、,B,、,C,三點的對
4、稱點點,A,1,、,B,1,、,C,1,.,想一想,C,1,B,1,A,1,下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸。,喜喜,FF,(A),(D),(C),(B),練一練,軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？,討論：,區(qū)別：,聯(lián)系：,軸對稱是指兩個圖形能沿對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合。,都有對稱軸、對稱點和兩部分完全重合的特性。,2,、,軸對稱圖形,和,軸對稱,的,區(qū)別,與,聯(lián)系,軸對稱,軸對稱圖形,區(qū),別,聯(lián)系,圖形,對稱點位置,對稱軸條數(shù),兩個圖形之間的對稱關(guān)系,一個圖形自身的對稱特征,在兩個圖形上,在同一個圖形上
5、,一條,（,1,）都沿某直線翻折后能夠互相重合。,（,2,）它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個,軸對稱圖形,；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分，那么兩個部分就是關(guān)于這條對稱軸成,軸對稱。,至少一條,請你舉出生活中的軸對稱和軸對稱圖形,軸對稱圖形：,圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角,軸對稱：,兩扇大門、一雙鞋、一雙手、物體和鏡中的像,對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。,來吧！動動腦筋動動手,1,、由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線,L,成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的,形狀、大小,完全一樣
6、。,2,、,新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線,L,的對稱點。,3,、成軸對稱的兩個圖形中，連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸,垂直平分。,A,A,B,B,C,C,3,、軸對稱變換的性質(zhì),反之：如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。,討論：,如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？,已知對稱軸,l,和一個點,A,，如何畫出點,A,關(guān)于,l,的對稱點,A,?,作法,:,過點,A,作直線,l,的垂線，垂足為點,O,，在垂線上截取,OA=OA,，點,A,就是點,A,關(guān)于直線,l,的對稱點,.,基礎(chǔ)一,4,、做已知圖形的
7、軸對稱圖形,A,A,M,O,A,B,A,B,l,M,N,O,P,如何畫線段,AB,關(guān)于,直線,l,的對稱線段,A,B,?,基礎(chǔ)二,作法：,1,、過點,A,作直線,l,的垂線，垂足為點,O,，在垂線上截,OA=OA,，點,A,就是點,A,關(guān)于直線,l,的對稱點；,2,、類似地，作出點,B,關(guān)于直線,l,的對稱點,B,；,3,、連接,AB.,線段,AB,即為所求。,1,、過點,A,作直線,l,的垂線，垂足為點,O,，,在垂線上截取,OA=OA,，,例,1,：如圖，已知,ABC,和直線,l,，作出與,ABC,關(guān)于直線,l,對稱的圖形。,B,A,C,分析：,ABC,可以由三個頂點的位置確定，只要能分別
8、作出這三個頂點關(guān)于直線,l,的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作的圖形。,l,作法：,2,、類似地，分別作出點,B,、,C,關(guān)于直線,l,的對稱點,B,、,C,；,3,、連接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即為所求。,A,B,C,O,點,A,就是點,A,關(guān)于直線,l,的對稱點；,例,1,：如圖，已知,ABC,和直線,l,，作出與,ABC,關(guān)于直線,l,對稱的圖形。,B,A,C,B,A,C,l,B,C,B,A,C,A,B,ABC,即為所求。,作法：,1,、分別作出點,B,、,C,關(guān)于直線,l,的對稱點,B,、,C,；,2,、連接,AB,、,BC,、,CA,。,B,A,C,l,作法：,1
9、,、分別作出點,A,、,B,關(guān)于直線,l,的對稱點,A,、,B,；,2,、連接,AB,、,BC,、,CA,。,ABC,即為所求。,作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚,:,1,、找點,2,、畫點,3,、連線,（確定圖形中的一些特殊點）；,（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）；,（連接對稱點）。,B,A,C,A,B,l,歸納,幾何圖形都可以看作由點組成，只要作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形,對于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點的對稱點，再連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形,練習(xí),1,、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線,L,的
10、對稱圖形。,如圖給出了一個圖案的一半，其中的虛線,l,是這個圖案的對稱軸。,整個圖案是個什么形狀？請準(zhǔn)確地畫出它的另一半。,鞏固提高,B,A,C,D,E,F,G,H,實際圖形和,印章,中的像,可以看成上圖那樣的成軸對稱關(guān)系,。,軸對稱變換后的像,原來的,像,軸對稱變換前后的 圖形是一對“好朋友”，在一次活動中他們走散了，請同學(xué)們幫助他們找回自己的“好朋友”。,2008,Olympics,Beijing,2008,2008,Olympics,Olympics,Beijing,Beijing,（,1,）軸對稱變換的定義以及與軸對稱圖形的區(qū)別,（,2,）軸對稱變換的性質(zhì),?,今天你學(xué)到了什么,?,回顧小結(jié),(3),利用軸對稱變換的性質(zhì)作圖,
512軸對稱變換
