《大學(xué)物理：4-2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理：4-2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、)2A1A21xyOx2x14-2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成合成一一、同一直線上兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同一直線上兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成設(shè)有兩個(gè)同頻率的諧振動(dòng)設(shè)有兩個(gè)同頻率的諧振動(dòng)合振動(dòng)合振動(dòng)由矢量圖得由矢量圖得（仍為同頻率諧振動(dòng)）（仍為同頻率諧振動(dòng)）x)A而而1討論討論：1.2.合振幅減小，合振幅減小，振動(dòng)減弱振動(dòng)減弱 合振幅最大，合振幅最大，振動(dòng)加強(qiáng)振動(dòng)加強(qiáng)3.一般情況下一般情況下 為任意值為任意值A(chǔ)v2Av1Av2Av2*二、二、同一直線上兩個(gè)頻率相近的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同一直線上兩個(gè)頻率相近的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成兩諧振動(dòng)分別為兩諧振動(dòng)分別為合振動(dòng)合振動(dòng)合振動(dòng)不再是諧振動(dòng)，合振動(dòng)不再是諧振動(dòng)，而
2、是一種復(fù)雜振動(dòng)而是一種復(fù)雜振動(dòng)矢量圖解法矢量圖解法（如圖）（如圖）由矢量圖得合振動(dòng)的振幅為由矢量圖得合振動(dòng)的振幅為3 由上式可見(jiàn)，由上式可見(jiàn)，由于兩個(gè)分振動(dòng)頻率的微小差異由于兩個(gè)分振動(dòng)頻率的微小差異 而產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的現(xiàn)象稱為而產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的現(xiàn)象稱為拍現(xiàn)象拍現(xiàn)象。合振動(dòng)在合振動(dòng)在1s內(nèi)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)稱為內(nèi)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)稱為拍頻拍頻。拍頻為拍頻為三角函數(shù)法三角函數(shù)法設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和初相位相同設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和初相位相同合振動(dòng)為合振動(dòng)為4拍頻的振幅為拍頻的振幅為振幅的周期為振幅的周期為拍頻為拍頻為拍的振動(dòng)曲線如右圖拍的振動(dòng)曲線如右圖*三、三、兩個(gè)互相垂直的簡(jiǎn)諧振
3、動(dòng)的合成兩個(gè)互相垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)為兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)為（1）（2）5以以cos 乘以乘以(3)式，式，cos 乘以乘以(4)式，再兩式相減得式，再兩式相減得 改寫(xiě)為改寫(xiě)為（3）（4）（5）以以sin 乘以乘以(3)式，式，sin 乘以乘以(4)式后兩式相減得式后兩式相減得(5)式、式、(6)式分別平方后相加得合振動(dòng)的軌跡方程式分別平方后相加得合振動(dòng)的軌跡方程（6）6 此式表明此式表明，兩個(gè)互相垂直的、頻率相同的簡(jiǎn)諧兩個(gè)互相垂直的、頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成振動(dòng)合成，其合振動(dòng)的軌跡為一橢圓，而橢圓的其合振動(dòng)的軌跡為一橢圓，而橢圓的形狀決定于分振動(dòng)的相位差（形狀決定于分振動(dòng)的相位差（）。）。xA
4、o-A-BBaby討論：討論：1.0 或或 時(shí)時(shí)即即合振動(dòng)的軌跡是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)合振動(dòng)的軌跡是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖所示。的直線，如圖所示。0 時(shí)，時(shí)，相位相同，取正號(hào)，斜率為相位相同，取正號(hào)，斜率為B/A；時(shí)，時(shí)，相位相反，取負(fù)號(hào)，斜率為相位相反，取負(fù)號(hào)，斜率為-B/A。合振動(dòng)的振幅合振動(dòng)的振幅 72.當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 合振動(dòng)的軌跡是以坐標(biāo)軸為主合振動(dòng)的軌跡是以坐標(biāo)軸為主軸的正橢圓，如右圖所示。軸的正橢圓，如右圖所示。=/2 時(shí)，時(shí)，合振動(dòng)沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行；合振動(dòng)沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行；=/2 時(shí)，時(shí)，合振動(dòng)沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。合振動(dòng)沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。若若A=B，橢圓變?yōu)檎龍A，如右圖所示。，橢圓變?yōu)檎龍A，如右圖所示。xABOy-A-BxAA-A-AyO83.如果如果()不為上述不為上述數(shù)值，那么合振動(dòng)的軌數(shù)值，那么合振動(dòng)的軌跡為處于邊長(zhǎng)分別為跡為處于邊長(zhǎng)分別為2A(x方向方向)和和2B(y方向方向)的矩的矩形范圍內(nèi)的任意確定的形范圍內(nèi)的任意確定的橢圓。橢圓。兩個(gè)分振動(dòng)的頻率相差兩個(gè)分振動(dòng)的頻率相差較大，但有簡(jiǎn)單的整數(shù)比較大，但有簡(jiǎn)單的整數(shù)比關(guān)系，這樣的合振動(dòng)曲線關(guān)系，這樣的合振動(dòng)曲線稱為稱為利薩如圖形利薩如圖形。不同頻率的垂直振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成不同頻率的垂直振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成。9
大學(xué)物理：4-2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成
