人教版八下數(shù)學 第17章 思想方法 單勾列方程(一)

上傳人:文*** 文檔編號:146304560 上傳時間:2022-08-30 格式:DOCX 頁數(shù):3 大?。?6.44KB
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1、 人教版八下數(shù)學 第17章 思想方法 單勾列方程(一) 1. 如圖,在 △ABC 中,AB=AC,點 D 為 AC 上一點,連接 BD,BC=10,CD=6,BD=8. (1) 試判斷 △ABD 的形狀,并說明理由; (2) 求 S△ABC. 2. 如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8,AB=10,AB 的垂直平分線分別交 AB,AC 于點 D,E.求 AE 的長. 3. 如圖,某學校(A 點)到公路(直線 l)的距離為 300?m,到公交站(D 點)的距離為 500?m,現(xiàn)要在公路邊上建一個商店(C 點),使之到學校 A 及到車站 D 的

2、距離相等,求商店 C 與車站 D 之間的距離. 4. 明朝數(shù)學家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺離地,送行二步恰竿齊,五尺板高離地……”翻譯成現(xiàn)代文為:如圖,秋千 OA 靜止的時候,踏板離地高一尺(AC=1 尺),將它往前推進兩步(EB=10 尺),此時踏板升高離地五尺(BD=5 尺),求秋千繩索(OA 或 OB)的長度. 答案 1. 【答案】 (1) △ABD 為直角三角形,理由: ∵CD2+BD2=62+82=100=BC2, ∴∠BDC=90°, ∴∠BDA=90°, ∴△ABD 為直

3、角三角形. (2) 設(shè) AD=x,則 AB=AC=AD+CD=x+6. ∵∠BDA=90°, ∴AB2=AD2+BD2,x+62=x2+82,x=73, ∴AC=AD+CD=253, ∴S△ABC=12AC?BD=1003. 2. 【答案】在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8,AB=10, ∴BC=AB2-AC2=102-82=6, 連接 BE, ∵DE 垂直平分 AB, ∴AE=BE, 設(shè) AE=BE=x,則 CE=8-x, ∵BC2+CE2=BE2, ∴62+8-x2=x2,解得 x=254, ∴AE=254. 3.

4、【答案】過點 A 作 AB⊥l 于點 B, AD=500,AB=300, ∴BD=400,設(shè) CD=AC=x,則 BC=400-x, 在 Rt△ABC 中,x2=400-x2+3002,x=312.5, ∴CD=312.5?m. 4. 【答案】設(shè) OA=OB=x 尺, ∵EC=BD=5 尺,AC=1 尺, ∴EA=EC-AC=5-1=4(尺),OE=OA-AE=x-4 尺, ∵∠OEB=90°, ∴OB2=OE2+BE2, ∴x2=x-42+102, 化簡,得 8x=116,即 2x=29, ∴x=14.5, 則秋千繩索的長度為 14.5 尺

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