五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材簡(jiǎn)析,一、觀全冊(cè),（一）數(shù)與代數(shù) 第一單元 小數(shù)乘法 第二單元 小數(shù)除法 第四單元 簡(jiǎn)易方程 （二）空間與圖形 第三單元 觀察物體 第五單元 多邊形的面積 （三）統(tǒng)計(jì)與概率 第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性 （四）實(shí)踐與綜合應(yīng)用 1、量一量 找規(guī)律 2、鋪一鋪 （五）數(shù)學(xué)思想方法 第七單元 數(shù)學(xué)廣角數(shù)字編碼,1、新增加的內(nèi)容：觀察物體、用等式性質(zhì)解方程、 中位數(shù)和等可能性、數(shù)字編碼 2、調(diào)整刪減內(nèi)容：以往小數(shù)乘、除法還有小數(shù)加減法在同一單元（小數(shù)四則運(yùn)算），現(xiàn)分布與兩冊(cè)，還是不同的單元；刪去了“整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題”,二、與以往教材相比,二、看單元,第一單元 小數(shù)乘法,一、教學(xué)內(nèi)容,1小數(shù)乘法的計(jì)算方法 2積的近似值 3有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)算 4整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù),二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,已有知識(shí) 四年級(jí)下冊(cè)完成整數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的學(xué)習(xí)；并系統(tǒng)學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算；還學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法等內(nèi)容，為本單元的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。 本冊(cè)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法等內(nèi)容，六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法。,例題編排意圖,在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序計(jì)算；如果有乘除又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。,3、需要補(bǔ)充的內(nèi)容：,（1）積的變化規(guī)律：,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾。,（2）小數(shù)乘法的法則：,先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)最后去掉小數(shù)末尾的0.,（3）因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律：,一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小；一個(gè)數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于原來(lái)的數(shù)?！?(4)四則混合運(yùn)算順序：,2、重視計(jì)算教學(xué)，夯實(shí)基礎(chǔ) （1）加強(qiáng)口算訓(xùn)練。 （2）培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣（看、驗(yàn)）和書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。 （3）適當(dāng)補(bǔ)充四則混合運(yùn)算的題量 （有一定的量，才有質(zhì)，但不盲目，應(yīng)有針對(duì)性）和題型。如：三步計(jì)算題、帶括號(hào)的計(jì)算題等。 教材只有連乘、乘加、乘減類型、且只有兩步計(jì)算，而實(shí)際計(jì)算和解決問(wèn)題時(shí)不止這些，且后面章節(jié)也無(wú)此內(nèi)容，因此適當(dāng)補(bǔ)充。,三、教學(xué)建議,1淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計(jì)算方法的教學(xué) 小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)乘法相同。小數(shù)乘法的意義實(shí)際上包括兩種情況：小數(shù)乘整數(shù)，同整數(shù)乘法的意義相同；一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，則是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾 要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。而教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。因此，這里淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，重點(diǎn)放在計(jì)算的算理和方法的總結(jié)上，小數(shù)乘法的意義可以讓學(xué)生學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法后再來(lái)體會(huì)。,1、 每個(gè)例題編排的意圖和要完成的任務(wù),第二單元 小數(shù)除法,一、教學(xué)內(nèi)容,二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,1小數(shù)除法的計(jì)算方法 2商的近似值 3循環(huán)小數(shù) 4用計(jì)算器探索規(guī)律(新增加的內(nèi)容，減了小數(shù)四則混合運(yùn)算) 5用小數(shù)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,例題編排意圖,例1：整數(shù)部分夠商1,能除盡。 創(chuàng)設(shè)情景，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的意義。 呈現(xiàn)兩種方法： 轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法； 一般方法。 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。,商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？ 以例1為例，22平均分成4份，每份可分到5，這個(gè)5表示5個(gè)一，應(yīng)放在個(gè)位上；而后面的24，表示的是24個(gè)十分之一，平均分成4份，每份是6個(gè)十分之一，這個(gè)6應(yīng)放在十分位上，所以小數(shù)點(diǎn)在這兩個(gè)數(shù)間，也是和被除數(shù)相對(duì)應(yīng)的（除到哪一位就商到那一位的上方，因此小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)點(diǎn)在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上方，才能表示5是個(gè)位上的，6是十分位上的）。,例2：整數(shù)部分不夠商1,能除盡。 理解“整數(shù)部分不夠商1，要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除”的算法。 例3：除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。 理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的算法。,1.整數(shù)部分不夠商1為什么要商0？（學(xué)生第一次遇到這種情況） 整數(shù)部分不夠商1，表示連一個(gè)也分不到，整數(shù)部分就用0表示。況且如果不用0占位，后面的8就表示8個(gè)一了。 2.在余數(shù)后面添0，商變了嗎？ 根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)末尾添0小數(shù)大小不變，商也不變。如果被除數(shù)是整數(shù)，在整數(shù)后面添0，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，才能添0。,例4：小數(shù)除以整數(shù)的總結(jié) 結(jié)合前三個(gè)例題的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注意的問(wèn)題。 在“做一做”中用改錯(cuò)的方式，提醒學(xué)生注意計(jì)算過(guò)程中常出錯(cuò)的問(wèn)題。 沒(méi)有特別說(shuō)明驗(yàn)算的方法，讓學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)自己思考如何驗(yàn)算。,小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法： 按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0。,一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：,教材的編排： 1. 例題的設(shè)計(jì)與原義教教材相同。 2.沒(méi)有安排對(duì)商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)。 3.沒(méi)有出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則，不再進(jìn)行總結(jié)概括。,由情境引入。 突出討論的重點(diǎn)，用學(xué)生的話點(diǎn)明解決問(wèn)題的基本方法。 用虛線框的圖示呈現(xiàn)過(guò)程。出示簡(jiǎn)便的寫(xiě)法。 教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。,被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少 通過(guò)虛線框說(shuō)明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，要在被除數(shù)末尾用“0”補(bǔ)足。 總結(jié)小數(shù)除法的步驟。,除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 三個(gè)步驟： 一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)； 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足； 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。,商的近似數(shù)：,教材編排的變化： 1.情境貼近學(xué)生的生活，體現(xiàn)商的近似數(shù)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。 2.呈現(xiàn)用計(jì)算器計(jì)算，符合生活實(shí)際，減輕學(xué)生計(jì)算負(fù)擔(dān)。,通過(guò)實(shí)際情境，說(shuō)明在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。 呈現(xiàn)用計(jì)算器算比較復(fù)雜的小數(shù)除法，把重點(diǎn)放在如何根據(jù)生活實(shí)際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。,求商的近似值的方法有：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法。 四舍五入法求商的近似值與求積的近似值不同，不需要算出商的準(zhǔn)確值，只需除到比要求保留的位數(shù)多一位即可，還可以只除到要保留的那一位，然后看余數(shù)是否過(guò)除數(shù)的一半。,循環(huán)小數(shù)：, 教材編排的變化： 1.在解決實(shí)際問(wèn)題中引出要探索的內(nèi)容。 2.體現(xiàn)學(xué)生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過(guò)程。 3.體現(xiàn)小組合作、自主探索的學(xué)習(xí)方式。,例8 教學(xué)商從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。 例9 通過(guò)計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。,介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù) 由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。 學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。,用計(jì)算器探索規(guī)律：,教材的編排: 用計(jì)算器計(jì)算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫(xiě)商。,包括“用計(jì)算器計(jì)算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫(xiě)商”三部分。 讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過(guò)程，留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間。 讓學(xué)生說(shuō)出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過(guò)程，加深對(duì)規(guī)律的理解。,解決問(wèn)題：,教材的編排: 例11 - 含有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問(wèn)題。 例12 - 根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和 “去尾法”取商的近似值的問(wèn)題。,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。 要鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。,在解決問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法” 和“去尾法” 取商的近似值。 在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。 可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方用到了“進(jìn)一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實(shí)意義。,第1題：對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理。 第2題：用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。,三、教學(xué)建議 1、注意18頁(yè)做一做的兩道改錯(cuò)題，是易錯(cuò)點(diǎn)，例題里沒(méi)有，教師要幫助學(xué)生理解。 （1）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，驗(yàn)算，錯(cuò)哪里了？商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)在哪里？為什么？ （2）哪一位不夠商1，就在那一位上面用0占位，與整數(shù)乘法相同。 2、補(bǔ)充小數(shù)四則混合運(yùn)算的題目。（連除、除加、除減、三步的、有括號(hào)的） 雖然計(jì)算順序一樣，但也應(yīng)該加強(qiáng)練習(xí)。 3、小數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與整數(shù)除法的數(shù)量關(guān)系是一致的，只是數(shù)有小數(shù)了。,商不變的性質(zhì)：（四年級(jí)上冊(cè)，分別學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”） 商的變化規(guī)律包括， （1）被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化； （2）除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化； （3）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 與九義教材相比新增加了用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容，刪減了小數(shù)四則混合運(yùn)算,2、這里所說(shuō)的正面、左面和上面，都是相對(duì)于觀察者而言的。,第三單元 觀察物體,一、教學(xué)內(nèi)容,（1）從不同方位觀察較為抽象的幾何形體的形狀（過(guò)渡）， 并發(fā)現(xiàn)任一位置，都不能同時(shí)看到物體所有的面，而最多只能看 到它的三個(gè)面。 （2）從不同方位觀察兩個(gè)物體或一組立體圖形的形狀和相對(duì)位置。,二、相關(guān)知識(shí)和全局編排,1、已有知識(shí)：二年級(jí)上冊(cè)第五單元觀察物體，初步了解了從不同位置（上面、側(cè)面、正面）觀察同一物體（具體實(shí)物），所看到的形狀是不同的。并能辨認(rèn)從不同位置觀察到的物體的形狀。,2、不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。通過(guò)多次想象、驗(yàn)證或修正所看見(jiàn)的形狀和位置關(guān)系，逐步建立空間想象能力。,3、每個(gè)例題要完成的任務(wù),（1）觀察一個(gè)物體 例1 不同位置不同形狀，一個(gè)位置最多看到三個(gè)面。,（2）觀察兩個(gè)物體 例2 兩個(gè)物體的形狀和相對(duì)位置觀察一組立體圖形 例3 組合立體圖形的形狀和相對(duì)位置,三、教學(xué)建議,1、觀察的物體大小適中。,第四單元 簡(jiǎn)易方程,一、教學(xué)內(nèi)容（系統(tǒng)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程）,二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,1用字母表示數(shù)（特定的數(shù)、公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系） 2簡(jiǎn)易方程（解方程、列方程解決實(shí)際問(wèn)題）,已有知識(shí)：從一年級(jí)就有用一些符號(hào)如、表示數(shù)，四年級(jí)下冊(cè)接觸用字母表示運(yùn)算定律。,例題編排意圖,例題編排意圖,例題編排意圖,3、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系：,一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)，一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)， 被減數(shù)=差減數(shù)， 減數(shù)=被減數(shù)差，被除數(shù)=商除數(shù)， 除數(shù)=被除數(shù)商。,4、閱讀“你知道嗎？”后，教材中的單位名稱一般用字母表示.要讓學(xué)生認(rèn)識(shí),5、代入公式求值計(jì)算的結(jié)果要不要求寫(xiě)上單位名稱？代入公式求值計(jì)算的結(jié)果原義務(wù)教材不要求寫(xiě)單位名稱，現(xiàn)課標(biāo)教材要求寫(xiě)單位名稱。這種改變一是為了與中學(xué)統(tǒng)一，二是考慮到應(yīng)與以前學(xué)習(xí)的直接列式計(jì)算的結(jié)果統(tǒng)一。,6、列方程解應(yīng)用題的步驟：,（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用 x表示； （2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程； （3）解方程； （4）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答話,三、與老教材相比較,1、舊教材解方程是依據(jù)四則運(yùn)算各部分間關(guān)系來(lái)解方程的，而本教材是依據(jù)等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程的。 2、受學(xué)生知識(shí)的限制，暫時(shí)不出現(xiàn) 和 類型的方程; 3、以往教材將解方程與實(shí)際應(yīng)用分開(kāi)學(xué)習(xí)的，解方程安排了六個(gè)例題，列方程安排了七個(gè)例題；本教材只在例1、例2安排了方程的基本解法，其它方程均與解決問(wèn)題結(jié)合在一起來(lái)學(xué)習(xí)的，且安排了5個(gè)例題。,四、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題 1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。 2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。 3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 （字母相乘的寫(xiě)法、驗(yàn)算等） 4.正確看待解方程方法的改變。,ax=b 解：axx=bx a=bx bx=a bxb=ab x=ab,ax=b 解：axx=bx a=bx bx=a bxb=ab x=ab,五、教學(xué)建議 1、“等式的性質(zhì)”的教學(xué)問(wèn)題。 以往的教材是利用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來(lái)解方程，現(xiàn)在課標(biāo)要求“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。教材沒(méi)有給出“等式基本性質(zhì)”的名稱，也沒(méi)有用文字概括出等式的性質(zhì)。只是通過(guò)天平平衡的實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解天平保持平衡的道理，以此滲透等式的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合天平和等式來(lái)概括“等式的性質(zhì)”：等式就像平衡的天平，在平衡的天平兩邊加（或減）同樣數(shù)量的物體，就相當(dāng)于在等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然相等?！睆亩匀灰龅仁降男再|(zhì)1、2，（一個(gè)名稱，說(shuō)起來(lái)更方便，未嘗不可，與其含含糊糊不如直截了當(dāng)），解方程就可以直接利用“等式的性質(zhì)”求解。 2、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。 學(xué)生從低年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)，比較熟悉，并以填空形式練習(xí)過(guò)，因此解方程時(shí)也可以依據(jù)逆運(yùn)算三量關(guān)系來(lái)解，只要學(xué)生能接受，可以靈活選擇。這樣就克服了不會(huì)用等式性質(zhì)解a-x=b和ax=b類型的方程的困難，盡管列方程時(shí)可列為x+b=a，ax=b可列為bx=a。P57用四種不同的方法求出未知數(shù)的值的第一種方法250-100就是用四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來(lái)解決的。,數(shù)學(xué)本質(zhì)：線性函數(shù) y=ax+b,物理上：胡克定理,基本過(guò)程： 1自制實(shí)驗(yàn)工具。 2收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 3整理分析數(shù)據(jù)。 4根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果歸納推理（函數(shù)、等差數(shù)列）。,注意：只是初步體驗(yàn)課題研究、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。不要求學(xué)生寫(xiě)出函數(shù)式，只要能找出大致的規(guī)律即可。,1.已有知識(shí)：四年級(jí)上冊(cè)（平行四邊形和梯形）和下冊(cè)（三角形）分別認(rèn)識(shí)了這幾種圖形的特征，三年級(jí)下認(rèn)識(shí)了面積和長(zhǎng)、正方形面積的計(jì)算。到本單元結(jié)束，小學(xué)多邊形面積計(jì)算基本學(xué)完。 2、面積公式的推導(dǎo)都是轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形來(lái)推導(dǎo)的。 平行四邊形的面積是用割補(bǔ)法將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)的；,第五單元 多邊形的面積,一、教學(xué)內(nèi)容,1平行四邊形的面積 2三角形的面積 3梯形的面積 4組合圖形的面積,二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,也可以用一個(gè)三角形剪拼或折成平行四邊形（或長(zhǎng)正方形） 如圖：(點(diǎn)都是中點(diǎn)，連線是中位線)。,三角形面積的推導(dǎo):,是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺成平行四邊形（或長(zhǎng)正方形),梯形面積的推導(dǎo)（沒(méi)給出具體的方法,而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)，方法多樣）,平行四邊形的底=梯形的（上底+下底）， 平行四邊形的高=梯形的高， 梯形面積= 平行四邊形面積2 梯形面積=（上底+下底）高2,梯形的面積S三角形1S三角形2 梯形上底高2梯形下底高2 （梯形上底梯形下底）高2,梯形的面積= S平S三 = 上底高（下底上底）高2 =上底+（下底上底）2高 =上底2+（下底上底）22高2 =上底2+（下底上底）高2 =(上底+下底)高2,梯形面積 = 平行四邊形面積 = 平行四邊形的底平行四邊形的高 =（梯形的上底梯形的下底）（高2） =（上底 下底）高2,（3）先觀察，組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形怎樣組合成的？（相加還是相減） 理清思路后再列式計(jì)算（分步、綜合都是可以的）； 最后別忘檢查，每一步求的是什么，有沒(méi)有遺漏的。,3、組合圖形。,（1）只限于由23個(gè)圖形組合成的簡(jiǎn)單組合圖形。,（2）找生活中的組合圖形時(shí)，要強(qiáng)調(diào)從物體的表面上找， 不要與立體組合圖形混淆。,編排思想： 創(chuàng)設(shè)生活情境。 復(fù)習(xí)已學(xué)圖形的特征、 長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活的空間就是一個(gè)圖形的世界。 教學(xué)建議： 1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。 2.注意復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。 3.有條件放錄像或制作課件。,編排思想： 由主題圖引出需要計(jì)算平行四邊形的面積。 在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上提示學(xué)生用數(shù)方格的方法求兩個(gè)圖形的面積。 比較兩個(gè)圖形的底和長(zhǎng)、高和寬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學(xué)建議： 1.數(shù)方格和填表讓學(xué)生獨(dú)立完成。 2.討論交流：怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。,編排思想： 提出問(wèn)題：不數(shù)方格怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 在前面探究長(zhǎng)方形和平行四邊形關(guān)系的基礎(chǔ)上，提示學(xué)生可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 動(dòng)手操作，通過(guò)割補(bǔ)、平移變換把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 觀察、比較兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)公式。給出字母表達(dá)式。 計(jì)算平行四邊形的面積。,教學(xué)建議： 1.提出假設(shè)：是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積？ 2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師指導(dǎo)，方法不限。 3.小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考。 4.全班交流，介紹推導(dǎo)過(guò)程。 5.教師用多媒體課件或教具演示，小結(jié)。 6.例1可讓學(xué)生獨(dú)立完成。,編排思想： 提出實(shí)際問(wèn)題：怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。 創(chuàng)設(shè)小組合作探究的情境。 在探究平行四邊形面積的基礎(chǔ)上，提示學(xué)生可以把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過(guò)拼組把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 觀察所拼成的圖形，發(fā)現(xiàn)公式。給出字母表達(dá)式。,教學(xué)建議： 1.復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式推導(dǎo)及計(jì)算的知識(shí)。 2.運(yùn)用小組合作、自主探究的方式。 3. 用兩個(gè)一樣的三角形拼是學(xué)生容易操作和授受的方法。 4.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考所拼成的平行四邊形和一個(gè)三角形的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)公式。 5.全班交流、教師歸納小結(jié)。 6.還可以放手讓學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)、折一折等方式探究。 7.有條件可通過(guò)課件演示。,編排思想： 計(jì)算三角形的面積 教學(xué)建議： 獨(dú)立完成、教師小結(jié)，重點(diǎn)檢查學(xué)生列式是否除以2。 做一做: 直角三角形的兩條直角邊可以看作底和高。,編排思想： 提出問(wèn)題：怎樣計(jì)算梯形的面積。 創(chuàng)設(shè)小組合作探究的情境。 在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生探究。 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過(guò)割補(bǔ)、拼組把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形。 觀察所轉(zhuǎn)化的圖形，發(fā)現(xiàn)公式。給出字母表達(dá)式。,教學(xué)建議： 1.復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形面積公式推導(dǎo)及計(jì)算的知識(shí)。 2.運(yùn)用小組合作、自主探究的方式。 3. 轉(zhuǎn)化的方法靈活多樣，最基本的是拼的方法，其他方法不作統(tǒng)一要求。 4.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考所轉(zhuǎn)化的圖形各部分間的關(guān)系，推導(dǎo)出公式。 5.全班交流、教師歸納小結(jié)。 6.有條件可通過(guò)課件演示。,編排思想： 計(jì)算梯形的面積，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。 教學(xué)建議： 介紹橫截面的含義。 讓學(xué)生獨(dú)立完成、教師小結(jié)，重點(diǎn)檢查學(xué)生列式是否除以2。,編排思想： 描述什么是組合圖形。 呈現(xiàn)生活中的4種組合圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合圖形。 在生活中找組合圖形。 教學(xué)建議： 1.利用教材上的圖或?qū)W生熟悉的物體的表面，認(rèn)識(shí)組合圖形。 2.可用課件、投影片或錄像展示組合圖形。 3.像中隊(duì)旗等組合圖形的組合方式不唯一。 4.要認(rèn)識(shí)到組合圖形是平面圖形，與立體圖形不同。,編排思想： 教學(xué)組合圖形面積的計(jì)算。 呈現(xiàn)兩種計(jì)算方法。 教學(xué)建議： 1.先讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算組合圖形的面積。 2.用自己喜歡的方法計(jì)算。 3.全班交流計(jì)算方法。 4.教師小結(jié)計(jì)算時(shí)注意的問(wèn)題。,編排思想： 用圖表示幾種圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系。 加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 通過(guò)計(jì)算，復(fù)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。 教學(xué)建議： 重點(diǎn)關(guān)注一般水平的學(xué)生對(duì)公式的理解和掌握情況。,1、義務(wù)教材的組合圖形面積是選學(xué)內(nèi)容，課標(biāo)教材則是必學(xué)內(nèi)容。刪掉了實(shí)際測(cè)量一節(jié)內(nèi)容。 2、新知的學(xué)習(xí)變化不大，練習(xí)的編排減少了直接用公式計(jì)算的習(xí)題，安排了較多的應(yīng)用問(wèn)題、變式題、用間接條件求面積(練習(xí)十五6，根據(jù)正方形周長(zhǎng)求平行四邊形面積)、分一分的操作性習(xí)題，并安排的一定數(shù)量的思考題。更開(kāi)放、更有思考性，如練習(xí)十五2，你能想辦法（方法沒(méi)有指明0求出下面兩個(gè)平形四邊形的面積嗎？先要畫(huà)出底邊上的高，再測(cè)量出底和高的長(zhǎng)度，最后用公式計(jì)算；并可以用不同的邊和對(duì)應(yīng)的高求面積，注意對(duì)應(yīng)。 3、單位名稱都用字母表示。（逐步適應(yīng)）,三、與老教材相比較,四、教學(xué)建議,1、適當(dāng)補(bǔ)充鞏固公式也就是直接用公式計(jì)算的基本練習(xí)題目，熟練利用公式。 2、注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。 3、重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。 本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師要做好引導(dǎo)，不要包辦代替。,1.已有知識(shí)： 統(tǒng)計(jì)內(nèi)容貫穿于1-6年級(jí)各冊(cè)，可能性和中位數(shù)以及五下冊(cè)要學(xué)的眾數(shù)都是本套教材新增的內(nèi)容。 可能性在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)生初步體驗(yàn)了有些事件的發(fā)生是可能的、有的是不可能的、 有的是一定會(huì)發(fā)生的，并會(huì)用“一定、不可能、可能、經(jīng)常、偶爾”等詞語(yǔ)表述事件發(fā)生的可能性大小。 中位數(shù)是在三年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。,第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性,一、教學(xué)內(nèi)容,1事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。 2中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法。,二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,例題編排意圖,編排思想： 創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的校園活動(dòng)情境。 體驗(yàn)生活中存在大量的游戲, 等可能性事件，其規(guī)則的公平性。 滲透概率思想。 教學(xué)建議： 1.教師說(shuō)明每個(gè)游戲的規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生從事件發(fā)生的可能性去觀察思考問(wèn)題，體驗(yàn)等可能性和公平性。 2.少關(guān)注活動(dòng)內(nèi)容本身等非數(shù)學(xué)問(wèn)題。,編排思想： 體驗(yàn)生活中存在通過(guò)拋擲硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球的體育活動(dòng)。出現(xiàn)正面和反面的可能性相等，因而規(guī)則是公平的。 學(xué)習(xí)計(jì)算最簡(jiǎn)單的可能性大小。 教學(xué)建議： 1.設(shè)計(jì)小組拋擲硬幣活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)，小組匯報(bào)結(jié)果。 2.注意實(shí)驗(yàn)結(jié)果(頻率）與概率）的區(qū)別。 3.實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定。 做一做：等可能性與公平性。,編排思想： 設(shè)計(jì)擊鼓傳花的游戲。 體驗(yàn)生活中存在等可能性的游戲活動(dòng)，規(guī)則是公平的。 教學(xué)用幾分之幾來(lái)表示可能性的大小。 教學(xué)建議： 1.如果玩游戲有困難，可設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲代替。 2.小組合作統(tǒng)計(jì)次數(shù)，小組匯報(bào)結(jié)果。 3.注意實(shí)驗(yàn)結(jié)果(頻率）與概率的區(qū)別。 4.實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定。 做一做：先判斷等可能性，再求概率。,編排思想： 設(shè)計(jì)跳房子的游戲。 體驗(yàn)游戲活動(dòng)中爭(zhēng)先的規(guī)則具有等可能性，是公平的。 教學(xué)用幾分之幾來(lái)表示可能性的大小。 事件的個(gè)數(shù)是隱藏的，需要通過(guò)排列組合計(jì)算出來(lái)。 教學(xué)建議： 1.用圖表列出所有可能結(jié)果。 2.讓學(xué)生體會(huì)每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。 3.小強(qiáng)勝的個(gè)數(shù)做分子，總數(shù)做分母。 做一做：同例題。,編排思想： 給出7名同學(xué)的擲沙包成績(jī)。 讓學(xué)生思考用什么數(shù)代表這組同學(xué)大多數(shù)人的水平。 先用學(xué)過(guò)的平均數(shù)作代表，引起認(rèn)知沖突，從而引出中位數(shù)。 教學(xué)建議： 1.引入中位數(shù)的必要性，突出中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。 2.闡明中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍。 3.明確找中位數(shù)的方法。,編排思想： 給出7名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)。 通過(guò)中位數(shù)與平均數(shù)的對(duì)照出現(xiàn)，體會(huì)根據(jù)一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。 進(jìn)一步理解中位數(shù)，體會(huì)中位數(shù)的特征。 掌握求中位數(shù)的方法。 教學(xué)建議： 1.在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上小組討論交流。 2.通過(guò)第3小題體會(huì)中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的位置。 3.教師小結(jié)。,3、教學(xué)例1時(shí)要不要學(xué)生做拋硬幣試驗(yàn)？ 學(xué)生在生活中已經(jīng)有了拋擲硬幣出現(xiàn)正反面的可能性相同的經(jīng)驗(yàn)，而實(shí)驗(yàn)中往往正反面出現(xiàn)的次數(shù)不同（因?yàn)榭赡苄缘拇笮∈遣荒芡ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)得出的），這就與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)生沖突，不利于學(xué)生的理解。如果想要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)感受，一定要建立在實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多的基礎(chǔ)上。,4、中位數(shù)要不要帶單位？ 求中位數(shù)時(shí)不帶單位。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是計(jì)算的一組數(shù)據(jù)的一般水平，這里考慮的是數(shù)據(jù)。但所表示的實(shí)際意義有時(shí)是有單位的。比如一組學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是45，我們就說(shuō)這組學(xué)生體重的一般水平為45kg。,三、教學(xué)建議 1、情景游戲多，注意引導(dǎo)學(xué)生從事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則是否公平這個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，不要過(guò)分關(guān)注游戲、活動(dòng)內(nèi)容本身。 2. 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解。 中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對(duì)比教學(xué)，以幫助學(xué)生理清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。,目的： 通過(guò)動(dòng)手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)。 2.利用密鋪設(shè)計(jì)圖案。,在一年級(jí)認(rèn)數(shù)時(shí)，“生活中的數(shù)”出現(xiàn)過(guò)郵編、車牌號(hào)、門(mén)牌號(hào)；生活中也見(jiàn)過(guò)身份證號(hào)、電話號(hào)碼等。數(shù)不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。,第七單元 數(shù)學(xué)廣角,一、教學(xué)內(nèi)容,數(shù)字編碼,二、把握相關(guān)知識(shí)和全局編排,1、已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。,例題編排意圖,編排思想： 選取老師點(diǎn)名的情境。 理解數(shù)不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。 教學(xué)建議： 1.課前讓學(xué)生收集生活中用數(shù)字和字母編碼的信息。 2.初步體會(huì)編碼的安全性和簡(jiǎn)捷性。,編排思想： 選取收發(fā)信件的情境。 展示信件的收發(fā)過(guò)程。 提出問(wèn)題。 教學(xué)建議： 課前了解信件收發(fā)的過(guò)程及學(xué)校、家庭、父母單位、親戚家的郵政編碼。 2.課堂上匯報(bào)交流信件的收發(fā)過(guò)程、學(xué)校郵政編碼的含義。,編排思想： 了解數(shù)字編碼的方法，體會(huì)編碼在生活中的作用。 體會(huì)編碼在信息交換中的安全性和簡(jiǎn)捷性。 教學(xué)建議： 小組活動(dòng)探究信封上郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義。,編排思想： 展示使用身份證的情境。 進(jìn)一步體會(huì)編碼的作用。 討論交流身份證號(hào)碼的含義及所蘊(yùn)含的信息。 教學(xué)建議： 1.課前讓學(xué)生收集家庭成員身份證號(hào)碼的有關(guān)信息。 2.提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論交流、匯報(bào)。 3.要求要適當(dāng)。,編排思想： 設(shè)計(jì)小組編學(xué)號(hào)的活動(dòng)。 教學(xué)運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行編碼的方法。 教學(xué)建議： 1.小組討論、探究。 2.教師巡視指導(dǎo)，怎樣比較全面、有條理地表達(dá)信息。,編排思想： 設(shè)計(jì)小組編書(shū)號(hào)的活動(dòng)。 體會(huì)圖書(shū)編碼給檢索圖書(shū)帶來(lái)的便捷。 教學(xué)建議： 1.課前組織學(xué)生到圖書(shū)館調(diào)查,了解圖書(shū)編碼及檢索的基本知識(shí)。 2.全班交流調(diào)查的信息，了解字母代表圖書(shū)的種類。,編排思想： 學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)字和字母進(jìn)行編碼的方法。 教學(xué)建議： 1.小組討論、探究。 2.教師巡視指導(dǎo)，怎樣比較全面、有條理地表達(dá)信息。,關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，要恰當(dāng)把握目標(biāo)。,三、教學(xué)建議,