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1、談數(shù)學(xué)教學(xué)中 自主探究 才能的培養(yǎng)
摘要：自主探究是學(xué)生獲取知識(shí)、形成才能的關(guān)鍵。本文結(jié)合筆者的教學(xué)理論闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究才能。
關(guān)鍵詞：自主探究；數(shù)學(xué)教學(xué)；才能
經(jīng)濟(jì)在開展，社會(huì)在進(jìn)步。容易想象：在不久的將來(lái)，多數(shù)職業(yè)都要求從業(yè)人員具有分析才能與創(chuàng)新才能，而不只是具有機(jī)械的操作技能，因此，處在新時(shí)期的學(xué)生需要的是更強(qiáng)的數(shù)學(xué)才能，而不只是擁有單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)。那么，作為新時(shí)期的知識(shí)傳播者，在數(shù)學(xué)根底教育課程中，就必須做到使數(shù)學(xué)教育從單純地傳承知識(shí)朝著在傳授知識(shí)中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新才能的方向轉(zhuǎn)變。怎樣才能實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變呢？首先必須弄明白“自主探究〞與數(shù)學(xué)才能培養(yǎng)
2、的關(guān)系：
一、自主探究是學(xué)生獲取知識(shí)、形成才能的關(guān)鍵
學(xué)生才能的形成是一個(gè)緩慢而又曲折的過(guò)程，一種知識(shí)不是學(xué)生“懂〞了、“會(huì)〞了，就達(dá)標(biāo)了，而是學(xué)生自己真正領(lǐng)悟出知識(shí)中蘊(yùn)含的道理、規(guī)律和考慮方法，才能轉(zhuǎn)化為才能。才能的形成只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)化活動(dòng)中才能實(shí)現(xiàn)。所謂數(shù)學(xué)化，是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)“自主探究〞，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效程度取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與程度，取決于學(xué)生“自主探究〞的深入程度。
從知識(shí)的角度來(lái)看，學(xué)生是主動(dòng)探究知識(shí)的“建構(gòu)者〞，而不是模擬者。學(xué)生不是被動(dòng)地接收外界信息，而是根據(jù)自己先前的認(rèn)知構(gòu)造去主動(dòng)和有選擇地感知外界信息，建構(gòu)
3、其獨(dú)特而又有個(gè)性的知識(shí)體系。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家已經(jīng)研究過(guò)的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)活動(dòng)的理論中親身去體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。因此，必須讓學(xué)生“自主探究〞(包括觀察、描繪、操作、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、搜集整理、考慮、推理、交流和應(yīng)用等)，親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)〞，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造〞，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時(shí)，每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問(wèn)題的潛能，都有與生俱來(lái)的把自己當(dāng)作探究者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，有證實(shí)自己思想的欲望，老師能否抓住這一點(diǎn)，是其數(shù)學(xué)教育成功與否的關(guān)鍵。
綜上所述，學(xué)生的“自主探究〞是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。因此，新時(shí)期數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，適
4、應(yīng)學(xué)生身心開展的規(guī)律，改“學(xué)科本位〞為“以學(xué)生開展為本〞。要把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式放在數(shù)學(xué)課程改革最重要的位置，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜測(cè)、質(zhì)疑等認(rèn)知活動(dòng)凸現(xiàn)出來(lái)，要使學(xué)生的“自主探究〞和合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。
二、自主探究的根本形式：?jiǎn)栴}情景——建立模型——解釋，應(yīng)用與拓展
首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識(shí)的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)歷的總結(jié)與升華。當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活親密結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。為此，在進(jìn)展有多大的教學(xué)中，我們結(jié)合學(xué)生所熟知的、生活中的折紙事例作為學(xué)習(xí)的開場(chǎng)。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)既可以是學(xué)生在自己的生活中見
5、到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們?cè)跀?shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中可以考慮或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實(shí)。
如在進(jìn)展三角形全等的斷定asa定理的新課介紹之前，就是采取這種方法創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情景：即一塊缺了一個(gè)角的玻璃怎么樣裁回來(lái)。接下來(lái)，需要引導(dǎo)學(xué)生由他對(duì)問(wèn)題的自然想法開場(chǎng)，把生活經(jīng)歷上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，它是詳細(xì)的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過(guò)了抽象的。形式化是數(shù)學(xué)的固有特點(diǎn)，是理性思維的重要組成局部，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題形式化，是學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)素質(zhì)。老師應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷“詳細(xì)事物——學(xué)生的個(gè)性化符號(hào)表示——數(shù)學(xué)的表示〞的逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程。如在學(xué)生已經(jīng)獲得“有理數(shù)〞、“同
6、類項(xiàng)〞、“平行線〞這些概念的時(shí)候，由學(xué)生適時(shí)總結(jié)出他們的定義就很有必要了。我們要的是“數(shù)學(xué)不要脫離實(shí)際〞、“不要唯形式化〞，要的是求得對(duì)數(shù)學(xué)精神本質(zhì)的把握和形式化表達(dá)之間的動(dòng)態(tài)平衡。
在完成形式化這個(gè)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中，可以借助于學(xué)具的實(shí)際操作，幫助學(xué)生一步步地進(jìn)展探究，獲得發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手操作在于學(xué)生借助直觀的活動(dòng)實(shí)現(xiàn)和反映其思維活動(dòng)，所以，老師必須給學(xué)生足夠的考慮空間，為此，在數(shù)學(xué)中提供了大量的“做一做〞活動(dòng)。之所以需要操作過(guò)程，是因?yàn)閷?duì)于多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過(guò)程，然后再表現(xiàn)為一種對(duì)象、構(gòu)造，例如有理數(shù)“加法的交換律〞和“加法的結(jié)合律〞的概括與運(yùn)用過(guò)程。當(dāng)然，操作
7、活動(dòng)要適量、適度，當(dāng)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)積累到一定的程度時(shí)，就必須使學(xué)生在豐富的表象根底上及時(shí)由直觀向抽象轉(zhuǎn)化。
三、學(xué)生的“自主探究〞既有其個(gè)人的單獨(dú)活動(dòng)，也需要同學(xué)之間的“合作交流〞
知識(shí)建構(gòu)不是任意的，它具有多向的社會(huì)性和別人交互性，知識(shí)建構(gòu)在交流和磋商中進(jìn)展調(diào)整和修正。學(xué)生在小組中進(jìn)展互相啟發(fā)的討論式教學(xué)可以促進(jìn)策略學(xué)習(xí)，所以，“合作學(xué)習(xí)〞對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就顯得很重要。在合作過(guò)程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比擬，區(qū)分其中的正確與缺乏。學(xué)生的思維不斷地前進(jìn)或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改良或否認(rèn)，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在“合作學(xué)習(xí)〞中，無(wú)論是
8、提出解法還是改良解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會(huì)從中獲得相應(yīng)的體驗(yàn)和進(jìn)步。針對(duì)不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)中無(wú)處不有“議一議〞的活動(dòng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。
四、讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)為社會(huì)效勞，是課程改革的重要任務(wù)
我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)歷上升到數(shù)學(xué)概念和方法，還要反過(guò)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)、理解生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)尋求其實(shí)際背景，探究其應(yīng)用價(jià)值；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決的策略。學(xué)生只有不限于老師提供的案例，主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，才能為知識(shí)的應(yīng)用找到生長(zhǎng)點(diǎn)
9、，才有可能進(jìn)一步探究其應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)絡(luò)時(shí)，不要將這種聯(lián)絡(luò)簡(jiǎn)單地理解成在其他學(xué)科中進(jìn)展表達(dá)式的計(jì)算和圖形的測(cè)量，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、歸納、考慮去探究這些表達(dá)式、圖形在相應(yīng)學(xué)科中的實(shí)際背景。如數(shù)學(xué)中的“還可以表示什么？〞當(dāng)面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，往往應(yīng)該先建立數(shù)學(xué)模型(如不等式、方程、函數(shù)等)。數(shù)學(xué)模型是指針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)構(gòu)造。解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是，從實(shí)際問(wèn)題中搜集最有用的信息，從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)這些信息構(gòu)建一個(gè)適宜的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)絡(luò)的時(shí)機(jī)
10、，更重要的是學(xué)生能體驗(yàn)從實(shí)際情況中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程，獲得“再創(chuàng)造〞數(shù)學(xué)的時(shí)機(jī)。所以，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不要“公式化〞，教學(xué)的重點(diǎn)是解決問(wèn)題過(guò)程中的思維方法，只有這樣，才能進(jìn)步學(xué)生解決問(wèn)題的才能。
五、數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要提醒獲取知識(shí)的思維過(guò)程
要把數(shù)學(xué)思想
和方法列為數(shù)學(xué)的根底知識(shí)，開展學(xué)生思維才能是培養(yǎng)才能的核心。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的主題應(yīng)當(dāng)是根本的、重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是單純的數(shù)學(xué)事實(shí)。當(dāng)然，這樣的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)通過(guò)對(duì)詳細(xì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用、考慮、表達(dá)等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程來(lái)進(jìn)展。對(duì)于數(shù)學(xué)中的“試一試〞，特別要引導(dǎo)學(xué)生考慮和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)經(jīng)歷之間的關(guān)系
11、，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論形式。老師要擅長(zhǎng)抓住學(xué)生的想法，不斷啟發(fā)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題的重要方面，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生中出現(xiàn)的新穎的、有意義的交流實(shí)例。
六、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探究的注意點(diǎn)
以“自主探究〞作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，在設(shè)計(jì)和組織教學(xué)過(guò)程的每個(gè)環(huán)節(jié)都要有意識(shí)地表達(dá)探究的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探究、合作交流、積極考慮和操作實(shí)驗(yàn)，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)“做〞比“知道〞更重要。教學(xué)不宜采用“公理定義——定理性質(zhì)——例題——習(xí)題〞的形式，不應(yīng)“一步到位〞，要表達(dá)知識(shí)開展的階段性，要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從“非正規(guī)化〞到“正規(guī)化〞的過(guò)程。比方，運(yùn)算概念的建立，只有在獲得豐富的經(jīng)歷后，抽象的運(yùn)算式才
12、對(duì)學(xué)生有意義，這就需要時(shí)間充分和情景豐富的探究過(guò)程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號(hào)等去探究小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解運(yùn)算的意義。教學(xué)不應(yīng)追求“統(tǒng)一化〞和“最正確化〞，以便使學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的真正理解(自主建構(gòu))和個(gè)性化開展。教學(xué)要貼近學(xué)生的生活，增加興趣性，對(duì)學(xué)生有吸引力，要給學(xué)生探究和創(chuàng)造的空間。教學(xué)要直觀的多一點(diǎn)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的多一點(diǎn)，并著力增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)〞的過(guò)程，學(xué)生平等地交流，進(jìn)展恰到好處地點(diǎn)撥。老師要不斷完善自己傾聽、提問(wèn)、解釋和積極獲取信息的程度。要理解學(xué)生的真實(shí)想法，并以此作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供
13、良好的環(huán)境。應(yīng)經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生：“你是怎樣知道這個(gè)結(jié)果的？〞鼓勵(lì)學(xué)生采取探究的方法，經(jīng)歷由出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的努力或與同伴合作獲得對(duì)新知識(shí)的理解；當(dāng)學(xué)生面臨困難時(shí)，引導(dǎo)他們尋找解決問(wèn)題的思路，并在解決問(wèn)題的觀察中總結(jié)獲得的經(jīng)歷；當(dāng)學(xué)生對(duì)自己所得的“數(shù)學(xué)猜測(cè)〞沒(méi)有把握時(shí)，幫助他們?yōu)椤安聹y(cè)〞尋找證據(jù)，修正猜測(cè)；當(dāng)學(xué)生對(duì)別人的思路，方法有疑問(wèn)時(shí)，鼓勵(lì)他們?yōu)樽约旱囊尚膶で笞C據(jù)，或修正別人的結(jié)論。
要使“自主探究〞成為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，老師應(yīng)經(jīng)常評(píng)價(jià)學(xué)生：能否主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描繪并解決實(shí)際問(wèn)題；是否擅長(zhǎng)運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題；對(duì)各種結(jié)果有無(wú)反思的習(xí)慣；是否積極參與討論與表達(dá)。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只要科學(xué)的引導(dǎo)，不斷深化課堂教學(xué)創(chuàng)新，突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的獲取過(guò)程，學(xué)生的自主探究才能就能得到培養(yǎng)，創(chuàng)新精神得到較大進(jìn)步。
參考文獻(xiàn)：
[1]許笑虹.自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新才能[j].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022(6).
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