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1、三角函數
一、選擇題
1. (2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調研測試)已知α∈(，π)，，則等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題意可知，，.故選B.
3．(湖北省黃岡中學2020年2月高三調研)已知函數的最小正周期為，則函數的圖像的一條對稱軸方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由題意知:,所以將選項代入可知,選項C正確.
4. (河北省唐山市2020屆高三第二次模擬)
故選C.
5．(河北省石家莊市2020屆高三教學質量檢測一)下列函數中，周期
2、是，且在上是減函數的是（ ）
A． B．
C． D．
6. (山東省臨沂市2020年3月高三教學質量檢測)在中，，，則角的大小為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由得，則，.
又，必為銳角，所以
7.(北京市東城區(qū)2020年1月高三考試）函數的圖象如圖所示， 為了得到的圖象，則只要將的圖象 ( )
（A）向右平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度
（C）向左平移個單位長度 （D）向左平移個單位長度
8．(廣東省肇慶市中小學教學質量評估
3、2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)已知函數，x∈R,則是( )
A．最小正周期為的奇函數 B．最小正周期為的偶函數
C．最小正周期為的奇函數 D．最小正周期為的偶函數
9.(安徽省“江南十?！?020年3月高三聯考)在中，角A,B，C所對的邊分別為a，b，c,已知，C=,則=( )
A. 30° B. 450 C. 45° 或 1350 D. 60°
【答案】B
【解析】由和正弦定理得：，又由正弦定理得：
又∵，∴，∴，故選B.
10. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)已知α為銳角，，則= ( )
A
4、. B. C. D.
11．(湖南省瀏陽一中2020屆高三第一次月考)函數在下面那個區(qū)間為增函數
A B. C. D. 12．(湖南省長沙一中2020屆高三上學期第二次月考)若的內角所對的邊滿足，且，則的最小值為 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空題
13.(北京市東城區(qū)2020年1月高三考試）已知，那么的值為 ．
【答案】
5、
【解析】.
16.(2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調研測試)在△中，角的對邊分別為，已知，且，，則△的面積為________.
【答案】
【解析】因為，所以.
, ，解得.
根據余弦定理有，,
，.
所以.
17. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬)在△ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，則角C= .
18. (浙江省鎮(zhèn)海中學2020屆高三測試卷)函數的
最小正周期是 ．
【答案】
【解析】 能轉換成．故．周期．
三、解答題
19．(2020年4月北京市房山區(qū)高三一模)（本小題共12分）
已知的三個內角，，所對的邊分別是,，，,
.
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面積.
20. (山東省濟南市2020年3月高三高考模擬) (本小題滿分12分)
已知向量=(2cosωx，-1)， =(sinωx-cosωx，2)，函數f(x)= ·+3的周期為π..
(Ⅰ) 求正數ω； (Ⅱ) 若函數f(x)的圖像向左平移，再橫坐標不變，縱坐標伸長到
原來的倍，得到函數g(x)的圖像，求函數g(x)的單調增區(qū)間.
2020年高考數學 備考30分鐘課堂集訓系列專題4 三角函數(教師版）
