內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林鎮(zhèn)高中數(shù)學 系統(tǒng)抽樣學案 新人教版必修3

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1、內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林鎮(zhèn)高中數(shù)學 系統(tǒng)抽樣學案 新人教版必修3 【學習目標】 1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟。 2.正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別及適用范圍。 【學習重點】正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 【學習難點】了解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應用，當不是整數(shù)時，如何具體實施系統(tǒng)抽樣。 【問題導學】 問題1：當總體的容量非常大時，簡單隨機抽樣費時、費力、又不方便，如果標號的簽攪拌不均勻，會導致抽樣不公平，面對這種情況，我們學習另一種抽樣方法——系統(tǒng)抽樣，那么系統(tǒng)抽樣的概念是什么？ 問題2：一般地，假設

2、要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按照下列步驟進行系統(tǒng)抽樣： (1)先將總體的N個個體 。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等； (2)確定 ，對編號進行分段，當（n是樣本容量）是整數(shù)時，取k= ； (3)在第一段用 確定第一個個體編號t（t≤k） (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將t 得到第2個個體編號 ，再加k得到第3個個體編號 ，依次進行下去，直到獲取整個樣本. 問題3：某學校為了了解高一年級學生對

3、教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？ 問題4：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做什么？如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應如何處理？ 問題5：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣相比，其優(yōu)點和缺點是什么？ 【對應練習】 典型例題 例1．縣教育局為了了解在青少年中進行進行公共衛(wèi)生普及的效果，要求某中學從1000名學生中選取50人參加一次測試。為了能夠簡單快捷的得到樣本，欲采取系統(tǒng)抽樣的方法抽取

4、樣本，請你幫助完成抽樣。 分析：這個題目是系統(tǒng)抽樣的具體應用。由于所以在系統(tǒng)抽樣中令，，即可。 解：第一步，將總體中的1000個個體從1~1000依次編號； 第二步，由于，因此分段間隔，即1~20為第一段，21~40為第二段，…，981~1000為 第五十段； 第三步，用簡單隨機抽樣的方法在第一段中確定第一個個體的編號， 如13號 第四步，將13加上間隔k的整數(shù)倍，得13+20,13+2×20，…，13+49×20，依次抽取下列個體得到樣本：13,33,53,73,93，…，993 基礎練習 1.下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是（ ） A.

5、 從號碼1~15的15個小球中任選3個作為樣本，先在1~5號球中用抽簽法抽出m號，再將號碼為的小球也抽出。 B. 用傳送帶將工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品送入包裝車間的過稱中，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗。 C. 進行市場調查，規(guī)定在商店門口隨機的抽一個人進行詢問，直到調查到規(guī)定的調查人數(shù)為止。 D. 電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排都坐滿了人，且人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談。 2.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進行檢驗，該抽樣方法記為A；從某中學的30名數(shù)學愛好者中抽取3人了解學業(yè)負擔情況，該抽樣方法記為B，那么（ ） A．A系統(tǒng)抽樣 ;B

6、簡單隨機抽樣 B．A簡單隨機抽樣;B簡單隨機抽樣 C．A簡單隨機抽樣;B系統(tǒng)抽樣 D．A系統(tǒng)抽樣;B系統(tǒng)抽樣 3.某工廠共有64名員工，準備選擇4人參加技術評估，現(xiàn)將這64名員工編號，準備運用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知8號，24號，56號在樣本中，那么樣本中還有一個員工的編號是（ ） A．35 B.40 C.45 D.50 4.某中學組織春游，為了確定春游地點，打算對學號為34～2040的學生采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50名進行調查。學號為2020的同學被抽到的可能性是（ ） A.

7、 B. C. D. 5.某商場想通過檢查發(fā)票上的銷售額的方式來快速估計每月的銷售總額。采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽取一張，如15號；然后按序往后將65號，115號，165號……發(fā)票上的銷售額組成一個調查樣本，這種抽取樣本的方法是 6.采用系統(tǒng)抽樣從2020個個體中抽取一個容量為100的樣本，則總體中需要先隨機剔除的個體數(shù)是 7.某單位在崗職工共624人，為了調查工人上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調查，如何采用系統(tǒng)抽樣法抽取所需的樣本。 8.解答下列兩個題。 （1）從某商

8、場的803件商品中隨機抽取80件測試某項指標，選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出過程。 （2）從某商場的803件商品中隨機抽取8件測試某項指標，選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出過程。 拓展提升 1.從2 008名學生中選取50名學生組成參觀團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣方法從2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 無法確定 2.某校有教職工309人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從中任抽30人做成一個樣本，則應取

9、分段間隔k為（ ） A. 9 B.10 C.11 D. 20 3.某影院有40排座位，每排有46個座位，一個報告會上坐滿了聽眾，會后留下座號為20的所有聽眾進行座談，這是運用了（ ） A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 放回抽樣法 4.要從5000個總體中抽取樣本容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣法，應將總體編號分成 個部分，每部分都有 個個體。 5.為了對生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品進行質量檢驗，質檢人員想用系統(tǒng)抽樣的方法對產(chǎn)品進行抽樣檢驗.你認為應該如何操作？ 7.有人說，我可以借用居民身份證號碼（18位）來進行中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率調查：在1—999中抽取一個隨機數(shù)，比如這個數(shù)是632，那么身份證后三位數(shù)是632的觀眾就是我要調查的對象。請問，這樣獲得的樣本有代表性嗎？為什么？