內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 分層抽樣學(xué)案 新人教版必修3

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1、內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 分層抽樣學(xué)案 新人教版必修3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.正確理解分層抽樣的概念。 2.掌握分層抽樣的一般步驟。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用分層抽樣抽取樣本時(shí)，確定各層的入樣個(gè)體數(shù)目及相關(guān)的計(jì)算。 【問題導(dǎo)學(xué)】 問題1：閱讀教材第60頁的兩個(gè)實(shí)例，你認(rèn)為對于同一個(gè)班的學(xué)生，是什么因素影響他們的身高情況？涉及抽樣方法時(shí)，應(yīng)該根據(jù)什么分層？對于一個(gè)地區(qū)的學(xué)生的近視問題，你認(rèn)為什么影響學(xué)生的視力？設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)應(yīng)該根據(jù)什么分層？通過對這兩個(gè)實(shí)例的分析，你覺得教材中分層方法的合理性如何解釋？你覺得將總體進(jìn)行分

2、層的目的是什么？ 問題2：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中10900人，小學(xué)生11000人.此地教育部門我為了了解本地區(qū)中小學(xué)生近視情況及形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取百分之一的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 問題3：什么是分層抽樣，分層抽樣的步驟是什么？ 問題4：什么是抽樣比？分層抽樣適用于什么樣的總體？ 【對應(yīng)練習(xí)】 典型例題 例1.某校有在校生1600名，其中高一學(xué)生520名，高二學(xué)生500名，高三學(xué)生580名。 如

3、果想從中抽查80名學(xué)生，來調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到學(xué)生的年級高低消費(fèi)情況有明顯差別，而同一年級內(nèi)消費(fèi)情況差異較小，問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué)生應(yīng)抽查多少名？簡述抽樣過程。 基礎(chǔ)練習(xí) 1.在分層抽樣中，某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（ ） A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最大 B.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最小 C. 與第幾次抽樣無關(guān)，與每層的個(gè)體數(shù)有關(guān) D.與第幾次抽樣和每層的個(gè)體數(shù)無關(guān)，每次被抽到的可能性都相等 2.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是（

4、 ） 3.某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員( ) A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 4. 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為（ ） A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30

5、 D.15，10，20 5. 調(diào)查某班學(xué)生的平均身高，從50名學(xué)生中抽取5名，抽樣方法：_____________，如果男女身高有顯著不同（男生30人，女生20人），抽樣方法：____________. 6.一個(gè)工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為___________. 7.某市為了了解職工家庭生活情況，先把職工按所在行業(yè)分為13類，然后每個(gè)行業(yè)抽1%的職工家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是_______. 8.一個(gè)公司有N個(gè)員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣的方

6、法從全體員工中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知某部門有m個(gè)員工，那么這一部門應(yīng)抽取的員工數(shù)為_________. 9.某企業(yè)共有3200名職工，其中青、中、老年職工的比例為3：5：2。若從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，則采用哪種抽樣的方法更合適？青、中、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？每人被抽取的可能性相同嗎？ 4.某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本，試確定： （1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例。 （2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。