《2020年高考數(shù)學 考點45分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學 考點45分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點45 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合
一、選擇題
1.（2020·安徽高考理科·Ｔ8）設集合則滿足且的集合的個數(shù)是
（A）57 （B）56 （C）49 （D）8
【思路點撥】利用間接法,求出的個數(shù)，然后用的集合的個數(shù)減去的個數(shù).
【精講精析】選B.的集合的個數(shù)為,的個數(shù)為，所以集合的個數(shù)是64-8=56.
二、填空題
2．（2020·北京高考理科·T12）用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有 個.（用數(shù)字作答）
【思路點撥】先求出所有的四位數(shù)的個數(shù)，再去掉不滿足條件的.
【精講精析】14.
2、用數(shù)字2，3可以組成個四位數(shù).其中，只由2可構成1個四位數(shù)，只由3可構成1個四位數(shù)，故數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次的四位數(shù)共有16-1-1=14個.
三、解答題
3．（2020·江蘇高考·Ｔ23）設整數(shù)，是平面直角坐標系中的點，其中
（1）記為滿足的點的個數(shù)，求；
（2）記為滿足是整數(shù)的點的個數(shù)，求
【思路點撥】本題考察的是計數(shù)原理、等差數(shù)列求和、分類討論、歸納推理能力，解決本題的關鍵是正確的理解題目的含義，明確題目中要求的問題以及對整數(shù)點的理解。
【精講精析】（1）點的坐標滿足條件，所以。
（2） 設為正整數(shù)，記為滿足條件以及的點P的個數(shù)。
只要討論的情形.由知，且，
設，其中，則，
所以，
將代入上式，化簡得，所以，
。
2020年高考數(shù)學 考點45分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理、排列與組合
