2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第6講 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案
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1、 第6講 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 二、實(shí)驗(yàn)原理 通過實(shí)驗(yàn),求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過程動(dòng)能的增加量,若二者相等,說明機(jī)械能守恒,從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 三、實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線兩根. 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1.安裝置:按實(shí)驗(yàn)原理圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,接好電路. 2.打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方.先接通電源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落.更
2、換紙帶重復(fù)做3次~5次實(shí)驗(yàn). 3.選紙帶 (1)用mgh=mv2來驗(yàn)證,應(yīng)選點(diǎn)跡清晰,且1、2兩點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶. (2)用mv-mv=mgΔh驗(yàn)證時(shí),只要A、B之間的點(diǎn)跡清晰即可選用. 五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 在誤差允許的范圍內(nèi),自由落體運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒. 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和操作的考查[學(xué)生用書P102] 1.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)條件,使運(yùn)動(dòng)過程滿足機(jī)械能守恒的條件,盡量減小各種阻力的影響,可采取以下措施: (1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直,以減小摩擦阻力; (2)選用質(zhì)量和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小,增大密度
3、可減小體積,可使空氣阻力減?。? (3)釋放紙帶前要保持紙帶豎直、靜止不動(dòng),先接通電源,待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶. 2.實(shí)驗(yàn)過程中,重力勢(shì)能的減少量ΔEp=mghn,動(dòng)能的增加量ΔEk=mv,mghn=mv成立可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,本實(shí)驗(yàn)可以不測(cè)量重物的質(zhì)量. 3.速度的計(jì)算:計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度不能用vn=gtn或vn=計(jì)算,因?yàn)榇_認(rèn)重物下落的加速度為重力加速度g,即確認(rèn)重物做自由落體運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能當(dāng)然守恒. 【典題例析】 在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,電源的頻率為50 Hz,依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4…n.則: (1)如用第2點(diǎn)
4、到第6點(diǎn)之間的紙帶來驗(yàn)證,必須直接測(cè)量的物理量為____________________、__________________________、____________________,必須計(jì)算出的物理量為____________________、____________________,驗(yàn)證的表達(dá)式為____________________________. (2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是__________(填寫步驟前面的字母). A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上 B.接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落 C.取下紙帶,更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn) D.將重物
5、固定在紙帶的一端,讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,用手提著紙帶 E.選擇一條紙帶,用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1,h2,h3…h(huán)n,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1,v2,v3…vn F.分別算出mv和mghn,在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等 [解析] (1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26,要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6,必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57,機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26=mv-mv. (2)實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF. [答案] (1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26 第1點(diǎn)到第3
6、點(diǎn)之間的距離h13 第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57 第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2 第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6 mgh26=mv-mv (2)ADBCEF 1.(2017·高考天津卷)如圖所示,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. (1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn),下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是________. A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正 C.精確測(cè)量出重物的質(zhì)量 D.用手托穩(wěn)重物,接通電源后,撤手釋放重物 (2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50 Hz的交流電源上,按正確操作得到了一條完整
7、的紙帶,由于紙帶較長,圖中有部分未畫出,如圖所示.紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn),其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn).重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出,利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有________. A.OA、AD和EG的長度 B.OC、BC和CD的長度 C.BD、CF和EG的長度 D.AC、BD和EG的長度 解析:(1)選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘、限位孔對(duì)正都可以降低摩擦阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的誤差,所以A、B正確;動(dòng)能與重力勢(shì)能表達(dá)式中都含有質(zhì)量m,可以約去,故不需要測(cè)量出質(zhì)量m的具體數(shù)值,C錯(cuò)誤;重物下落之前應(yīng)該用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物,
8、D錯(cuò)誤. (2)測(cè)出BC和CD的長度就可以計(jì)算出打下C點(diǎn)時(shí)的速度vC,再測(cè)出OC的長度,就可驗(yàn)證mghOC=mv是否成立,所以B正確;測(cè)出BD、EG的長度可計(jì)算出打下C、F兩點(diǎn)時(shí)的速度vC和vF,再測(cè)出CF的長度,就可驗(yàn)證mghCF=mv-mv是否成立,所以C正確. 答案:(1)AB (2)BC 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查[學(xué)生用書P102] 1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 (1)以速度為零的點(diǎn)為起始點(diǎn)驗(yàn)證:利用第1個(gè)點(diǎn)(速度為零)和第n個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù),測(cè)出兩點(diǎn)間距h,算出第n個(gè)點(diǎn)速度v,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),有mgh=mv2,則說明實(shí)驗(yàn)過程中的機(jī)械能守恒. (2)以速度不為零的點(diǎn)為起始點(diǎn)
9、驗(yàn)證:任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB,算出vA、vB,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),有mghAB=mv-mv,則說明實(shí)驗(yàn)過程中的機(jī)械能守恒. (3)圖象驗(yàn)證:從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn),測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)下落的高度h,并計(jì)算各點(diǎn)速度的二次方v2,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2-h(huán)圖線.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線,則說明實(shí)驗(yàn)過程中的機(jī)械能守恒. 2.誤差分析 (1)空氣阻力及摩擦阻力的存在產(chǎn)生系統(tǒng)誤差:本實(shí)驗(yàn)中,由于重物和紙帶在下落過程中要克服空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦阻力做功,因此動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp.
10、 (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差:①由于交流電周期的變化,引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差.當(dāng)交流電的頻率升高時(shí),實(shí)際打點(diǎn)時(shí)間間隔小于理論時(shí)間間隔,導(dǎo)致測(cè)得的速度小于實(shí)際速度;②計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好,振動(dòng)片振動(dòng)不均勻,紙帶放置方法不正確引起摩擦,造成實(shí)驗(yàn)誤差. 【典題例析】 (2016·高考北京卷)利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn). 圖1 (1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________. A.動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量 B.速度變化量與勢(shì)能變化量 C.速度變化量與高度變化量 (2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)
11、外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是________. A.交流電源 B.刻度尺 C.天平(含砝碼) (3)實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC. 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp=__________,動(dòng)能變化量ΔEk=________. 圖2 (4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是________. A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度 B
12、.利用公式v=計(jì)算重物速度 C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D.沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法 (5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒:在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h,計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v,描繪v2-h(huán)圖象,并做如下判斷:若圖象是一條過原點(diǎn)的直線,則重物下落過程中機(jī)械能守恒.請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確. [解析] (1)只需要比較重物下落過程中,任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量是否相等,即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,故選A. (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接交流電源,故選A;還需要用刻度尺測(cè)量重物下落的高度,故還要選B.(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物
13、的重力勢(shì)能減少mghB,變化量為-mghB;打B點(diǎn)的速度vB=,動(dòng)能Ek=,聯(lián)立解得Ek=m,故動(dòng)能變化量ΔEk=Ek-0=m. (4)由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響,導(dǎo)致重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,產(chǎn)生系統(tǒng)誤差,多次實(shí)驗(yàn)取平均值無法消除系統(tǒng)誤差,故選項(xiàng)C對(duì). (5)在重物下落h的過程中,若阻力f恒定,由動(dòng)能定理得,mgh-fh=,解得v2=2h,故v2-h(huán)圖象是一條過原點(diǎn)的直線,但還要看圖線的斜率是否在誤差允許的范圍內(nèi)接近2g,才能用該法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 答案:(1)A (2)AB (3)-mghB m (4)C (5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確.在重物下落h的過程中,若阻力
14、f恒定,根據(jù)動(dòng)能定理得,mgh-fh=mv2-0得,v2=2h可知.v2-h(huán)圖象就是過原點(diǎn)的一條直線.要想通過v2-h(huán)圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,還必須看圖象的斜率是否接近2g 2. (2018·哈爾濱六中模擬)某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,頻閃儀每隔0.05 s閃光一次,如圖所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離,該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表.(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2,小球質(zhì)量m=0.4 kg,結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 時(shí)刻 t2 t3 t4 t5 速度(m/s) 4.99 4.48 3.98 (1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小
15、球的速度v5=________ m/s. (2)從t2到t5時(shí)間內(nèi),重力勢(shì)能增量ΔEp=__________ J,動(dòng)能減少量ΔEk=________ J. (3)在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEp與ΔEk近似相等,即可驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.由上述計(jì)算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“=”),造成這種結(jié)果的主要原因是 ________________________________________________________________________ __________________________________________________________
16、______________. 解析:(1)根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度,可得v5=×10-2 m/s=3.48 m/s. (2)重力勢(shì)能的增量ΔEp=mgΔh,代入數(shù)據(jù)可得ΔEp≈2.49 J,動(dòng)能減少量為ΔEk=mv-mv,代入數(shù)據(jù)可得ΔEk≈2.56 J. (3)由計(jì)算可得ΔEp<ΔEk,主要是由于存在空氣阻力. 答案:(1)3.48 (2)2.49 2.56 (3)< 存在空氣阻力 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)[學(xué)生用書P103] 1.實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)化改進(jìn) 甲 如圖甲所示,用光滑斜面和小車驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,在打出的小車拖動(dòng)的紙帶上取兩點(diǎn)A、B,
17、求出打A點(diǎn)、B點(diǎn)時(shí)的速度vA、vB,測(cè)出斜面的高h(yuǎn)、長L及AB之間的距離L0.只需要驗(yàn)證關(guān)系式gL0=v-v成立,即可驗(yàn)證小車沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械能是守恒的. 乙 如圖乙所示,用斜槽、鋼球等驗(yàn)證鋼球從斜槽滾下過程中的機(jī)械能守恒,從斜槽某高度處同一點(diǎn)A從靜止開始釋放鋼球多次,找出平均落地點(diǎn)P,測(cè)量A點(diǎn)到桌面的高度h1,出口到O點(diǎn)的高度h2,O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s.由平拋知識(shí),s=v0t,h2=gt2,得平拋速度v0=s,以桌面為零勢(shì)能面,則A點(diǎn)的重力勢(shì)能Ep=mgh1,拋出點(diǎn)的動(dòng)能Ek=mv.若Ep=Ek,得h1=.只要h1=,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒. 利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒
18、定律,實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖丙所示,從與光電門連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上讀出擋光條通過光電門1和光電門2的時(shí)間Δt1、Δt2,用天平測(cè)量出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M及托盤和砝碼的總質(zhì)量m,用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擋光條寬度l,從導(dǎo)軌標(biāo)尺上讀出兩光電門之間的距離L,則滑塊通過光電門1、2時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為Ek1=(m+M)·,Ek2=(m+M)·,而系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp=mgL,如果ΔEp=Ek2-Ek1,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律. 丙 2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理方法 法一:用mv2=mgh驗(yàn)證時(shí),利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算. 法二:用mv-mv=mgΔh驗(yàn)證時(shí),任取兩點(diǎn)計(jì)算. 【典題例析】
19、 某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)的簡易示意圖如下,當(dāng)有不透光的物體從光電門間通過時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間. 所用的光電門傳感器可測(cè)得最短時(shí)間為0.01 ms.將擋光效果好、寬度為d=3.8×10-3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上,從一定高度由靜止釋放,并使其豎直通過光電門.某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間Δti與圖中所示的高度差Δhi,并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理,結(jié)果如下表所示.(取g=9.8 m/s2,注:表格中M為直尺質(zhì)量) Δti(10-3s) vi=(m·s-1) ΔEki=Mv-Mv Δhi(m) MgΔhi 1
20、1.21 3.14 2 1.15 3.30 0.52M 0.06 0.59M 3 1.00 3.80 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 4.00M 0.41 (1)從表格中數(shù)據(jù)可知,直尺上磁帶通過光電門的瞬時(shí)速度是利用vi=求出的,請(qǐng)你簡要分析該同學(xué)這樣做的理由是:_________________________________________. (2)請(qǐng)將表格中數(shù)據(jù)填寫完整. (3)通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是:______________________
21、_________________________. (4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷下列ΔEk-Δh圖象中正確的是________. [解析] (2)v==m/s≈4.22 m/s,MgΔh=9.8×0.41M≈4.02M. (3)從表中數(shù)據(jù)可知,在誤差范圍內(nèi),動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減少量相等. (4)由于ΔEk=MgΔh,則動(dòng)能的變化與高度差成正比,C正確. [答案] (1)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度 (2)4.22 4.02M (3)在誤差范圍內(nèi)重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量 (4)C 3.關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,以下說法正確的是( ) A.
22、實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的,因此紙帶越短越好,因?yàn)榧垘г蕉?,克服摩擦力做的功就越少,誤差就越小 B.實(shí)驗(yàn)時(shí)需稱出重物的質(zhì)量 C.紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2 mm,則無論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大 D.處理打點(diǎn)的紙帶時(shí),可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡,而不必采用“計(jì)數(shù)點(diǎn)”的方法 解析:選D.A選項(xiàng)中,紙帶過短,長度測(cè)量的相對(duì)誤差較大,故A錯(cuò)誤;由mv2=mgh知,只需驗(yàn)證v2=gh即可,不必測(cè)重物質(zhì)量,故B錯(cuò)誤;對(duì)打出的紙帶,可選點(diǎn)跡清晰、距離合適的任意兩點(diǎn)M、N,通過計(jì)算ΔEk=mv-mv 與mghMN比較,實(shí)驗(yàn)誤差不一定大,故C錯(cuò)誤;由于自由落體加速度較大,因此除去
23、1、2兩點(diǎn)距離可能很小,其他相鄰兩點(diǎn)間的距離均大于或遠(yuǎn)大于2 mm,用毫米刻度尺測(cè)量完全可以,不必采用“計(jì)數(shù)點(diǎn)”法,故D正確. [學(xué)生用書P104] 1.(2018·河北邯鄲摸底)某同學(xué)安裝如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. (1)此實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)當(dāng)是讓重物做__________運(yùn)動(dòng),________(填“需要”或“不需要”)測(cè)出重物的質(zhì)量. (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz,該同學(xué)選取如圖乙所示的一段紙帶,對(duì)BD段進(jìn)行研究.求得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB=________m/s(保留兩位有效數(shù)字),若再求得D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為vD,測(cè)出重物下落的高度為hBD,則還應(yīng)計(jì)算___
24、_____與______大小是否相等(填字母表達(dá)式). (3)但該同學(xué)在上述實(shí)驗(yàn)過程中存在明顯的問題.安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)存在的問題是_________________________________; 研究紙帶時(shí)存在的問題是_________________________________________, 實(shí)驗(yàn)誤差可能較大. 解析:(1)由實(shí)驗(yàn)原理知,應(yīng)讓重物在松開手后做自由落體運(yùn)動(dòng);根據(jù)機(jī)械能守恒,mgΔh=m(v-v),整理后,得gΔh=(v-v),所以不需要測(cè)量質(zhì)量. (2)B點(diǎn)速度等于 AC段的平均速度,vB=≈0.19 m/s;根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理知,還應(yīng)計(jì)算(v-v)與ghBD,看
25、兩者大小是否相等. (3)重物距離桌面太近,會(huì)落到桌面上;B、D時(shí)間間隔太短,實(shí)驗(yàn)誤差較大. 答案:(1)自由落體 不需要 (2)0.19 (v-v) ghBD (3)重物會(huì)落在桌面上(或“紙帶打點(diǎn)過短”等與此類似的答案) B、D兩點(diǎn)時(shí)間間隔過短 2.(2018·廣州執(zhí)信中學(xué)模擬)如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī),是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置,用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,如圖乙所示. (1)實(shí)驗(yàn)時(shí),該同學(xué)進(jìn)行了如下操作: ①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片,B的含掛鉤)的重物用繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止
26、狀態(tài),測(cè)量出____________(填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h. ②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng),光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt. ③測(cè)出擋光片的寬度d,計(jì)算有關(guān)物理量,驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. (2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒,應(yīng)滿足的關(guān)系式為______________(已知重力加速度為g). (3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因有________________________(寫一條即可). (4)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,該同學(xué)突發(fā)奇想:如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的
27、機(jī)械能守恒,不斷增大物塊C的質(zhì)量m,重物B的加速度a也將不斷增大,那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系?a隨m增大會(huì)趨于一個(gè)什么值?請(qǐng)你幫該同學(xué)解決: ①寫出a與m之間的關(guān)系式:________________(還要用到M和g). ②a的值會(huì)趨于____________. 解析:(1)①實(shí)驗(yàn)時(shí),測(cè)量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h. (2)重物A經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v=;則如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒,應(yīng)滿足的關(guān)系式為mgh=(2M+m). (3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因:繩子有一定的質(zhì)量,滑輪與繩子之間有摩擦,重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等. (4)①根據(jù)牛頓第二定律可知m
28、g=(m+2M)a,解得: a==. ②當(dāng)m增大時(shí),式子的分母趨近于1,則a的值會(huì)趨于重力加速度g. 答案:(1)①擋光片中心 (2)mgh=(2M+m) (3)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等 (4)①a=?、谥亓铀俣萭 3.(2016·高考全國卷Ⅰ)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出紙帶的一部分如圖(b)所示. 該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f,需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算. (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利
29、用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出:在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí),重物下落的速度大小為____________,打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為____________,重物下落的加速度大小為____________. (2)已測(cè)得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2,實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為________Hz. 解析:(1)利用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)重物下落的速度vB==;打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度vC==.根據(jù)加速度的定義,重物下落的加速度大小為a==(vC-vB)f=. (2)根據(jù)題述,重物下落受到的阻力為0.01mg,由牛頓第二定律得,mg-0.01mg=ma,解得a=0.99g.由=0.99g,解得f=40 Hz. 答案:(1) (2)40 11
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