高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合總結(jié)第八章-圓錐曲線方程.doc

上傳人：jian****018

文檔編號(hào)：9557179

上傳時(shí)間：2020-04-06

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圓錐曲線橢圓雙曲線拋物線定義 1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡 2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（01）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡. 軌跡條件點(diǎn)集：({P｜｜PF1+｜PF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝點(diǎn)集：{P｜｜PF1｜-｜PF2｜. =2a,｜F2F2｜＞2a}. 點(diǎn)集{P｜｜PF｜=點(diǎn)P到直線l的距離}. 圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程 (>0) (a>0,b>0) 范圍 ─axa，─byb |x| a，yR x0 中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn) (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) (a,0), (─a,0) (0,0) 對(duì)稱軸 x軸，y軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a,短軸長(zhǎng)2b x軸，y軸; 實(shí)軸長(zhǎng)2a, 虛軸長(zhǎng)2b. x軸焦點(diǎn) F1(c,0), F2(─c,0) F1(c,0), F2(─c,0) 準(zhǔn) 線 x= 準(zhǔn)線垂直于長(zhǎng)軸，且在橢圓外. x= 準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸，且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè). x=- 準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)，且到頂點(diǎn)的距離相等. 漸近線無(wú) y= 無(wú) 焦距 2c （c=） 2c （c=）離心率 e=1 拋物線，設(shè)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：圖形焦點(diǎn) 準(zhǔn)線范圍對(duì)稱軸軸軸頂點(diǎn) （0，0）離心率焦點(diǎn) 直線與圓名稱已知條件方程說(shuō)明斜截式斜率k 縱截距b y=kx+b 不包括垂直于x軸的直線點(diǎn)斜式點(diǎn)P(x,y) 斜率k =k（）不包括垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式點(diǎn)P(x,y) 和P(x,y) 不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線截距式橫截距a 縱坐標(biāo)b 不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線一般式 Ax+By+C=0 A、B不同時(shí)為0 1. 兩直線平行兩直線垂直與l平行的直線可設(shè)為：Ax+B+m=0 與l垂直的直線可設(shè)為：Bx-A+n=0 2. 點(diǎn)P()到直線Ax+By+C=0的距離是 3. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心（a,b）半徑r＞0 4.直線與圓的位置關(guān)系：圓 (1)代數(shù)法：△＞0 直線與圓相交，圓和直線l組成的方程組有兩解； △=0 直線與圓相切，圓和直線l組成的方程組有一解； △＜0 直線與圓相離，圓和直線l組成的方程組無(wú)解。（2）幾何法：設(shè)圓心到直線的距離為d,dr，相離,d=r，相切 5.圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓心，則圓心距離為 d>,外離，d=,外切， d=,內(nèi)切，d<,內(nèi)含，

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