全國(guó)統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪備考復(fù)習(xí)第7章不等式第1講不等關(guān)系與一元二次不等式課件文

《全國(guó)統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪備考復(fù)習(xí)第7章不等式第1講不等關(guān)系與一元二次不等式課件文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪備考復(fù)習(xí)第7章不等式第1講不等關(guān)系與一元二次不等式課件文（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一講 不等關(guān)系與一元二次不等式,第七章,不等式,第一講 不等關(guān)系與一元二次不等式第七章 不等式,考點(diǎn)幫,必備知識(shí)通關(guān),考點(diǎn),1,不等關(guān)系,考點(diǎn),2,一,元二次不等式的解法,考點(diǎn)幫必備知識(shí)通關(guān)考點(diǎn)1 不等關(guān)系考點(diǎn)2 一元二次,考法幫,解題能力提升,考法,1,不等式性質(zhì)的應(yīng)用,考法,2,一元二次不等式的解法及其應(yīng)用,考,法,3,一,元二次不等式的恒成立問(wèn)題,考法幫解題能力提升考法1 不等式性質(zhì)的應(yīng)用考法2,考情解讀,考點(diǎn)內(nèi)容,課標(biāo),要求,考題取樣,情境,載體,對(duì)應(yīng),考法,預(yù)測(cè),熱度,核心,素養(yǎng),1,.,不等關(guān)系,掌握,2019,北京,T14,生活實(shí)踐,考法,1,數(shù)學(xué)運(yùn)算,邏輯推理,2,.,一元二

2、次不等式的解法,掌握,2019,天津,T10,課程學(xué)習(xí),考法,2,數(shù)學(xué)運(yùn)算,考情解讀考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)考題取樣情境對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)核心1.不等關(guān)系,考情解讀,命題分,析預(yù)測(cè),本講是高考的熱點(diǎn),主要命題點(diǎn)有,:(1),不等式的性質(zhì)及應(yīng)用,常將不等式與函數(shù)相結(jié)合,注意不等式的等價(jià)變形,;(2),不等式的解法,常與集合的基本運(yùn)算相結(jié)合,;(3),一元二次不等式的恒成立問(wèn)題,常與函數(shù)相結(jié)合,.,一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),有時(shí)也會(huì)在解答題中出現(xiàn),如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值時(shí)需要解不等式,.,預(yù)計(jì),2022,年高考命題變化不大,整體比較穩(wěn)定,復(fù)習(xí)時(shí)以基礎(chǔ)題為主,但仍要注意不等式與其他章節(jié)的綜合應(yīng)用,.,考情解

3、讀本講是高考的熱點(diǎn),主要命題點(diǎn)有:(1)不等式,考點(diǎn),1,不等關(guān)系,考點(diǎn),2,一元二次不等式的,解法,考點(diǎn)幫,必備知識(shí)通關(guān),考點(diǎn)1 不等關(guān)系考點(diǎn)幫必備知識(shí)通關(guān),考點(diǎn),1,不等關(guān)系,關(guān)系,方法,作差法,作商法,a,b,a,-,b,0,a,=,b,a,-,b,=0,a,b,a,-,b,ba-b0,2,.,不等式的性質(zhì),性質(zhì),性質(zhì)內(nèi)容,注意,對(duì)稱性,a,b,b,a,;,a,a,可逆,傳遞性,a,b,b,c,a,c,;,a,b,b,c,a,b,a,+,c,b,+,c,可逆,可乘性,a,b,c,0,ac,bc,;,a,b,c,0,ac,b,c,d,a,+,c,b,+,d,同向,同向同正,可乘性,a,b,

4、0,c,d,0,ac,bd,同向,同正,可乘方性,a,b,0,n,N,*,a,n,b,n,同正,可開(kāi)方性,同正,2.不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容注意對(duì)稱性abba;a0,=0,0,),的圖象,的結(jié)論,.,ax,2,+,bx,+,c,=0,(,a,0,),的根,有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù),根,x,1,x,2,(,x,1,0,(,a,0,),的解集,x,|,x,x,2,R,ax,2,+,bx,+,c,0,),的解集,x,|,x,1,x,x,2,對(duì)于,a,0=0,b,則,A,.,ln(,a,-,b,)0,B,.,3,a,0,D,.,|,a,|,b,|,命題角度,1,判斷不等式是否成立,思維導(dǎo)引,由,已知選項(xiàng),取特

5、殊值驗(yàn)證或結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解,.,解析,解法,一,由函數(shù),y,=ln,x,的圖象,(,圖略,),知,當(dāng),0,a,-,b,1,時(shí),ln(,a,-,b,),b,時(shí),3,a,3,b,故,B,不正確,;,因?yàn)楹瘮?shù),y,=,x,3,在,R,上單調(diào)遞增,所以當(dāng),a,b,時(shí),a,3,b,3,即,a,3,-,b,3,0,故,C,正確,;,當(dāng),b,a,0,時(shí),|,a,|,b,|,故,D,不正確,.,解法二,當(dāng),a,=0,.,3,b,=-0,.,4,時(shí),ln(,a,-,b,)3,b,|,a,|,b,|,故排除,A,B,D.,選,C,.,答案,C,考法1 不等式性質(zhì)的應(yīng)用示例1 2019全國(guó),方法技巧,(1),判

6、斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反例說(shuō)明,.,(2),在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí),可結(jié)合不等式的性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷,.,方法技巧(1)判斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反,命題角度,2,求代數(shù)式的取值范圍,示例,2,已知,二次函數(shù),y,=,f,(,x,),的圖象過(guò)原點(diǎn),且,1,f,(-1)2,3,f,(1)4,則,f,(-2),的取值范圍為,.,設(shè)出,f,(,x,),的解析式,用,f,(1),f,(-1),表示,f,(-2),得,f,(-2),的取值范圍,思維導(dǎo)引,命題角度2求代數(shù)式的取值范圍示例2 已知二次函數(shù)y=,方法技巧,利用,不等式的性質(zhì)求取

7、值范圍的方法,由,a,f,(,x,y,),b,c,g,(,x,y,)0;(2),ax,2,-(,a,+1),x,+10,.,命題角度,1,一元二次不等式的解法,考法2 一元二次不等式的解法及其應(yīng)用示例3,方法技巧,一元二次型不等式的解法,(1),對(duì)于常系數(shù)一元二次不等式,其求解步驟詳,見(jiàn),高考幫,P137,求,一元二次不等式解集的步驟,.,(2),解含參數(shù)的一元二次型不等式的步驟,:,若二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù),則需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論,.,當(dāng)參數(shù)等于,0,時(shí),轉(zhuǎn)化為一次不等式,;,當(dāng)參數(shù)小于,0,時(shí),轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式,;,當(dāng)參數(shù)大于,0,時(shí),直接求解,.,判斷一元二次不等式對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)時(shí)

8、,常需討論判別式,與,0,的關(guān)系,.,確定無(wú)根或只有一個(gè)根時(shí)可直接寫出解集,;,確定方程有兩個(gè)根時(shí),要討論兩根的大小關(guān)系,從而確定不等式的解集,.,方法技巧一元二次型不等式的解法,命題角度,2,三個(gè),“,二次,”,間的關(guān)系,命題角度2三個(gè)“二次”間的關(guān)系,特別提醒,(1),三個(gè)二次的關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合,以及函數(shù)與方程思想,應(yīng)用廣泛,是高考的熱點(diǎn)之一,.,(2),不等式解集的端點(diǎn)值是相應(yīng)等價(jià)方程的根,.,特別提醒(1)三個(gè)二次的關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合,以及函數(shù)與方,考法,3,一,元二次不等式的恒成立問(wèn)題,命題角度,1,在,R,上恒成立,示例,5,2020,四川綿陽(yáng)三診,若關(guān)于,x,的不等式,(,a,

9、-2),x,2,+2(,a,-2),x,-40,a,0,0,0,ax,2,+,bx,+,c,0,a,0,0,ax,2,+,bx,+,c,0,a,0,0,方法技巧一元二次不等式在R上恒成立的條件不等式類型恒成,命題角度,2,在給定區(qū)間上恒成立,示例,6,2020,江西南昌模擬,若對(duì)任意的,t,1,2,函數(shù),f,(,x,)=,t,2,x,2,-(,t,+1),x,+,a,總有零點(diǎn),則實(shí)數(shù),a,的取值范圍是,.,思維導(dǎo)引,將,函數(shù),f,(,x,),在,t,1,2,時(shí)總有零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程,f,(,x,)=0,在,t,1,2,時(shí)總有解,借助根的判別式,通過(guò)分離參數(shù),構(gòu)造函數(shù),g,(,t,),利用函數(shù)的性質(zhì)

10、求得函數(shù),g,(,t,),的最值,進(jìn)而求得結(jié)果,.,命題角度2在給定區(qū)間上恒成立示例6 2020江西南,方法技巧,求解不等式恒成立問(wèn)題的常用方法,方法,1,不等式解集法,不等式,f,(,x,)0,在集合,A,中恒成立等價(jià)于集合,A,是不等式,f,(,x,)0,的解集,B,的子集,通過(guò)求不等式的解集,并研究集合間的關(guān)系可以求出參數(shù)的取值范圍,.,方法,2,分離參數(shù)法,若不等式,f,(,x,)0(,x,D,為實(shí)參數(shù),),恒成立,將,f,(,x,)0,轉(zhuǎn)化為,g,(,x,),或,g,(,x,)(,x,D,),恒成立,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為,g,(,x,),max,或,g,(,x,),min,求,g,(,x,)(,x,D,),的最值即可,.,該方法適用于參數(shù)與變量能分離,函數(shù)最值易求的題目,.,方法技巧求解不等式恒成立問(wèn)題的常用方法,方法,3,主參換位法,變換思維角度,即把變?cè)c參數(shù)變換位置,構(gòu)造以參數(shù)為變量的函數(shù),根據(jù)原變量的取值范圍列式求解,.,一般地,條件給出誰(shuí)的范圍,就看成有關(guān)誰(shuí)的函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性求解,.,方法,4,數(shù)形結(jié)合法,結(jié)合函數(shù)圖象將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值或函數(shù)圖象的位置關(guān)系,(,相對(duì)于,x,軸,),求解,.,此外,若涉及的不等式能轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,可結(jié)合相應(yīng)一元二次方程根的分布解決問(wèn)題,.,方法3主參換位法,