ja-人教版九上《25.2 用列舉法求概率》教案.doc

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人教版九上25.2 用列舉法求概率教案1-3教學(xué)內(nèi)容1當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，采用列表法求概率的方法2當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的因素時列方形表不方便時，采用樹形圖求概率的方法教學(xué)目標(biāo)理解并掌握用列表法、樹形圖法求概率的方法并利用它們解決問題復(fù)習(xí)列舉法，又在列舉法的框架內(nèi)設(shè)置問題，產(chǎn)生較復(fù)雜的列舉法列表法，樹狀圖法求概率的方法，并運用它解決問題重難點、關(guān)鍵1重點：列表法、樹形圖法求概率的方法及其運用它解決問題2難點與關(guān)鍵：由前2節(jié)的簡單列舉法求概率有困難時，產(chǎn)生列舉法的二種新方法：列表法、樹形圖法求概率教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立完成下題1(口答)用列舉法求事件A發(fā)生的概率的條件是什么？P(A)=？2例1拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)點數(shù)為6；(2)點數(shù)小于或等于3；(3)點數(shù)為7老師點評：1(口答)列舉法應(yīng)滿足的條件：(1)一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個；(2)一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等P(A)=，其中n是結(jié)果總數(shù)，m是A的結(jié)果數(shù)2解：(1)P(點數(shù)為6)=；(2)P(點數(shù)小于或等于3)=；(3)P(點數(shù)為7)=0二、探索新知上面的這一道題列舉出來的結(jié)果總數(shù)只有6種，數(shù)目小，如果出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，或者當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的因素，單純用一一列出來就容易遺漏，請看下面兩題：例2桌面上分別放有六張從1，2，3，4，5，6的紅桃和黑桃，同時從它們中分別各取出1張，計算下列事件的概率：(1)兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是9；(3)至少有一張的數(shù)字是2分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應(yīng)有36種，容易遺漏重復(fù)，計算不準確，為了避免這種情況，我們介紹另外一種也具有列舉法內(nèi)涵的列表法解：列表如下從表中可以清楚看出，分別從6張紅桃和6張黑桃中任取一張，共有36種可能的結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相等(1)滿足分別取出1張，這兩張數(shù)字相同(記事件A)的結(jié)果有6種，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以P(A)=(2)滿足兩張的數(shù)字和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種，即(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，所以P(B)=(3)滿足至少有一張的點數(shù)是2(記事件為C)的可能結(jié)果是11種，所以P(C)=例3甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E，丙口袋中裝有2個字母的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地取出1個小球(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？分析：這里取出每一個球，都有可能是從甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出因此，當(dāng)一次試驗要涉及3個因素，用以前的一般列舉法或列表法顯然解起來很吃力為了不重不漏地列出所有可能結(jié)果，今天我們介紹新的具有列舉法內(nèi)涵的“樹形圖”法解：畫“樹形圖”：所有的可能結(jié)果是232=12種即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等(1)P(一個元音)=;P(兩個元音)=;P(三個元音)=(2)全是輔音字母的結(jié)果共有2個：BCH、BDH，所以P(三個輔音)=三、鞏固練習(xí)教材P154練習(xí)2，P153思考題四、應(yīng)用拓展例3一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一球，記錄顏色放回，再任意摸出一個球，記錄顏色后放回，請你估計兩次都摸到紅球的概率分析：為了解題的方便，我們可以把紅球兩個，記為紅1、紅2；綠球記為綠1、綠2，因為所有可能的有44=16種，因此用列舉法可能會重漏，所以我們采用列表法或樹形圖法解題解：畫樹形圖如下：兩次都摸到紅球的概率是=，答：兩次都摸到紅球的概率是五、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點評）本節(jié)課應(yīng)掌握：1列表法、樹形圖法2應(yīng)用它們求概率六、布置作業(yè)1教材P155綜合運用6拓廣探索92選用課時作業(yè)設(shè)計第三課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1某次考試中有兩道選擇題很難，小張只知道兩題的四個選項中各有一個正確，于是她就從剩下的選項中任意選擇了一個，小張兩題都正確的概率是( )A B C2某同學(xué)有紅色、藍色兩種圓珠筆芯共50支，二者混在一起，她隨意從中抽取一支圓珠筆芯記下其顏色，然后又放進去，她共抽取20支，發(fā)現(xiàn)其中有紅色圓珠筆芯8支，估計她有兩種圓珠筆芯數(shù)目分別是( )A8，12 B30，20 C20，30 D10，403有四根長度分別是4cm，5cm，6cm，10cm的線段，從中任取3段，這3段能構(gòu)成三角形的概率是( )A B C D二、填空題1一個袋子里裝有5個白球，3個紅球，2個黑球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，是黑球的概率是_2從1、2、3、4、5、6、7、8中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)：(1)積恰好等于24的概率是_(2)和恰好等于10的概率是_3連續(xù)拋擲一枚硬幣，拋擲一次正面朝上的概率是，那么：(1)連續(xù)兩次都是正面朝上的概率是_；(2)連續(xù)三次都是正面朝上的概率是_；(3)連續(xù)四次都是正面朝上的概率是_；(4)連續(xù)n次都是正面朝上的概率是_三、綜合提高題1已知某口袋中有10個黑球和若干個白球，現(xiàn)欲知其中白球的個數(shù)，小亮從口袋中隨機摸出一球，然后記下顏色，再放入袋中，他共摸了100次，其中有26次是黑球，請估計大約有多少個白球？2用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，請你采用列表法或樹形圖法計算配得紫色的概率答案:一、1C2C3A二、12三、1因口袋中只有兩種球，而黑球數(shù)目已知，可設(shè)白球x個，那么黑球與白球之比為10：x，而通過隨機試驗知道共摸了26個黑球和74個白球，它們個數(shù)比為26：74，有10：x=26：74，可得x30，所以可估計白球約為30個2.