直線與平面垂直的判定2

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1、鄂南高級中學(xué),ENAN HIGH SCHOOL,鄂南高級中學(xué),ENAN HIGH SCHOOL,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,鄂南高級中學(xué),ENAN HIGH SCHOOL,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,鄂南高級中學(xué),ENAN HIGH SCHOOL,主講人 王劍波,直線與平面垂直的判定,2009.11.18,學(xué)習(xí)交流,問題,1,:,請同學(xué)們觀察圖片,說出旗桿與地面、大橋橋柱,與水面是什么位置關(guān)系?,你能舉出一些類似的例子嗎?,請畫出表示旗桿與地面垂直的,幾何圖形,A,B,思考:

2、如何定義一條直線,與一個平面垂直?,“,平面化,”,與,“,降維,”,思想,A,B,問題,2,:(,1,)如圖,在陽光下觀察直立于地面旗桿,AB,及它在地面的影子,BC,,旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么?,(,2,)旗桿,AB,與地面上任意一條不過旗桿底部,B,的直線,a,的位置關(guān)系又是什么?,a,動畫演示,C,p,平面,的垂線,直線,l,的,垂面,垂足,問題,3,、通過上述觀察分析,你認(rèn)為應(yīng)該如何定義直線,l,與平面,垂直?,l,a,b,下列命題是否正確,為什么?,(,1,)如果平面外一條直線垂直于一個平面內(nèi)的,無數(shù)條,直線,那么這條直線與這個平面垂直。,辨析,(,2,)如果一條

3、直線垂直一個平面,那么這條直線就垂直于這個平面內(nèi)的任一直線。,a,b,線面垂直,線線垂直,轉(zhuǎn)化,(,定義,),思考,:,我們該如何檢驗(yàn)學(xué)校廣場上的旗桿是否與地面垂直?,無限,有限,轉(zhuǎn)化,實(shí)驗(yàn):,過,ABC,的頂點(diǎn),A,翻折紙片,得到折痕,AD,,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上,(,BD,、,DC,與桌面接觸),.,D,C,B,A,問題(,1,),折痕,AD,與桌面垂直嗎?如何翻折,才能使折痕,AD,與桌面所在的平面垂直?,問題(,1,),折痕,AD,與桌面垂直嗎?如何翻折,才能使折痕,AD,與桌面所在的平面垂直?,問題(,2,),由折痕,AD,BC,,翻折之后垂直關(guān)系,即,AD,CD,,,AD

4、,BD,發(fā)生變化嗎?由此你能得到什么結(jié)論?,猜想:,一條直線與一個平面內(nèi)的兩條,相交,直線都垂直,則該直線與此平面垂直。,m,n,B,l,m,n,B,l,l,m,n,B,l,l,m,n,g,B,l,m,n,g,B,g,l,m,n,B,g,A,A,AB=A,B,l,m,n,B,g,A,A,AB=A,B,l,m,n,B,g,A,A,AB=A,B,l,m,n,B,g,A,A,l,g,A,B,A,E,AE=A,E,l,m,n,g,A,B,A,C,D,E,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,ACEA,CE,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,ACE=A,C

5、E,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,ACDA,CD,l,m,n,g,A,B,C,D,A,E,AC=AC,AD=AD,CD=,CD,思考,:,我們該如何檢驗(yàn)學(xué)校廣場上的旗桿是否與地面垂直?,思考題,1,:,已知:,a,b,,,a,平面,求證:,b,平面,b,a,m,n,P,b,a,m,兩條平行線中一條直線與一個平面垂直,則另一條直線也與此平面垂直,P,A,B,C,O,思考題,2,:探究:,PA,o,所在平面,,AB,是,o,的直徑,,C,是圓周上一點(diǎn),則圖中有幾個直角三角形,?,由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個直角三角形?四棱錐呢?,四、歸納小結(jié),提高認(rèn)識,(,1,)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法?,(,2,)上述判斷直線與平面垂直的方法體現(xiàn)的什么數(shù)學(xué)思想?,(,3,)關(guān)于直線與平面垂直你還有什么問題?,定義法,(,任一直線,),判定定理,(,兩相交直線,),ab,a,b,線,線,垂,直,線,面,垂,直,線,線,平行,轉(zhuǎn)化思想,空間,平面,無限,有限,線線垂直,線面垂直,垂直,平行,目標(biāo)檢測設(shè)計(jì),:,1,:求證:與三角形的兩條邊同時垂直的 直線必與第三條邊垂直。,2,:,P25,:,T3,、,7,。,Thanks,顧問:劉堂利,金瑞麟,鎮(zhèn)方岳,邱定斌,王再盛,腳本:王劍波,制作:王劍波,

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