《理論力學(xué)》模擬試題1答案.doc

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《理論力學(xué)》考試試卷（答案） 一、填空題（每小題4分，共40分）。 2L 2L L L B2L A2L B2L A2L M M （a） （b）ML G D B H C A E I 圖3 圖4 1. 如圖3所示，a圖中B端的反支力為 M/2L ，b圖中B端的反支力為 M/L 。 2. 某桁架如圖2所示，其中零桿數(shù)目為 7 。 3. 如圖3所示，剛架受到一對(duì)力偶和一對(duì)共線的力作用，且知以及，A處支座反力分別為XA= 0 ，YA= 0 ，MA＝ 0 （逆時(shí)針為正）。 圖3 圖4 圖5 5. 如圖4所示，剛體作平面運(yùn)動(dòng)，其平面圖形（未畫出）內(nèi)兩點(diǎn)A、B相距L＝3m，兩點(diǎn)的加速度均垂直于AB連線，方向相反，大小分別為5m/s和10m/s。則該瞬時(shí)圖形的角速度的大小為 5 rad/s 。 6. 如圖5所示，均質(zhì)直桿OA質(zhì)量為m，長為L，以角速度ω繞固定軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（逆時(shí)針為正）。在圖示位置直桿水平，其動(dòng)量的大小為 mLω/2 ；直桿對(duì)O軸動(dòng)量矩的大小為 mL2ω/3 ，桿動(dòng)能大小為 mL2ω2/6 。 二、計(jì)算題（共60分）。 1. 如圖所示，梁AC用三根鏈桿支承，梁受集中力P和均布荷載作用，已知P=40kN，q=5kN/m,試求各鏈桿的內(nèi)力。（本題15分） 解：受力分析如圖所示： 2. 桁架如圖所示，試求桿件CD，CE和EF的內(nèi)力。（本題15分） 解：由圖分析可知CD桿為0桿。……（1分） 1）先取整體分析，如圖所示 分別對(duì)A點(diǎn)和B點(diǎn)取矩： 解得：， 如圖?、?Ⅰ截面左半部分對(duì)A點(diǎn)取矩，?、?Ⅱ截面右部分對(duì)B點(diǎn)取矩 上式解得： ， 3. 圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞O軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，AB＝6r，BC＝。 求圖示位置時(shí)滑塊C的速度和加速度。（本題16分） 解：AB和BC分別作平面運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)繞O作圓周運(yùn)動(dòng)，B、C分別在滑道內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)A、B、C三點(diǎn)的速度可以分別求出AB的速度瞬心C1和BC的速度瞬心C2，如圖所示。 1）速度分析 ， ， ， ， 2）加速度分析，取A為基點(diǎn)分析B點(diǎn)的加速度 , 將B點(diǎn)的加速度向水平方向投影得： 再取B為基點(diǎn)分析C點(diǎn)的加速度 ，其中 將C點(diǎn)的加速度向鉛直方向投影得： 求得的加速度為負(fù)值說明與假設(shè)方向相反，即滑塊C的加速度方向應(yīng)為向上。 3. 均質(zhì)桿長為l，質(zhì)量為m，如圖桿的A端于一根繩子AB相連并保持水平。某時(shí)刻繩子AB被剪斷，求此時(shí)桿O端的約束反力。（本題14分） 解：突然解除約束瞬時(shí)，桿OA將繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不再是靜力學(xué)問題。這時(shí)，w = 0，a 0。需要先求出a ，再確定約束力。首先受力分析如圖所示。 應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 ，解得 應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 A卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，第 6 頁，共 6 頁