高一物理 2.3《勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系》教案

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111 2.3勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系 一、知識(shí)與技能 1、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用 3、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用 4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 二、過程與方法 1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較。 2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。 2、體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義。 ★教學(xué)重點(diǎn) 1、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用 2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用 ★教學(xué)難點(diǎn) 1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 2、微元法推導(dǎo)位移公式。 ★教學(xué)方法 1、啟發(fā)引導(dǎo)，猜想假設(shè)，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。 2、實(shí)例分析，強(qiáng)化對(duì)公式 ★教學(xué)用具：坐標(biāo)紙，鉛筆 ★課時(shí)安排：1課時(shí) ★教學(xué)過程 一、引入新課 教師活動(dòng)：直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題的能力和語言概括表述能力。 這節(jié)課我們研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，（投影）提出問題：取運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，同學(xué)們寫出勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，并說明理由 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時(shí)間成正比。 教師活動(dòng)：（投影）提出下一個(gè)問題：同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，位移：x=vt在圖象中與幾何里的哪個(gè)量有聯(lián)系？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合的能力 教師活動(dòng)：討論了勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可用v－t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系。 二、進(jìn)行新課 1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 教師活動(dòng)：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設(shè)的能力 （2）（投影）啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問題，但不進(jìn)行回答：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考。 教師活動(dòng)：我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計(jì)算中，時(shí)間間隔越小計(jì)算出的誤差就越小，越接近真值。 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學(xué)生勤鉆細(xì)研分析總結(jié)得出物理規(guī)律的品質(zhì)。 這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：一條直線可看作由一個(gè)個(gè)的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。 教師活動(dòng)：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？ 思考與討論： 一次課上，教師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法“方法不詳”得到的物體在1，2，3，……，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。 位置編號(hào) 0 1 2 3 4 5 時(shí)間t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。 老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？ 生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算：錯(cuò)誤！未找到引用源。 生B:這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1s，得到的位移要實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問題。 生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。 師：你們兩個(gè)人說得都有理。這樣做的確會(huì)帶來一定誤差，但在時(shí)間間隔較小、精確程度要求比較低的時(shí)刻，可以這樣估算。 要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)，時(shí)間間隔不是取0.1S，而是取得更小些，比如0.06S，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)上一些？如果取0.04S，0.02S……誤差會(huì)怎樣呢？ 師：可以知道：當(dāng)時(shí)間間隔取得越小時(shí)，所求的值與真實(shí)值的誤差越來越小，當(dāng)△t→0時(shí)，這種方法求得的值就與真實(shí)值一樣了。這同樣是數(shù)學(xué)上的極限法。我們也可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo) 2、推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間公式 教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步提出問題：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程： 所以 又 解得 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)推導(dǎo)物理規(guī)律的能力 教師活動(dòng)：（投影）展示學(xué)生推導(dǎo)過程并集體評(píng)價(jià)后教師說明：公式就是表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式。 教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步把問題進(jìn)行擴(kuò)展：位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時(shí)間圖象，即x-t圖象。運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)，你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象嗎？（v0，a是常數(shù)） 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在坐標(biāo)紙上作x-t圖象。 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)課的知識(shí)在物理課中應(yīng)用，體會(huì)物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生做關(guān)系式圖象的處理技巧。 教師活動(dòng)：（投影）展示學(xué)生畫的草圖，讓學(xué)生分析作圖的過程。 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析講解。 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)分析問題的能力和語言概括表述能力。 教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步提出問題：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考討論，回答問題： 位移圖象描述的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，而直線運(yùn)動(dòng)是實(shí)際運(yùn)動(dòng)。 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)方法和物理規(guī)律辨析問題的能力。 3、對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間公式的應(yīng)用 教師活動(dòng)：（投影）例題（P42）：引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，進(jìn)行分析。 學(xué)生活動(dòng)：在老師的引導(dǎo)下，在練習(xí)本上寫出解答過程。 教師活動(dòng)：（投影）學(xué)生的解答，進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。 三、實(shí)例探究 ☆公式的基本應(yīng)用（） 例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？ 例2.一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖2—3—6所示．試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移． 例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？ 111