九年級數(shù)學上冊 23 旋轉課件 （新版）新人教版.ppt

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扇葉 水輪 動感的旋轉世界 新課導入 齒輪 使用扳手擰螺絲 指南針 地球自轉 蕩秋千 旋轉的運動 上面情景中的轉動現(xiàn)象 有什么共同的特征 鐘表的指針 秋千在轉動過程中 其形狀 大小 位置是否發(fā)生變化呢 圖形的旋轉 這個定點稱為旋轉中心 轉動的角稱為旋轉角 在平面內(nèi) 將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度 這樣的圖形運動稱為旋轉 A o B 旋轉的三要素 旋轉中心 旋轉方向 旋轉角度 下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有 個 地下水位逐年下降 傳送帶的移動 方向盤的轉動 水龍頭開關的轉動 鐘擺的運動 蕩秋千運動 A 2B 3C 4D 5 練習1 杠桿繞支點轉動撬起重物 杠桿的旋轉中心就 旋轉角是 B O B A A AOA O BOB 或 B O A 點A繞 點沿 方向 轉動了 度到點B 順時針 45 把小孩看作一個質(zhì)點來分析問題 秋千的固定點 ABO繞點O旋轉得到 CDO 則 點D 線段OD 線段AB COD D 點O AOC BOD 將等邊 ABC繞著點C按某個方向旋轉900后得到 A B C A B C A B 將等邊 ABC繞著點o按某個方向旋轉900后得到 A B C A B C A B C 0 ABC在旋轉過程中 哪些發(fā)生了變化 歸納 各點的位置發(fā)生變化 點A 點A 點B 點B 點C 點C 從而 各線段 各角的位置發(fā)生變化 OA OA OB OB OC OC 邊的相等關系 AB A B BC B C CA C A 對應邊相等 ABC在旋轉過程中 哪些沒有改變 角的相等關系 ABC A B C AOA BOB COC BCA B C A CAB C A B 對應角相等 旋轉角 注 圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度 對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 旋轉前 后的圖形全等 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉角決定 圖形的旋轉不改變圖形的形狀 大小 只改變圖形的位置 旋轉的基本性質(zhì) 有哪些證明方法 四邊形ABCD是邊長為1的正方形 且DE ABF是 ADE的旋轉圖形 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉了多少度 3 AF的長度是多少 4 如果連結EF 那么 AEF是怎樣的三角形 點A 2 ABF是由 ADE旋轉而得的 B是D的對應點 DAB是旋轉角 答 DAB 90 即旋轉了90 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點旋轉得到四邊形DOEF 在這個旋轉過程中 1 旋轉中心是什么 2 經(jīng)過旋轉 點A B分別移動到什么位置 3 旋轉角是什么 4 AO與DO的長有什么關系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關系 議一議 旋轉中心是O 點D和點E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉角 B A C O D E F 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點 ABD經(jīng)過旋轉后到達 ACE的位置 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉了多少度 3 如果M是AB的中點 那么經(jīng)過上述旋轉后 點M轉到了什么位置 旋轉的應用 例8 已知E F分別在正方形ABCD邊AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周長 解 ABCD是正方形 ADC 90 AD DC AB BC 1 將 ADE繞著點D逆時針旋轉90 到 DCM的位置 由旋轉的特征可知AE CM DE DM ADE CDM EDF 45 FDM 45 DEF與 DMF關于DF成軸對稱 EF FM BEF的周長 BE EF BF BE FC CM BF BE FC AE BF BE AE FC BF BA BC 2 所以 BEF的周長為2 旋轉的基本性質(zhì) 旋轉不改變圖形的大小和形狀 即旋轉前 后的圖形全等 對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 平移和旋轉的異同 1 相同 都是一種運動 運動前后不改變圖形的形狀和大小 B A C O 2 不同 思考 圖形的旋轉是由什么決定的 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定 課堂回顧 這節(jié)課 主要學習了什么 在平面內(nèi) 將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度 這樣的圖形運動稱為旋轉 旋轉的概念 旋轉的性質(zhì) 1 旋轉不改變圖形的大小和形狀 2 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角 旋轉角相等 3 對應點到旋轉中心的距離相等