數(shù)字信號處理試卷及答案.doc

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A一、 選擇題（每題3分，共5題）1、 ，該序列是。A.非周期序列B.周期C.周期D. 周期2、 序列，則的收斂域為。A.B.C.D.3、 對和分別作20點DFT，得和，n在范圍內(nèi)時，是和的線性卷積。A.B.C.D.4、 ，用DFT計算二者的線性卷積，為使計算量盡可能的少，應使DFT的長度N滿足。A.B.C.D.5.已知序列Z變換的收斂域為z2c B.sc C.scD.s|z|3，則該序列為（ ）A.有限長序列 B.右邊序列 C.左邊序列D.雙邊序列4.實偶序列傅里葉變換是（ ）A.實偶序列 B.實奇序列 C.虛偶序列 D.虛奇序列5.已知x(n)=(n)，其N點的DFTx(n)=X(k)，則X(N-1)=（ ）A.N-1 B.1 C.0D.-N+16.設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與N，欲通過計算兩者的圓周卷積來得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點數(shù)至少應?。?）A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)7.下面說法中正確的是（ ）A.連續(xù)非周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)B.連續(xù)周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)C.離散非周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)D.離散周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)8.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（ ）A.直接型 B.級聯(lián)型 C.頻率抽樣型 D.并聯(lián)型9.下列關(guān)于FIR濾波器的說法中正確的是（ ）A.FIR濾波器容易設(shè)計成線性相位特性B.FIR濾波器的脈沖響應長度是無限的C.FIR濾波器的脈沖響應長度是確定的D.對于相同的幅頻特性要求，用FIR濾波器實現(xiàn)要比用IIR濾波器實現(xiàn)階數(shù)低10.下列關(guān)于沖激響應不變法的說法中錯誤的是（ ）A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器C.具有頻率混疊效應D.可以用于設(shè)計低通、高通和帶阻濾波器三、填空題(本大題共5小題，每空2分，共20分)。16.線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是_。17.傅里葉變換的四種形式_，_，_和_。18.使用DFT分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題有_、柵欄效應和_。19.下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為_。20.對于N點（N2L）的按時間抽取的基2FFT算法，共需要作_次復數(shù)乘和_次復數(shù)加。四、計算題23(10分)考慮一個具有系統(tǒng)函數(shù)的穩(wěn)定系統(tǒng)。1）求系統(tǒng)的零點和極點，并作出圖表示；2）畫出系統(tǒng)的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖。24.(10分)有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點數(shù)必須是2的整數(shù)次冪，假定沒有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為：1）頻率分辨率小于10Hz；2）信號最高頻率小于4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄長度tp；2）最大抽樣間隔T；3）在一個記錄中的最少點數(shù)N。25(10分)將雙線性變換應用于模擬巴特沃茲濾波器，設(shè)計一個3dB截止頻率的一階數(shù)字濾波器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為c）D一、單項選擇題(每小題3分，共24分)1、在對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復原信號，則采樣周期Ts與信號最高截止頻率fh應滿足關(guān)系A(chǔ).Ts2/fhB.Ts1/fh C.Ts1/fhD.Ts1/(2fh)2、下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統(tǒng)？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3、已知某序列z變換的收斂域為|z|1，則該序列為( )。A有限長序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列4、設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取( )。AMNB.MN1C.MN1D.2(MN)5、計算N=2L（L為整數(shù)）點的按時間抽取基-2FFT需要( )級蝶形運算。ALB.L/2C.ND.N/26.、因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點都在( )處。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =7、下列對IIR濾波器特點的論述中錯誤的是( )。A系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)是無限長的 B.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0|z|M），二者線性卷積的長度為 N點循環(huán)卷積中混疊的點有 個，循環(huán)卷積與線性卷積的關(guān)系是 5全通系統(tǒng)的極零點分布特點是 三、分析計算題：（共 50分）1（15分）已知序列，n=0,1,4(1) 該序列是否可以作為線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應？為什么？ (2) 設(shè)序列的傅立葉變換用表示，不用求，分別計算 、。(3) 求與序列的線性卷積及7點循環(huán)卷積。2（15分）已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試完成下列問題：(1) 系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？ (2) 求單位脈沖響應(3) 寫出差分方程； (4) 畫出系統(tǒng)的極零圖；(5) 畫出系統(tǒng)的所需存儲器最少的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。3（5分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)：式中，a、b為常數(shù)，設(shè)因果穩(wěn)定，試用脈沖響應不變法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。F一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號通過( )即可完全不失真恢復原信號。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器2下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統(tǒng)？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取( )。AM+NB.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是( )。A.NM B.NM C.N2M D.N2M5.直接計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)( )。 A.直接型 B.級聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應H(w)特點( )： A 關(guān)于、偶對稱 B 關(guān)于、奇對稱 C 關(guān)于、偶對稱 關(guān)于奇對稱 D關(guān)于、奇對稱 關(guān)于偶對稱8.適合帶阻濾波器設(shè)計的是： （ ）A N為偶數(shù) B N為奇數(shù)C N為偶數(shù) D N為奇數(shù)9.以下對雙線性變換的描述中不正確的是( )。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計法中錯誤的是： A窗函數(shù)的截取長度增加，則主瓣寬度減?。?B窗函數(shù)的旁瓣相對幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長度無關(guān)； C為減小旁瓣相對幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析連續(xù)信號頻譜時, _效應是指DFT只能計算一些離散點上的頻譜。2.有限長序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與的關(guān)系 3.下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為： 4.如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要s，每次復數(shù)加需要1s，則在此計算機上計算210點的基2FFT需要_級蝶形運算,總的運算時間是_s。 5.單位脈沖響應不變法優(yōu)點 , 缺點_,適合_濾波器設(shè)計6.已知FIR濾波器具有線性相位，則a_,沖激響應h（2）_,相位_7.的周期_ 8.用頻率采樣法設(shè)計數(shù)字濾波器，對第二類型相位濾波器H(k)應具有的約束條件：幅值_，相位_ 9兩序列h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2),x(n)=(n)+(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_ _；若兩者3點圓周卷積為y1(n)，則y1(0)_y1(2)_。三 計算題 1. 有一個線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： 1）用直接型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應的單位脈沖響應4試用沖激響應不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：H(s)=其中抽樣周期T=1s。G三、有一個線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： 1用直接型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應的單位脈沖響應七、用雙線性變換設(shè)計一個三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為（即采樣周期為）,其3dB截止頻率為。三階模擬巴特沃思濾波器為：答案一、 選擇題（10分，每題1分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應 2.x(z)|z=wN-k x(k)X(ejw)|w 3. 4. 8 6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6. 2、5 、2w 7、14 9. 、 10、5、 4 、 5三計算題1.（15分）解1) . 2分當時：收斂域包括單位圓6分系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。.10分.12分.15分4.（10分）解： 1分3分5分2)8分 10分三、（15）1.解1) . 2分2)當時：收斂域包括單位圓6分系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。.10分.12分.15分七、（12分）解： 3分5分8分