（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理 新人教A版.docx

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課時(shí)作業(yè)(七)第7講二次函數(shù)與冪函數(shù)時(shí)間 / 45分鐘分值 / 100分基礎(chǔ)熱身1.函數(shù)y=f(x)=x13的大致圖像是()A BC D圖K7-12.2018衡水三模 已知-1,2,12,3,13,若f(x)=x為奇函數(shù),且在(0,+)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的值是()A.-1,3B.13,3C.-1,13,3D.13,12,33.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(ab),并且,是方程f(x)=0的兩根(),則實(shí)數(shù)a,b,的大小關(guān)系是()A.abB.abC.abD.abc且a+b+c=0,則它的大致圖像可能是()A BC D圖K7-28.已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x4m9-m5-1是冪函數(shù),且對(duì)任意的x1,x2(0,+),x1x2,滿足f(x1)-f(x2)x1-x20.若a,bR,且a+b0,則f(a)+f(b)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.無法判斷9.2018保定一模 已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=g(x)f(x)+1+1,則h(2018)+h(2017)+h(2016)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=()A.0B.2018C.4036D.403710.已知函數(shù)f(x)=(2m2+m)xm是定義在0,+)上的冪函數(shù),則f(4x+5)x的解集為.11.2018杭州二中月考 已知函數(shù)f(x)=x2-2mx+m+2,g(x)=mx-m,若存在實(shí)數(shù)x0R,使得f(x0)0且g(x0)0),若對(duì)任意的x1-1,2,都存在x0-1,2,使得g(x1)=f(x0),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.已知函數(shù)f(x)=-2x2+bx+c在x=1處取得最大值1,若當(dāng)0mn,xm,n時(shí),f(x)的取值范圍為1n,1m,則m+n=.14.(10分)已知冪函數(shù)f(x)=x3m-9(mN*)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+)上是減函數(shù).(1)求m的值;(2)求滿足不等式(a+1)-m30),若f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,均有f(x)0成立,設(shè)g(x)=f(x)-kx.(1)當(dāng)x-2,2時(shí),g(x)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)當(dāng)x1,2時(shí),g(x)0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.課時(shí)作業(yè)(七)1.B解析 顯然f(-x)=-f(x),則該函數(shù)是奇函數(shù).當(dāng)0xx;當(dāng)x1時(shí),x130,排除選項(xiàng)A,C;當(dāng)=12時(shí),f(x)=x12=x為非奇非偶函數(shù),不滿足條件,排除D.故選B.3.A解析 易知f(x)=(x-a)(x-b)-2(ab)的圖像是開口向上的拋物線,因?yàn)閒(a)=f(b)=-20,f()=f()=0,所以a(,),b(,),所以abbc,a0,c0,冪函數(shù)f(x)在(0,+)上是增函數(shù),m2-m-1=1,4m9-m5-10,解得m=2,則f(x)=x2015,函數(shù)f(x)=x2015在R上是奇函數(shù),且為增函數(shù). 由a+b0,得a-b,f(a)f(-b)=-f(b),f(a)+f(b)0,故選A.9.D解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),所以f(x)=x2,所以h(x)=g(x)x2+1+1,又g(x)是R上的奇函數(shù),所以h(x)+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2,h(0)=g(0)0+1+1=1,因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=20182+1=4037,故選D.10.-54,5解析 由題意得2m2+m=1,且m0,m=12,f(4x+5)x,即4x+5x,x0,4x+5x2或x0,4x+50,0x5或-54x0,x1時(shí),g(x)0,所以f(x)0在(-,1)上有解,則f(1)0或m0,0,f(1)0,m1,即m3或m0,m2-m-20,3-m0,m1(無解),故m3.(2)當(dāng)m1時(shí),g(x)0,所以f(x)0在(1,+)上有解,所以f(1)0,m0)在-1,2上單調(diào)遞增,當(dāng)x-1,2時(shí),g(x)的最小值為g(-1)=-a+2,最大值為g(2)=2a+2,g(x)在-1,2上的值域?yàn)?a+2,2a+2.對(duì)任意的x1-1,2,都存在x0-1,2,使得g(x1)=f(x0),在區(qū)間-1,2上,函數(shù)g(x)的值域?yàn)閒(x)的值域的子集,-a+2-1,2a+23,a0,解得0a12,故答案為0,12.13.3+32解析 函數(shù)f(x)=-2x2+bx+c在x=1處取得最大值1,b4=1,-2+b+c=1b=4,c=-1,f(x)=-2x2+4x-1. f(x)1,1n,1m(-,11m1m1,f(x)在m,n上單調(diào)遞減,則滿足f(m)=1m,f(n)=1n.由-2x2+4x-1=1x2x3-4x2+x+1=0(x-1)(2x2-2x-1)=0,解得x1=1,x2=1-32,x3=1+32,又1mn,m=1,n=1+32,m+n=3+32,故答案為3+32.14.解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3m-9在(0,+)上是減函數(shù),所以3m-90,所以m3.因?yàn)閙N*,所以m=1或2.又函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,所以3m-9是偶數(shù),所以m=1.(2)由(1)知,不等式(a+1)-m3(3-2a)-m3即為(a+1)-133-2a0或0a+13-2a或a+103-2a,解得a-1或23a0(bR)恒成立.設(shè)g(b)=b2-4ab+4a,則g(b)0恒成立,所以(-4a)2-16a0,解得0a0),f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,均有f(x)0成立,-b2a=-1,且a-b+1=0,即b=2a,且a-b+1=0,解得a=1,b=2,f(x)=x2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1.(1)g(x)在-2,2上是單調(diào)函數(shù),k-222或k-22-2,即k6或k-2,實(shí)數(shù)k的取值范圍是k|k-2或k6.(2)g(x)=x2+(2-k)x+1,當(dāng)x1,2時(shí),g(x)0恒成立,g(1)0,g(2)0,即4-k0,9-2k92, 實(shí)數(shù)k的取值范圍是k|k92.