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西陸直升機有限公司 WHL 的供應(yīng)商選擇 馬丁 波特 彩色顯示發(fā)生器項目業(yè)務(wù) 向全球市場提供全套直升機系統(tǒng)和客戶支持服務(wù) 1 設(shè)計 開發(fā) 制造軍用直升機和相關(guān)武器系統(tǒng) 系統(tǒng)集成 2 可靠性和快速修理18個國家 1000多架飛機 合作伙伴評價指標(biāo)的確定合作伙伴評價方法的確定 一 評價指標(biāo)體系的建立建立原則系統(tǒng)全面性原則簡明科學(xué)性原則穩(wěn)定可比性原則靈活可操作性原則 Dickson的23條準(zhǔn)則170 YahyaKingsman 16 馬士華 企業(yè)業(yè)績 業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)能力 質(zhì)量系統(tǒng)與企業(yè)環(huán)境 以制造企業(yè)為主 上游合作伙伴 下游合作伙伴共性 財務(wù)成本狀況 服務(wù)水平 管理水平 企業(yè)文化 外部環(huán)境個性 原材料供應(yīng)商 產(chǎn)品質(zhì)量 價格 生產(chǎn)能力等零部件供應(yīng)商 更注重敏捷性和柔性 企業(yè)技術(shù)水平 產(chǎn)品競爭優(yōu)勢 分銷商 分銷渠道 促銷策略 促銷能力等 上游合作伙伴 下游合作伙伴 數(shù)據(jù)易采集 度量產(chǎn)品質(zhì)量 產(chǎn)品合格率 產(chǎn)品價格售后服務(wù)水平 用戶抱怨解決時間 地理位置 供應(yīng)商所在地和企業(yè)所在地的距離 技術(shù)水平 新產(chǎn)品開發(fā)率 供應(yīng)能力 日單班產(chǎn)量 經(jīng)濟效益 凈資產(chǎn)收益率 利潤總額 凈資產(chǎn)總額 交貨情況 準(zhǔn)時交貨率 準(zhǔn)時交貨的訂單數(shù) 總訂單數(shù) 市場影響度 市場占有率 供應(yīng)商產(chǎn)品數(shù) 市場同類產(chǎn)品數(shù) 二 供應(yīng)鏈合作伙伴選擇方法 內(nèi)涵 定性分析 定量分析 定性與定量分析相結(jié)合原理 相互比較 基準(zhǔn)比較技術(shù) 從傳統(tǒng)到先進(jìn)因素 單一 綜合過程 靜態(tài) 動態(tài) 層次分析法 AnalyticHierarchyProcess AHP 美國著名運籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)教授T L Saaty于20世紀(jì)70年代初期提出的一種將定性分析與定量分析相結(jié)合 定性定量化的實用決策方法 將一個復(fù)雜的問題分解成若干個組合因素 將這些因素按其系統(tǒng)的支配關(guān)系 分組形成遞階層次結(jié)構(gòu) 通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性 然后綜合人們的經(jīng)驗判斷 以決定諸因素相對重要性的順序和權(quán)重 可靠性高 但規(guī)模大時容易出問題 合作伙伴選擇 B1 B2 B3 P1 P2 P3 P4 目標(biāo)層 準(zhǔn)則層 方案層 一致性檢驗完全一致 一致性指標(biāo) 平均隨機一致性指標(biāo)檢驗系數(shù) 2 1內(nèi)涵 從定性分析到定量分析再到定性與定量分析相結(jié)合 定性 如直觀判斷法 招標(biāo)法和協(xié)商選擇法等簡單易行 費用低 但易產(chǎn)生逆向選擇 僅適用于備選者不多時次要合作伙伴的選擇 定量方法成本比率法 TheCostRatio 首先計算與成本有關(guān)的質(zhì)量 運輸 服務(wù)等項目的總成本 然后根據(jù)每一項準(zhǔn)則的成本占總成本的百分比來選擇合作伙伴 基于活動的成本法 ActivityBasedCosting ABC 通過計算備選合作伙伴的總成本選擇最佳者 定量方法的應(yīng)用提高了合作伙伴選擇的合理性和有效性 但面對客觀存在的難以定量化的因素 純粹的定量方法顯現(xiàn)出較大的局限性 定性與定量相結(jié)合層次分析法 AnalyticHierarchyProcess AHP Dae HoByun韓國汽車制造企業(yè)合作伙伴選擇 Tam和Tummala分析香港通信設(shè)備的合作伙伴選擇模型和決策過程 他們發(fā)現(xiàn)用AHP法可縮短選擇合作伙伴花費的時間數(shù)據(jù)挖掘 智能推理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 群體決策 機器學(xué)習(xí) 2 2原理 從相互比較到基準(zhǔn)比較 合作伙伴選擇必須建立在科學(xué)準(zhǔn)確的評價基礎(chǔ)之上 評價的實質(zhì)是比較相互比較AHP法DEA DataEnvelopmentAnalysis 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 一種非參數(shù)統(tǒng)計方法 評價的依據(jù)是決策單元的 輸入 數(shù)據(jù)和 輸出 數(shù)據(jù) 輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種活動中需要消耗的某些量 例如投入的資金總額 投入的總勞動力數(shù) 占地面積等等 輸出數(shù)據(jù)是決策單元經(jīng)過一定的輸入之后 產(chǎn)生的表明該活動成效的某些信息量 例如不同類型的產(chǎn)品數(shù)量 產(chǎn)品的質(zhì)量 經(jīng)濟效益等等 根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評價決策單元的優(yōu)劣 即所謂評價部門 或單位 間的相對有效性 2 2原理 從相互比較到基準(zhǔn)比較 基準(zhǔn)比較灰色關(guān)聯(lián)分析法 單基準(zhǔn)比較 將m個子序列對同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來 組成了關(guān)聯(lián)序根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度 亦即 灰色關(guān)聯(lián)度 作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法TOPSIS TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution 法 逼近于理想點的排序方法 雙基準(zhǔn)比較 集對分析 SPA SetPairAnalysis 最優(yōu) 最劣 中間 2 3技術(shù) 從傳統(tǒng)到先進(jìn)2 3 1單項技術(shù)不斷完善 AHP有一下方面的不足無法表述一些模糊和不精確的因素 1 9的標(biāo)度不精確且不易把握 只考慮下層因素對上層的單向?qū)哟侮P(guān)系 未考慮同一層次因素間的相互作用針對第一點不足 Morlacch提出了模糊層次模型 FAHP 針對第二點不足 Sarkis和Talluri提出網(wǎng)絡(luò)分析 AnalyticNetworkProcess ANP ANP法在層次分析的基礎(chǔ)上建立各因素或相鄰層次間的相互作用矩陣 稱為超矩陣 利用超矩陣得出各備選伙伴的混合權(quán)重 體現(xiàn)了因素間的交叉影響 模糊綜合評價提供了一個從正面解決含糊性問題的方法 但它忽略了側(cè)面影響的作用牛文學(xué)等人 提出Vague綜合評價 引進(jìn)真 假兩個隸屬度概念 分別反映評價因素的含糊性和不可分辨性 2 3 2技術(shù)運用從單一到集成 Morlacchi將AHP法與模糊綜合評價結(jié)合起來Ghodsypour和Brien將AHP和LP結(jié)合起來開發(fā)了用于選擇合作伙伴的決策支持系統(tǒng) Weber等人將MOP 多目標(biāo)規(guī)劃 和DEA結(jié)合起來構(gòu)建供應(yīng)商選擇優(yōu)化模型 首先利用MOP選擇出多個供應(yīng)商 再用DEA模型過濾從中選擇效率高的伙伴組合 Li和Yamaguchi將灰色關(guān)聯(lián)分析和粗集理論相結(jié)合解決合作伙伴選擇的決策問題 其基本步驟是 確定灰色決策矩陣并標(biāo)準(zhǔn)化 確定合適的供應(yīng)商 確定理想供應(yīng)商 選擇最合適的供應(yīng)商 AHP與DEA BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) TOPSIS LP MOP 灰色關(guān)聯(lián)分析 以及DEA與平衡計分卡和廣義熵等組合得到廣泛應(yīng)用 AHP法與其它方法組合的主要目的是確定指標(biāo)權(quán)重 但用AHP法確定指標(biāo)權(quán)重存在兩方面的缺陷 判斷矩陣存在著較明顯的主觀色彩 未考慮評價對象所包含的信息信息熵法確定指標(biāo)權(quán)值 形成了熵與其它方法的組合 熵是表示從一組不確定事物中提取信息量的多少 信息熵法確定指標(biāo)權(quán)值的原理是 決策中某項指標(biāo)的指標(biāo)值變異程度越大 該指標(biāo)提供的信息量越大 信息熵越小 其權(quán)重也應(yīng)越大 反之 該指標(biāo)的權(quán)重越小 邵曉峰等人構(gòu)建了基于熵和TOPSIS的供應(yīng)鏈中供應(yīng)商選擇模型信息熵和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的合作伙伴選擇模型 熵與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合 熵與主成分投影組合等也得到了應(yīng)用 TOPSIS 1 構(gòu)造初始矩陣設(shè)有m個供應(yīng)商 n個評價指標(biāo) xij表示第i個供應(yīng)商的第j個指標(biāo)評價值 得到的初始矩陣 Y xij m n 按進(jìn)行規(guī)范化得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 Y yij m n 2 計算各指標(biāo)的權(quán)重設(shè)第j個指標(biāo)的信息熵為 其中k是與m有關(guān)的常數(shù) k 1nm 1 0 ej 1 各指標(biāo)的效用價值hj等于信息熵ej與1的差 3 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣 4 確定理想解和負(fù)理想解 其中 J1為效益型指標(biāo)集 J2為成本型指標(biāo)集 5 計算距離供應(yīng)商的評價值與理想解和負(fù)理想解的距離分別為 6 確定相對接近度 供應(yīng)商的評價值與理想解的相對接近度為 7 排序優(yōu)選按Ci由大到小的順序?qū)?yīng)商進(jìn)行排序優(yōu)選 其中相對接近度Ci最大的供應(yīng)商 就是最佳的合作伙伴 2 4因素 從單一到綜合 2 4 1選擇準(zhǔn)則從單項到多項最早的選擇準(zhǔn)則是單一的成本準(zhǔn)則 對應(yīng)于這一準(zhǔn)則 逐步形成了多種基于成本的合作伙伴選擇方法 EOQ法 成本比率法和活動成本法 成本準(zhǔn)則簡單易行 并能考慮數(shù)量打折情況 但存在準(zhǔn)則單一 以偏概全的缺陷 Dickson的研究最早 最有影響 他通過對采購經(jīng)理和采購代理的調(diào)查整理出23條合作伙伴選擇準(zhǔn)則 并按重要性對其進(jìn)行排序Weber等人統(tǒng)計分析了1967 1990年間出現(xiàn)的74篇相關(guān)文獻(xiàn) 給出了23條準(zhǔn)則的重新排序 2 4 2優(yōu)化模型從單目標(biāo)到多目標(biāo)單目標(biāo)線性規(guī)劃 1974年 Gaballa首次將線性規(guī)劃方法用于合作伙伴選擇問題 以采購成本為目標(biāo) 以需求和供應(yīng)能力為約束 并考慮全額數(shù)量打折情況 Turne Pan等1993年Weber和Curre首次運用多目標(biāo)規(guī)劃建立合作伙伴選擇模型 將價格 質(zhì)量 交貨作為目標(biāo) 供應(yīng)能力 需求 政策 資金等作為約束 根據(jù)Fortune500強的一個企業(yè)的供應(yīng)商選擇問題建了一個具體模型 得到較滿意的結(jié)果史學(xué)鋒和徐國華以價格 質(zhì)量和配送水平等三方面引起的客戶不滿意度為目標(biāo) 需求量和供給能力為約束 建立了集成單階段與多階段合作伙伴選擇的混合整數(shù)規(guī)劃模型 既可以選擇單階段供應(yīng)商 也可選擇多階段供應(yīng)商 即供應(yīng)商的供應(yīng)商 模糊多目標(biāo)規(guī)劃 Kumar Vrat和Shankar以成本 次品和延期交貨最小化為目標(biāo) 以需求量 能力 配額彈性 購買價值為約束 利用模糊線性處理技術(shù) 建立了模糊多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型 2 5過程 從靜態(tài)到動態(tài)指標(biāo)權(quán)重的動態(tài)性針對不同的評價對象給出不同的權(quán)重 傳統(tǒng)的指標(biāo)權(quán)重確定方法主要有頭腦風(fēng)暴法 Delphi法和AHP法 利用這些方法得出的指標(biāo)權(quán)重 除受主觀因素影響較大外 還具有一旦確定下來就固定不變的缺陷 信息熵技術(shù) 使權(quán)重隨評價對象的變化而改變 使評價選擇結(jié)果更加客觀有效 主成分分析法選擇合作伙伴 把主成分貢獻(xiàn)率作為指標(biāo)權(quán)重雖能體現(xiàn)動態(tài)性 但缺少定性分析 用主觀權(quán)重修正客觀權(quán)重得到綜合權(quán)重 行為表現(xiàn)的動態(tài)性王學(xué)軍和郭亞軍提出了合作伙伴選擇的三維動態(tài)組合評價方法 分歷史 現(xiàn)狀和將來三個不同時期分別進(jìn)行評價 再采用線性加權(quán)的方法對三個時期的評價結(jié)果進(jìn)行綜合 王迅和劉德海運用有限次重復(fù)博弈理論建立了合作伙伴選擇的聲譽效應(yīng)模型 根據(jù)合作伙伴過去的信譽程度判斷當(dāng)前行為和未來可能的行為方式 進(jìn)而選擇能夠形成穩(wěn)定合作關(guān)系的伙伴 遺傳算法 Geneticalgorithm 遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進(jìn)化過程的計算模型 它根據(jù)適者生存 優(yōu)勝劣汰等自然進(jìn)化規(guī)則搜索和計算問題的解 它最初由美國Michigan大學(xué)J Holland教授于1975年首先提出來的 并出版了頗有影響的專著 AdaptationinNaturalandArtificialSystems GA這個名稱才逐漸為人所知 J Holland教授所提出的GA通常為簡單遺傳算法 SGA 由于遺傳算法的整體搜索策略和優(yōu)化搜索方法在計算上不依賴于梯度信息或其它輔助知識 而只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù) 所以遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)問題的通用框架 它不依賴于問題的具體領(lǐng)域 對問題的種類有很強的魯棒性 robustness 所以廣泛應(yīng)用于生產(chǎn) 自動控制 機器人學(xué) 圖象處理 人工生命 遺傳編碼和機器學(xué)習(xí)等方面 遺傳算法的基本思想是 從一組解的初值開始進(jìn)行搜索 這組解稱為一個種群 種群由一定數(shù)量 通過基因編碼的個體組成 其中每一個個體稱為染色體 不同個體通過染色體的復(fù)制 交叉和變異又生成新的個體 依照適者生存的規(guī)則 個體也在一代一代進(jìn)化 通過若干代的進(jìn)化最終得出條件最優(yōu)的個體 基本概念1 個體與種群 個體就是模擬生物個體而對問題中的對象 一般就是問題的解 的一種稱呼 一個個體也就是搜索空間中的一個點 種群 population 就是模擬生物種群而由若干個體組成的群體 它一般是整個搜索空間的一個很小的子集 2 適應(yīng)度與適應(yīng)度函數(shù) 適應(yīng)度 fitness 就是借鑒生物個體對環(huán)境的適應(yīng)程度 而對問題中的個體對象所設(shè)計的表征其優(yōu)劣的一種測度 適應(yīng)度函數(shù) fitnessfunction 就是問題中的全體個體與其適應(yīng)度之間的一個對應(yīng)關(guān)系 它一般是一個實值函數(shù) 該函數(shù)就是遺傳算法中指導(dǎo)搜索的評價函數(shù) 3 染色體與基因 染色體 chromosome 就是問題中個體的某種字符串形式的編碼表示 字符串中的字符也就稱為基因 gene 例如 個體染色體9 1001 2 5 6 010101110 4 遺傳操作 亦稱遺傳算子 geneticoperator 就是關(guān)于染色體的運算 遺傳算法中有三種遺傳操作 選擇 復(fù)制 selection reproduction 交叉 crossover 亦稱交換 交配或雜交 變異 mutation 亦稱突變 構(gòu)造初始種群 遺傳操作 復(fù)制 交叉 變異 新種群 end 遺傳算子的實現(xiàn) 編碼二進(jìn)制編碼 如X 13 01101評價 適應(yīng)度函數(shù)目標(biāo)函數(shù)遺傳操作 選擇 復(fù)制選擇優(yōu)良個體 使其有機會繁殖下代 適者生存 通常做法是 對于一個規(guī)模為N的種群S 按每個染色體xi S的選擇概率P xi 所決定的選中機會 分N次從S中隨機選定N個染色體 并進(jìn)行復(fù)制 交叉就是互換兩個染色體某些位上的基因 s1 01000101 s2 10011011可以看做是原染色體s1和s2的子代染色體 例如 設(shè)染色體s1 01001011 s2 10010101 交換其后4位基因 即 變異就是改變?nèi)旧w某個 些 位上的基因 例如 設(shè)染色體s 11001101將其第三位上的0變?yōu)? 即s 11001101 11101101 s s 也可以看做是原染色體s的子代染色體 算法中的一些控制參數(shù) 種群規(guī)模 10 160 交叉率 crossoverrate 就是參加交叉運算的染色體個數(shù)占全體染色體總數(shù)的比例 記為Pc 取值范圍一般為0 4 0 99 變異率 mutationrate 是指發(fā)生變異的基因位數(shù)所占全體染色體的基因總位數(shù)的比例 記為Pm 取值范圍一般為0 0001 0 1 優(yōu)化準(zhǔn)則 種群中個體的最大適應(yīng)度超過預(yù)先設(shè)定值 種群中個體的平均適應(yīng)度超過預(yù)先設(shè)定值 代數(shù)超過預(yù)先設(shè)定值 特點 與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比 主要有以下特點 1 遺傳算法以決策變量的編碼作為運算對象 2 遺傳算法直接以適應(yīng)度作為搜索信息 無需導(dǎo)數(shù)等其它輔助信息 3 遺傳算法使用多個點的搜索信息 具有隱含并行性 4 遺傳算法使用概率搜索技術(shù) 而非確定性規(guī)則 遺傳算法應(yīng)用舉例 例1利用遺傳算法求解區(qū)間 0 31 上的二次函數(shù)y x2的最大值 分析原問題可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間 0 31 中搜索能使y取最大值的點a的問題 那么 0 31 中的點x就是個體 函數(shù)值f x 恰好就可以作為x的適應(yīng)度 區(qū)間 0 31 就是一個 解 空間 這樣 只要能給出個體x的適當(dāng)染色體編碼 該問題就可以用遺傳算法來解決 解 1 設(shè)定種群規(guī)模 編碼染色體 產(chǎn)生初始種群 將種群規(guī)模設(shè)定為4 用5位二進(jìn)制數(shù)編碼染色體 取下列個體組成初始種群S1 s1 13 01101 s2 24 11000 s3 8 01000 s4 19 10011 2 定義適應(yīng)度函數(shù) 取適應(yīng)度函數(shù) f x x2 3 計算各代種群中的各個體的適應(yīng)度 并對其染色體進(jìn)行遺傳操作 首先計算種群S1中各個體s1 13 01101 s2 24 11000 s3 8 01000 s4 19 10011 的適應(yīng)度f si 容易求得f s1 f 13 132 169f s2 f 24 242 576f s3 f 8 82 64f s4 f 19 192 361 再計算種群S1中各個體的選擇概率 選擇概率的計算公式為 由此可求得P s1 P 13 0 14P s2 P 24 0 49P s3 P 8 0 06P s4 P 19 0 31 賭輪選擇示意 賭輪選擇法 在算法中賭輪選擇法可用下面的子過程來模擬 在 0 1 區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生一個均勻分布的隨機數(shù)r 對選擇概率由小到大排序 求累積概率 若r q1 則染色體x1被選中 若qk 1 r qk 2 k N 則染色體xk被選中 選擇 復(fù)制 設(shè)從區(qū)間 0 1 中產(chǎn)生4個隨機數(shù)如下 r1 0 450126 r2 0 110347r3 0 572496 r4 0 98503 于是 經(jīng)復(fù)制得群體 s1 11000 24 s2 01101 13 s3 11000 24 s4 10011 19 交叉設(shè)交叉率pc 100 即S1中的全體染色體都參加交叉運算 設(shè)s1 與s2 配對 s3 與s4 配對 分別交換后兩位基因 得新染色體 s1 11001 25 s2 01100 12 s3 11011 27 s4 10000 16 變異設(shè)變異率pm 0 001 這樣 群體S1中共有5 4 0 001 0 02位基因可以變異 0 02位顯然不足1位 所以本輪遺傳操作不做變異 于是 得到第二代種群S2 s1 11001 25 s2 01100 12 s3 11011 27 s4 10000 16 第二代種群S2中各染色體的情況 假設(shè)這一輪選擇 復(fù)制操作中 種群S2中的4個染色體都被選中 則得到群體 s1 11001 25 s2 01100 12 s3 11011 27 s4 10000 16 做交叉運算 讓s1 與s2 s3 與s4 分別交換后三位基因 得 s1 11100 28 s2 01001 9 s3 11000 24 s4 10011 19 這一輪仍然不會發(fā)生變異 于是 得第三代種群S3 s1 11100 28 s2 01001 9 s3 11000 24 s4 10011 19 第三代種群S3中各染色體的情況 設(shè)這一輪的選擇 復(fù)制結(jié)果為 s1 11100 28 s2 11100 28 s3 11000 24 s4 10011 19 做交叉運算 讓s1 與s4 s2 與s3 分別交換后兩位基因 得 s1 11111 31 s2 11100 28 s3 11000 24 s4 10000 16 這一輪仍然不會發(fā)生變異 于是 得第四代種群S4 s1 11111 31 s2 11100 28 s3 11000 24 s4 10000 16 顯然 在這一代種群中已經(jīng)出現(xiàn)了適應(yīng)度最高的染色體s1 11111 于是 遺傳操作終止 將染色體 11111 作為最終結(jié)果輸出 然后 將染色體 11111 解碼為表現(xiàn)型 即得所求的最優(yōu)解 31 將31代入函數(shù)y x2中 即得原問題的解 即函數(shù)y x2的最大值為961 Y 基于遺傳算法的合作伙伴的選擇與優(yōu)化 1 分類識別核心能力 供應(yīng) 研發(fā) 制造 分銷等類型2 目標(biāo)準(zhǔn)則 總成本合算原則 總運行成本最小 敏捷性原則 反應(yīng)時間最短 風(fēng)險最小化原則條件 每種類型必須選擇一個 最多選擇兩個 目標(biāo)函數(shù)1 總運行成本 現(xiàn)有J個類型I個伙伴可供選擇 目標(biāo)函數(shù)2 敏捷性 T 供應(yīng)鏈整體反應(yīng)時間 目標(biāo)函數(shù)3 風(fēng)險最小 R 總運行風(fēng)險 約束條件 每種類型必須選擇一個 最多選擇兩個 編碼 產(chǎn)生初始種群 2 計算各個體的適應(yīng)度 理想點法正理想點 C T R 負(fù)理想點 C T R 3 選擇 復(fù)制 4 交叉和變異5 選擇 新種群與原種群 6 修正 7 判斷是否滿足終止準(zhǔn)則 若不滿足 返回繼續(xù)進(jìn)化 例考慮由設(shè)計 D 制造 M 分銷 S 信息集成 I 共四種核心能力的企業(yè)組建供應(yīng)鏈 伙伴數(shù)目為2 4 3 5個 產(chǎn)生初始種群 10個 二進(jìn)制編碼 2 計算各個體的適應(yīng)度 理想點法正理想點 C T R 負(fù)理想點 C T R 3 選擇 復(fù)制 4 交叉和變異5 選擇 新種群與原種群 6 修正 7 判斷是否滿足終止準(zhǔn)則 若不滿足 返回繼續(xù)進(jìn)化t 200 測試遺傳算法的典型函數(shù) Rastrigin函數(shù) Matlab遺傳算法工具箱及應(yīng)用西安電子科技大學(xué)出版社西陸案例