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探究電荷相互作用規(guī)律
課時(shí)演練促提升
一、選擇題（一）
1.(多選)關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.電子就是元電荷
B.電子所帶的電荷量就是元電荷
C.電子一定是點(diǎn)電荷
D.帶電小球也可能是點(diǎn)電荷
答案:BD
2.(多選)如圖所示,兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r,所帶電荷量相等為Q,則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)法中正確的是( )
A.若是同種電荷,F
kQ2r2
C.若是同種電荷,F>kQ2r2
D.不論是何種電荷,F=kQ2r2
解析:凈電荷只能分布在金屬球的外表面,若是同種電荷,則互相排斥,電荷間的距離大于r,如圖所示,根據(jù)庫(kù)侖定律F=kq1q2r2,它們之間的相互作用力小于kQ2r2。若是異種電荷,則相互吸引,電荷間的距離小于r,則相互作用力大于kQ2r2。故選項(xiàng)A、B正確。
答案:AB
3.如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球,從靜止同時(shí)釋放,則兩個(gè)小球的速度和加速度大小隨時(shí)間變化的情況是( )
A.速度變大,加速度變大
B.速度變小,加速度變小
C.速度變大,加速度變小
D.速度變小,加速度變大
解析:根據(jù)同種電荷相排斥,每個(gè)小球在庫(kù)侖力的作用下運(yùn)動(dòng),由于力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,均做加速直線運(yùn)動(dòng),速度變大;再由庫(kù)侖定律F=kq1q2r2知隨著距離的增大,庫(kù)侖力減小,加速度減小,所以只有選項(xiàng)C正確。
答案:C
4.(2011遼寧大連檢測(cè))如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。A和C帶正電,B帶負(fù)電,A所帶電荷量的大小比B的小。已知C受到A和B的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示,它應(yīng)是( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析:據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律,確定電荷C受到A和B的庫(kù)侖力方向,考慮A的電荷量小于B的電荷量,因此FBC大于FAC,FBC與FAC的合力只能為F2,故選項(xiàng)B正確。
答案:B
5.三個(gè)相同的金屬小球A、B和C,原來(lái)C不帶電,而A和B帶等量異種電荷,相隔一定距離放置,A、B之間的靜電力為F?，F(xiàn)將C球分別與A、B接觸后拿開(kāi),則A、B之間的靜電力將變?yōu)? )
A.F2 B.F4
C.F8 D.3F8
解析:由題意知F=kq2r2。C球分別與A、B接觸后,A、B的電荷量分別為q2、q4,則F=kq2q4r2=F8。選項(xiàng)C正確。
答案:C
6.用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線各懸一個(gè)小球,并掛于同一點(diǎn),已知兩球質(zhì)量相等。當(dāng)它們帶上同種電荷時(shí),相距L而平衡,如圖所示。若使它們所帶電荷量都減少一半,待它們重新平衡后,兩球間距離( )
A.大于L2 B.等于L2
C.小于L2 D.等于L
解析:設(shè)兩小球質(zhì)量為m,所帶電荷量為Q,根據(jù)庫(kù)侖定律可知,兩小球受到的庫(kù)侖力F=kQ2L2,兩小球在重力mg、細(xì)線拉力T和庫(kù)侖力F的作用下而平衡,如圖所示。根據(jù)平衡關(guān)系,有F=mgtanθ。當(dāng)電荷量減小一半時(shí),F=kQ24L2=mgtanθ,易知θ<θ,比較可知兩球之間的距離L大于L2,選項(xiàng)A正確。
答案:A
7.如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上,q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為( )
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
解析:每個(gè)電荷都受到另外兩個(gè)電荷對(duì)它的靜電力的作用,其合力為零,這兩個(gè)力必須滿(mǎn)足的條件為大小相等,方向相反。由分析可知:三者電性不可能相同,只能是如圖所示兩種情況。
考慮q2的平衡:
由r12∶r23=1∶2
據(jù)庫(kù)侖定律得q3=4q1
考慮q1的平衡:由r12∶r13=1∶3
同理得q1∶q2∶q3=1∶49∶4=9∶4∶36
考慮電性后應(yīng)為(-9)∶4∶(-36)或9∶(-4)∶36。
答案:A
二、非選擇題（一）
8.如圖所示,真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷,質(zhì)量均為0.1 g,分別用10 cm 長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于絕緣天花板的一點(diǎn),當(dāng)平衡時(shí)B球偏離豎直方向60,A豎直懸掛且與墻壁接觸。求:
(1)小球的電荷量;
(2)墻壁受到的壓力;
(3)每條細(xì)線的拉力。
解析:分析B球受力如圖(a)所示,則有
(a)
mBg=F
F=kq1q2r2
聯(lián)立兩式解得q=3.310-8C
(b)
TB=mBg=1.010-3N
分析A球受力如圖(b)所示,則有
TA=mAg+Fsin30=1.510-3N
NA=Fcos30=8.710-4N。
答案:(1)3.310-8 C (2)8.710-4 N (3)TA=1.510-3 N TB=1.010-3 N
三、選擇題（二）
1.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷,分別放在A、B兩處,如圖所示,A處電荷帶正電Q1,B處電荷帶負(fù)電Q2,且Q2=4Q1,另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3放在A、B直線上,欲使Q1、Q2、Q3三者均處于平衡狀態(tài),則( )
A.Q3為負(fù)電荷,且放于A左方
B.Q3為負(fù)電荷,且放于B右方
C.Q3為正電荷,且放于A、B之間
D.Q3為正電荷,且放于B右方
解析:由庫(kù)侖定律和力的平衡知,僅考慮電荷量正負(fù)時(shí),若Q3為負(fù)電荷,必放于A點(diǎn)左方,A、B、C才可以都有平衡的可能性;若Q3為正電荷,則必處于B點(diǎn)右方,B有平衡的可能性。又由于Q2=4Q1,Q3不可能平衡,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案:A
2.如圖所示,把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在M、N間放一帶電小球b,則b應(yīng)( )
A.帶負(fù)電,放在A點(diǎn) B.帶正電,放在B點(diǎn)
C.帶負(fù)電,放在C點(diǎn) D.帶正電,放在C點(diǎn)
解析:對(duì)球a進(jìn)行受力分析知,小球受重力、彈力和庫(kù)侖力,由三力平衡知,庫(kù)侖力必偏向虛線右邊。
答案:C
3.如圖所示,兩根細(xì)線掛著兩個(gè)不帶電的質(zhì)量相同的小球A、B,上下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB;現(xiàn)使兩球帶異種電荷,此時(shí)上下細(xì)線所受的拉力分別為FA、FB。則( )
A.FA=FA,FB>FB
B.FA=FA,FBFB
D.FAFB。故選項(xiàng)A正確。
答案:A
4.宇航員在探測(cè)某星球時(shí),發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶電,且電性為負(fù),電荷量為Q,該星球表面無(wú)大氣。在一次實(shí)驗(yàn)中,宇航員將一電荷量為-q(q?Q)的粉塵在離該星球表面h高處相對(duì)該星球無(wú)初速度釋放,該粉塵恰好處于懸浮狀態(tài);宇航員又將此粉塵帶到距該星球表面2h處,仍相對(duì)該星球無(wú)初速度釋放,則此帶電粉塵將( )
A.背向星球球心方向飛向太空
B.仍處于懸浮狀態(tài)
C.沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空
D.向星球球心方向下落
解析:粉塵在h高處恰好處于懸浮狀態(tài),說(shuō)明帶電粉塵所受的庫(kù)侖力和粉塵與星球之間的萬(wàn)有引力大小相等,即kqQ(r+h)2=GMm(r+h)2。
由上式可以看出,帶電粉塵與星球之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力在星球上任何位置都大小相等。故粉塵在距該星球表面2h處無(wú)初速度釋放時(shí),粉塵仍處于懸浮狀態(tài)。
答案:B
5.如圖所示,完全相同的兩金屬小球A和B帶等量異種電荷,中間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧(絕緣),放在光滑絕緣水平面上,平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)將不帶電的且與A、B完全相同的金屬球C與A球接觸一下,然后拿走,重新平衡后彈簧的壓縮量為x,則( )
A.x=12x0 B.x>12x0
C.x<12x0 D.x=x0
解析:C與A接觸后,A所帶的電荷量減為原來(lái)的一半,此時(shí)若A、B間的距離保持不變,則庫(kù)侖力減為原來(lái)的一半,而A、B間的距離會(huì)在庫(kù)侖力減小時(shí)增大,于是庫(kù)侖力隨之變得更小,即F
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電荷的相互作用
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