2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 文.doc

《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 文.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一、選擇題1(2018廈門(mén)質(zhì)檢)函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1)B(0,1C(1，) D(0,2)解析：由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?0，)，又由yx0，解得00時(shí)，1x2；f(x)0時(shí)，x2；f(x)0時(shí)，x1或x2.則函數(shù)f(x)的大致圖象是()解析：根據(jù)信息知，函數(shù)f(x)在(1,2)上是增函數(shù)在(，1)，(2，)上是減函數(shù)，故選C.答案：C3若f(x)，eaf(b)Bf(a)f(b)Cf(a)1解析：f(x)，當(dāng)xe時(shí)，f(x)f(b)答案：A4(2018福建上杭一中檢測(cè))函數(shù)f(x)x3ax為R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是()Aa0 Ba0解析：函數(shù)f(x)x3ax為R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是f(x)3x2a0在R上恒成立，所以a(3x2)min.因?yàn)?3x2)min0，所以a0，f(x)1，要使函數(shù)f(x)xaln x不是單調(diào)函數(shù)，則需方程10在x0上有解，即xa，所以a0，即(x22)ex0，因?yàn)閑x0，所以x220，解得x.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，)答案：(，)7若f(x)xsinxcosx，則f(3)，f，f(2)的大小關(guān)系為_(kāi)(用“”連接)解析：函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，因此f(3)f(3)，又f(x)sinxxcosxsinxxcosx，當(dāng)x時(shí)，f(x)f(2)f(3)f(3)答案：f(3)f(2)f8若函數(shù)f(x)2ax36x27在(0,2內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)閒(x)2ax36x27，所以f(x)6ax212x.又f(x)在(0,2內(nèi)是減函數(shù)，所以有f(x)6ax212x0在(0,2上恒成立即a在(0,2上恒成立令g(x)，而g(x)在(0,2上為減函數(shù)，所以g(x)ming(2)1，故a1.答案：(，1三、解答題9已知函數(shù)f(x)ln x.(1)求證：f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增；(2)若fx(3x2)0，4x23x10，x(12x)20.當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.f(x)在(0，)上單調(diào)遞增(2)f(x)ln x，f(1)ln1.由fx(3x2)得fx(3x2)f(1)由(1)得解得x0或x1.實(shí)數(shù)x的取值范圍為.10(2018河南八市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x2aln x.(1)當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x)f(x)在1，)上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?0，)，當(dāng)a2時(shí)，f(x)2x，由f(x)0得0x1，故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)(2)由題意得g(x)2x，函數(shù)g(x)在1，)上是單調(diào)函數(shù)若g(x)為1，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，則g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，設(shè)(x)2x2，(x)在1，)上單調(diào)遞減，(x)max(1)0，a0.若g(x)為1，)上的單調(diào)減函數(shù)，則g(x)0在1，)上恒成立，不可能綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍為0，)能力挑戰(zhàn)11已知函數(shù)f(x)x在(，1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1，)B(，0)(0,1C(0,1D(，0)1，)解析：函數(shù)f(x)x的導(dǎo)數(shù)為f(x)1，由于f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，則f(x)0在(，1)上恒成立，即x2在(，1)上恒成立由于當(dāng)x1，則有1，解得a1或a2，則f(x)2x4的解集為()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)解析：由f(x)2x4，得f(x)2x40，設(shè)F(x)f(x)2x4，則F(x)f(x)2，因?yàn)閒(x)2，所以F(x)0在R上恒成立，所以F(x)在R上單調(diào)遞增，而F(1)f(1)2(1)42240，故不等式f(x)2x40等價(jià)于F(x)F(1)，所以x1，選B.答案：B13若函數(shù)f(x)x2exax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：函數(shù)f(x)x2exax，f(x)2xexa.函數(shù)f(x)x2exax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，f(x)2xexa0，即a0，xln 2，g(x)2exln 2，當(dāng)xln 2時(shí)，g(x)max2ln 22.a2ln 22.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2ln 22)答案：(，2ln 22)