2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 文.doc
《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 14 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè) 文.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè)14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一、選擇題1(2018廈門質(zhì)檢)函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1)B(0,1C(1,) D(0,2)解析:由題意知,函數(shù)的定義域?yàn)?0,),又由yx0,解得00時(shí),1x2;f(x)0時(shí),x2;f(x)0時(shí),x1或x2.則函數(shù)f(x)的大致圖象是()解析:根據(jù)信息知,函數(shù)f(x)在(1,2)上是增函數(shù)在(,1),(2,)上是減函數(shù),故選C.答案:C3若f(x),eaf(b)Bf(a)f(b)Cf(a)1解析:f(x),當(dāng)xe時(shí),f(x)f(b)答案:A4(2018福建上杭一中檢測(cè))函數(shù)f(x)x3ax為R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是()Aa0 Ba0解析:函數(shù)f(x)x3ax為R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是f(x)3x2a0在R上恒成立,所以a(3x2)min.因?yàn)?3x2)min0,所以a0,f(x)1,要使函數(shù)f(x)xaln x不是單調(diào)函數(shù),則需方程10在x0上有解,即xa,所以a0,即(x22)ex0,因?yàn)閑x0,所以x220,解得x.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,)答案:(,)7若f(x)xsinxcosx,則f(3),f,f(2)的大小關(guān)系為_(kāi)(用“”連接)解析:函數(shù)f(x)為偶函數(shù),因此f(3)f(3),又f(x)sinxxcosxsinxxcosx,當(dāng)x時(shí),f(x)f(2)f(3)f(3)答案:f(3)f(2)f8若函數(shù)f(x)2ax36x27在(0,2內(nèi)是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:因?yàn)閒(x)2ax36x27,所以f(x)6ax212x.又f(x)在(0,2內(nèi)是減函數(shù),所以有f(x)6ax212x0在(0,2上恒成立即a在(0,2上恒成立令g(x),而g(x)在(0,2上為減函數(shù),所以g(x)ming(2)1,故a1.答案:(,1三、解答題9已知函數(shù)f(x)ln x.(1)求證:f(x)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增;(2)若fx(3x2)0,4x23x10,x(12x)20.當(dāng)x0時(shí),f(x)0.f(x)在(0,)上單調(diào)遞增(2)f(x)ln x,f(1)ln1.由fx(3x2)得fx(3x2)f(1)由(1)得解得x0或x1.實(shí)數(shù)x的取值范圍為.10(2018河南八市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x2aln x.(1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若函數(shù)g(x)f(x)在1,)上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:(1)由題意知,函數(shù)的定義域?yàn)?0,),當(dāng)a2時(shí),f(x)2x,由f(x)0得0x1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)(2)由題意得g(x)2x,函數(shù)g(x)在1,)上是單調(diào)函數(shù)若g(x)為1,)上的單調(diào)遞增函數(shù),則g(x)0在1,)上恒成立,即a2x2在1,)上恒成立,設(shè)(x)2x2,(x)在1,)上單調(diào)遞減,(x)max(1)0,a0.若g(x)為1,)上的單調(diào)減函數(shù),則g(x)0在1,)上恒成立,不可能綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍為0,)能力挑戰(zhàn)11已知函數(shù)f(x)x在(,1)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1,)B(,0)(0,1C(0,1D(,0)1,)解析:函數(shù)f(x)x的導(dǎo)數(shù)為f(x)1,由于f(x)在(,1)上單調(diào)遞增,則f(x)0在(,1)上恒成立,即x2在(,1)上恒成立由于當(dāng)x1,則有1,解得a1或a2,則f(x)2x4的解集為()A(1,1) B(1,)C(,1) D(,)解析:由f(x)2x4,得f(x)2x40,設(shè)F(x)f(x)2x4,則F(x)f(x)2,因?yàn)閒(x)2,所以F(x)0在R上恒成立,所以F(x)在R上單調(diào)遞增,而F(1)f(1)2(1)42240,故不等式f(x)2x40等價(jià)于F(x)F(1),所以x1,選B.答案:B13若函數(shù)f(x)x2exax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:函數(shù)f(x)x2exax,f(x)2xexa.函數(shù)f(x)x2exax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間,f(x)2xexa0,即a0,xln 2,g(x)2exln 2,當(dāng)xln 2時(shí),g(x)max2ln 22.a2ln 22.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,2ln 22)答案:(,2ln 22)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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