2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)案 蘇教版必修3.doc

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2.1.1　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 內(nèi)容要求　1.理解并掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟(難點(diǎn))；2.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法(重點(diǎn)). 知識(shí)點(diǎn)一　統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念 名稱 定義 總體 所要考察對(duì)象的全體叫做總體 樣本 從總體中抽取出的若干個(gè)個(gè)體組成的集合叫做總體的一個(gè)樣本 個(gè)體 總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體 樣本容量 樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量 【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 樣本與樣本容量的區(qū)別是________. 提示　樣本與樣本容量是兩個(gè)不同的概念，樣本是從總體中抽取的個(gè)體組成的集合，是對(duì)象；樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目，是一個(gè)數(shù). 知識(shí)點(diǎn)二　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義 從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)不放回地取出n個(gè)個(gè)體作為樣本(n＜N)，如果每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被取到，那么這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn) 特點(diǎn) 說(shuō)明 個(gè)體數(shù)有限 要求總體的個(gè)體數(shù)有限，這樣便于通過(guò)隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析 逐個(gè)抽取 從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于在抽取過(guò)程中進(jìn)行操作 不放回抽樣 由于抽樣試驗(yàn)中多采用不放回抽樣，使其具有廣泛的應(yīng)用性，而且所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算 等可能抽樣 在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性 【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】　(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)樣本容量有單位.(　　) (2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種有放回抽樣.(　　) 　答案 (1)　(2) 知識(shí)點(diǎn)三　最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 1.抽簽法 (1)抽簽法：把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本. (2)抽簽法的步驟： ①將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)； ②將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上； ③將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻； ④從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取k次； ⑤將總體中與抽到的號(hào)簽的編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出. 2.隨機(jī)數(shù)表法 (1)隨機(jī)數(shù)表法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣. (2)隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟： ①將總體中的個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致)； ②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始； ③從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的號(hào)碼在編號(hào)中，則取出；若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過(guò)，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止； ④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本. 3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的異同點(diǎn) 抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 不同點(diǎn) ① 抽簽法比隨機(jī)數(shù)表法簡(jiǎn)單；②抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況 ①隨機(jī)數(shù)表法要求編號(hào)的位數(shù)相同；②隨機(jī)數(shù)法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較多的情況 相同點(diǎn) ① 都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；②都是從總體中逐個(gè)不放回地抽取 【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 采用抽簽法抽取樣本時(shí)，為什么將編號(hào)寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，并且將號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里攪拌均勻？ 提示　為了使每個(gè)號(hào)簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性. 題型一　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷 【例1】　下面抽取樣本的方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？ (1)從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取20個(gè)個(gè)體作為樣本； (2)從50臺(tái)冰箱中一次性抽取5臺(tái)冰箱進(jìn)行質(zhì)量檢查； (3)某班有40名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽. 解　(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w的個(gè)體數(shù)是無(wú)限的，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性”抽取和“逐個(gè)”抽取不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”. (3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)槭侵付?名同學(xué)參加比賽，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽樣. 規(guī)律方法　判斷一個(gè)抽樣是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的依據(jù)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：①總體的個(gè)體數(shù)有限；②逐個(gè)抽??；③不放回；④等可能. 【訓(xùn)練1】　下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？ (1)倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查； (2)某連隊(duì)從200名官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴四川參加抗震救災(zāi)工作； (3)一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽. 解　(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”. (2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@50名官兵是從中挑選出來(lái)的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求. (3)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣. 題型二　抽簽法的應(yīng)用 【例2】　某班有40名同學(xué)，隨機(jī)抽取其中10名同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)寫出采用抽簽法抽取的過(guò)程. 解　第一步，對(duì)這40名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，可以編號(hào)為1,2,3,4，…，40. 第二步，將號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上. 第三步，將號(hào)簽放在同一不透明的箱中，并攪拌均勻. 第四步，從箱中每次抽取1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取10次. 第五步，將與號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的同學(xué)抽取即得樣本. 規(guī)律方法　1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯. 2.應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào)；(2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同；(3)號(hào)簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取. 【訓(xùn)練2】　從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴. 解　第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02，…，20. 第二步，將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽. 第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭? 第四步，從袋子中逐個(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào). 第五步，所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對(duì)象. 【例3】　某校的綜合素質(zhì)競(jìng)賽要求選手回答的12道題是這樣產(chǎn)生的：從30道體育題中隨機(jī)抽出3道，從50道美術(shù)題中隨機(jī)抽出5道，從40道音樂(lè)題中隨機(jī)抽出4道.試確定某選手所要回答的12道題的序號(hào)(體育題的編號(hào)為1～30，美術(shù)題的編號(hào)為31～80，音樂(lè)題的編號(hào)為81～120). 解　隨機(jī)數(shù)表法. 第一步　對(duì)題目編號(hào)，體育題編號(hào)為001,002，…，030；美術(shù)題編號(hào)為031,032，…，080；音樂(lè)題編號(hào)為081，…，120. 第二步　在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，任選一個(gè)方向作為讀數(shù)方向.比如，選第15行第6列的數(shù)4作為開始，向右讀. 第三步　從數(shù)字4開始向右讀，每次讀三位，凡不在001～120中的數(shù)跳過(guò)去不讀，遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)不讀，從001～030中選3個(gè)號(hào)碼，從031～080中選5個(gè)號(hào)碼，從081～120中選4個(gè)號(hào)碼，依次可得到038,119,033,099,004,047,094,116,044,068,013,030. 第四步　對(duì)應(yīng)以上號(hào)碼找出所要回答的問(wèn)題的序號(hào)，體育題的序號(hào)為4,13,30；美術(shù)題的序號(hào)為38,33,47,44,68；音樂(lè)題的序號(hào)為119,99,94,116. 【遷移1】　某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02,03，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是________. 解析　只有編號(hào)時(shí)數(shù)字位數(shù)相同才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣，所以①不恰當(dāng).②③的編號(hào)位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法.但②中號(hào)碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，所以③最恰當(dāng). 答案?、? 【遷移2】　一個(gè)總體共有60個(gè)個(gè)體，其編號(hào)為00,01,02，…，59，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第8行第11列的數(shù)字開始，每次向右讀兩位，到最后一個(gè)數(shù)后再?gòu)南乱恍械淖筮呴_始繼續(xù)向右讀，依次獲取樣本號(hào)碼，直到取滿樣本為止，則獲得的樣本號(hào)碼是________. 附表：(第8行～第10行) 解析　第8行第11列的數(shù)字為1，由此開始，依次開始取號(hào)碼，第一個(gè)號(hào)碼為16，可取出；第二個(gè)號(hào)碼為95＞59，舍去，按照這個(gè)規(guī)則抽取號(hào)碼，抽取的10個(gè)樣本號(hào)碼為16,55,19,10,50,12,58,07,44,39. 答案　16,55,19,10,50,12,58,07,44,39 【遷移3】　質(zhì)檢局要考察某公司生產(chǎn)的500 g盒裝水果罐頭的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800盒水果罐頭中抽取60盒進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿颖? 解　第一步　將800盒水果罐頭編號(hào)，分別為000,001,002，…，799； 第二步　在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如從第5行第10列開始向右讀，得到一個(gè)滿足條件的三位數(shù)438，繼續(xù)讀下去，在000～799內(nèi)的數(shù)取出，不在此范圍內(nèi)的數(shù)和重復(fù)的數(shù)跳過(guò)，直到60個(gè)樣本數(shù)都取到為止； 第三步　把取到的數(shù)據(jù)與水果罐頭的編號(hào)相對(duì)應(yīng)，取出相應(yīng)的水果罐頭，組成樣本. 規(guī)律方法　1.利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的關(guān)鍵是所有個(gè)體編號(hào)的位數(shù)要一致.若不一致，需先調(diào)整到一致再進(jìn)行抽樣.例如當(dāng)總體中有100個(gè)個(gè)體時(shí)，為了操作簡(jiǎn)便可以選擇從00開始編號(hào)，那么所有個(gè)體的編號(hào)都用兩位數(shù)字表示即可，即00～99號(hào).如果選擇從1開始編號(hào)，那么所有個(gè)體的號(hào)碼都必須用三位數(shù)字表示，比如001～100.很明顯每次讀兩個(gè)數(shù)字要比每次讀三個(gè)數(shù)字節(jié)省時(shí)間. 2.使用隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)時(shí)號(hào)碼位數(shù)應(yīng)相同，才能使抽樣具有隨機(jī)性.在開始讀表之前，就應(yīng)隨機(jī)指出行、列，確定開始數(shù)字及讀取方向.步驟可簡(jiǎn)記為：編號(hào)→隨機(jī)選定開始數(shù)字→獲取樣本號(hào)碼→按號(hào)碼取樣本. 3.需要注意隨機(jī)數(shù)表法對(duì)于超出編號(hào)范圍的數(shù)字的處理，一定要將其舍去，重復(fù)的數(shù)字也應(yīng)該舍去. 課堂達(dá)標(biāo) 1.為了了解全校800名高一學(xué)生的體重情況，從中抽取160名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào)). ①總體是800； ②個(gè)體是每一名學(xué)生； ③樣本是160名學(xué)生； ④樣本容量是160. 解析　根據(jù)定義，總體是某一數(shù)值指標(biāo)的全體，因而個(gè)體和樣本考察的也是數(shù)值指標(biāo).因此本題中的總體是800名高一學(xué)生的體重，個(gè)體是每一名高一學(xué)生的體重，樣本是所抽取的160名高一學(xué)生的體重，樣本容量是160，只有④正確. 答案?、? 2.抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是________(填序號(hào)). ①制簽；②攪拌均勻；③逐一抽?。虎艹槿〔环呕? 解析　若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對(duì)號(hào)簽攪拌均勻. 答案?、? 3.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說(shuō)法正確的序號(hào)是________. ①它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析； ②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作； ③它是一種不放回抽樣； ④它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣的公平性. 解析　由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，知①②③④都正確. 答案?、佗冖邰? 4.從10個(gè)籃球中任取一個(gè)檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，則最恰當(dāng)?shù)木幪?hào)應(yīng)為____________. 答案　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 5.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號(hào)為1,2,3，…，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)表法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過(guò)程. 解　第一步，將120名服藥者重新進(jìn)行編號(hào)，分別為001,002,003，…，120； 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)3； 第三步，從選定的數(shù)3開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001～120中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到074,100,094,052,080,003,105, 107,083,092； 第四步，以上這10個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的服藥者即是要抽取的對(duì)象. 課堂小結(jié) 1.要判斷所給的抽樣方法是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，即簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：總體有限、逐個(gè)抽取、無(wú)放回抽樣、等可能抽取. 2.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制作號(hào)簽是否方便，二是號(hào)簽是否容易被攪拌均勻.一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較少時(shí)可用抽簽法. 3.利用隨機(jī)數(shù)法抽取個(gè)體時(shí)，關(guān)鍵是先確定以表中的哪個(gè)數(shù)(哪行哪列)作為起點(diǎn)，以哪個(gè)方向作為讀數(shù)的方向.需注意讀數(shù)時(shí)結(jié)合編號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行讀取，每次讀取兩位；編號(hào)為三位，則每次讀取三位. 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果________(填正確序號(hào)). ①完全由抽樣方式所決定； ②完全由隨機(jī)性所決定； ③完全由人為因素所決定； ④完全由計(jì)算方法所決定. 答案?、? 2.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào)). ①800名同學(xué)是總體；②100名同學(xué)是樣本；③每名同學(xué)是個(gè)體；④樣本容量是100. 解析　據(jù)題意，總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是100. 答案?、? 3.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從101件產(chǎn)品中抽取10件檢驗(yàn)，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，則編號(hào)的位數(shù)為________. 解析　用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，位數(shù)應(yīng)相同，應(yīng)為3位，首位可以是000或001. 答案　3 4.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為________. 解析　100%＝90%. 答案　90% 5.某總體共有60個(gè)個(gè)體，并且編號(hào)為00,01，…，59. 現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過(guò))，則抽取樣本的號(hào)碼是__________________________. 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 解析　由隨機(jī)數(shù)法可得，抽取樣本的號(hào)碼是18,24,54,38,08,22,23,01. 答案　18,24,54,38,08,22,23,01 6.某校2013級(jí)高一年級(jí)有50位任課教師，為了調(diào)查老師的業(yè)余興趣情況打算抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)此樣本若采用抽簽法將如何獲得？ 解　首先，把50位任課教師編上號(hào)碼：1,2,3，…，50.制作50個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的箱子里均勻攪拌.抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)抽取5次，就得到一個(gè)容量為5的樣本. 7.某單位有80名員工，現(xiàn)要從中抽取8名員工去參加一個(gè)座談會(huì)，每名員工被抽取的機(jī)會(huì)均等，怎樣抽??？ 解　由于本題中的總體和樣本數(shù)目都較小，因此可采用抽簽法進(jìn)行抽取，或采用隨機(jī)數(shù)表法抽取. 法一　抽簽法：①把80名員工編號(hào)為1,2,3，…，80，并寫在小紙片上，折疊成小塊或揉成小球； ②將所制成的小塊或小球放到不透明袋中，充分?jǐn)嚢杈鶆颍? ③從不透明袋中逐個(gè)抽取8個(gè)號(hào)簽； ④選出總體中與抽到號(hào)簽一致的8名員工參加座談會(huì). 法二　隨機(jī)數(shù)表法：①把80名員工編號(hào)，可以編為00,01,02，…，79； ②取出隨機(jī)數(shù)表，選擇某一行某一列開始讀數(shù)(不妨選擇第5行，第12列)； ③按照一定的方向讀下去，在讀取的過(guò)程中，得到的號(hào)碼不在編號(hào)內(nèi)的，則跳過(guò)，若在編號(hào)內(nèi)，則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，即重復(fù)出現(xiàn)的號(hào)碼，則跳過(guò)，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止； ④根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本. 能力提升 8.總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為________. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 解析　從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個(gè)數(shù)為01. 答案　01 9.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn).利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000,001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào)是________ (下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行) . 行 7 8 9 隨機(jī)數(shù) 表數(shù)值 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 解析　使用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，一般要有4步：編號(hào)，選數(shù)，讀數(shù)，入樣.由于本題已經(jīng)指明所讀取的第一個(gè)數(shù)，并且指明讀數(shù)的方向，因此只要正確讀數(shù)即可. 從第8行第7列的數(shù)7開始，向右讀下去，得到第一個(gè)三位數(shù)字號(hào)碼為785，因?yàn)槠湓?～799之間，故將它取出；繼續(xù)讀下去，又得到916,955，由于它們大于799，將它們?nèi)サ?；繼續(xù)向右讀，得到567,199，將它們?nèi)〕?；隨后的三位數(shù)字號(hào)碼是810，由于它大于799，將它去掉；再繼續(xù)下去，得到507,175.至此，5個(gè)樣本已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是：785,567,199,507,175. 答案　785,567,199,507,175 10.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的可能性是________. 解析　因?yàn)闃颖救萘繛?0，總體容量為100，所以總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都為＝0.2. 答案　0.2 11.福利彩票的中將號(hào)碼是從1～36個(gè)號(hào)碼中選出7個(gè)號(hào)碼來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________(填“抽簽法”或“隨機(jī)數(shù)法”). 答案　抽簽法 12.設(shè)某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán)，請(qǐng)寫出利用隨機(jī)數(shù)表法抽取該樣本的步驟. 解　第一步，將100名教師進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，…，99； 第二步，在隨機(jī)數(shù)表(教材P124)中任取一數(shù)，如第12行第9列的數(shù)7； 第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀，每次讀取兩位，凡不在00～99中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得75,84,16,07,44,99,83,11,46,32, 24,20； 第四步，以上這12個(gè)編號(hào)所對(duì)應(yīng)的教師即是要抽取的對(duì)象. 13.(選做題)某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序. 解　第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出；(2)運(yùn)用相同的辦法分別從10名臺(tái)灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人. 第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個(gè)號(hào)簽，上面寫上1到20這20個(gè)數(shù)字，代表演出的順序，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到的號(hào)簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可.