方差分析和回歸分析習(xí)題課.ppt

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二 主要內(nèi)容 三 典型例題 一 重點(diǎn)與難點(diǎn) 第九章方差分析和回歸分析習(xí)題課 一 重點(diǎn)與難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 單因素試驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)模型 雙因素試驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)模型 一元線(xiàn)性回歸的數(shù)學(xué)模型 多元線(xiàn)性回歸的數(shù)學(xué)模型 2 難點(diǎn) 方差分析表數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 二 主要內(nèi)容 方差分析 單因素試驗(yàn) 雙因素試驗(yàn) 等重復(fù)試驗(yàn) 無(wú)重復(fù)試驗(yàn) 回歸分析 一元線(xiàn)性回歸分析 多元線(xiàn)性回歸分析 1 數(shù)學(xué)模型 1 單因素試驗(yàn)的方差分析 方差分析的問(wèn)題是檢驗(yàn)假設(shè) 或等價(jià)于檢驗(yàn)假設(shè) 2 離差平方和分解公式及顯著性檢驗(yàn) 3 參數(shù)估計(jì) 1 數(shù)學(xué)模型 2 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析就是檢驗(yàn)以下三個(gè)假設(shè) 2 離差平方和分解公式及顯著性檢驗(yàn) 1 數(shù)學(xué)模型 3 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析 方差分析的問(wèn)題就是要檢驗(yàn)假設(shè) 2 離差平方和分解公式及顯著性檢驗(yàn) 1 數(shù)學(xué)模型 2 線(xiàn)性回歸方程 4 一元線(xiàn)性回歸分析 3 線(xiàn)性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) 4 系數(shù)b的置信區(qū)間 1 數(shù)學(xué)模型 5 多元線(xiàn)性回歸分析 2 模型參數(shù)估計(jì) 例1抽查某地區(qū)三所小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下表 試判斷這三所學(xué)校學(xué)生的平均身高是否有顯著差異 取顯著性水平為0 05 三 典型例題 x 128 1 134 1 133 1 138 1 140 8 127 4 150 3 147 9 136 8 126 0 150 7 155 8 140 6 143 1 144 5 143 7 148 5 146 4 p anova1 x MATLAB程序 運(yùn)行結(jié)果 例2設(shè)由三種同型號(hào)的造紙機(jī)使用四種不同涂料制造銅版紙 對(duì)每種不同搭配進(jìn)行兩次重復(fù)測(cè)量 結(jié)果如下 取顯著性水平為0 05 試檢驗(yàn)不同的機(jī)器 不同的涂料以及它們之間的交互作用的影響是否顯著 x 42 5 42 0 43 9 42 2 42 6 42 2 43 6 42 5 42 1 41 7 43 1 42 5 42 3 41 5 43 0 41 6 43 6 43 6 44 1 42 9 43 8 43 2 44 2 43 0 p anova2 x 2 MATLAB程序 運(yùn)行結(jié)果 因此機(jī)器 涂料影響高度顯著 因此機(jī)器 涂料交互作用影響不顯著 例3在橡膠配方中 考慮了三種不同的促進(jìn)劑和四種不同分量的氧化鋅 每種配方各做一次試驗(yàn) 測(cè)得300 定強(qiáng)如下表 試判斷促進(jìn)劑 氧化鋅對(duì)定強(qiáng)有無(wú)顯著影響 x 31 33 35 34 36 37 35 37 39 39 38 42 p anova2 x MATLAB程序 運(yùn)行結(jié)果 因此因素A 促進(jìn)劑 對(duì)定強(qiáng)有高度顯著的影響 因素B 氧化鋅 對(duì)定強(qiáng)也有高度顯著的影響 例4某工廠在分析產(chǎn)量與成本關(guān)系時(shí) 選取十個(gè)生產(chǎn)小組作樣本 收集到如下數(shù)據(jù) 1 求y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程ax b 2 檢驗(yàn)回歸方程的顯著性 檢驗(yàn)水平為0 05 3 求回歸系數(shù)的95 置信區(qū)間 4 取x0 90 求y0的預(yù)測(cè)值及95 的預(yù)測(cè)區(qū)間 在MATLAB中求解 x 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 y 150 140 152 160 150 162 175 165 190 185 polytool x y 1 0 05 1 回歸方程為 2 回歸方程顯著 3 a b的置信度為0 95的置信區(qū)間分別為 0 2748 0 5895 116 0709 142 5712 4 x0 90時(shí) y0的預(yù)測(cè)值為168 2156 4 x0 90時(shí) y0的95 的預(yù)測(cè)區(qū)間為 151 1697 185 2614 備用例題