方差分析和回歸分析習題課.ppt

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二 主要內(nèi)容 三 典型例題 一 重點與難點 第九章方差分析和回歸分析習題課 一 重點與難點 1 重點 單因素試驗方差分析的數(shù)學模型 雙因素試驗方差分析的數(shù)學模型 一元線性回歸的數(shù)學模型 多元線性回歸的數(shù)學模型 2 難點 方差分析表數(shù)學模型的應用 二 主要內(nèi)容 方差分析 單因素試驗 雙因素試驗 等重復試驗 無重復試驗 回歸分析 一元線性回歸分析 多元線性回歸分析 1 數(shù)學模型 1 單因素試驗的方差分析 方差分析的問題是檢驗假設 或等價于檢驗假設 2 離差平方和分解公式及顯著性檢驗 3 參數(shù)估計 1 數(shù)學模型 2 雙因素等重復試驗的方差分析 雙因素等重復試驗的方差分析就是檢驗以下三個假設 2 離差平方和分解公式及顯著性檢驗 1 數(shù)學模型 3 雙因素無重復試驗的方差分析 方差分析的問題就是要檢驗假設 2 離差平方和分解公式及顯著性檢驗 1 數(shù)學模型 2 線性回歸方程 4 一元線性回歸分析 3 線性假設的顯著性檢驗 4 系數(shù)b的置信區(qū)間 1 數(shù)學模型 5 多元線性回歸分析 2 模型參數(shù)估計 例1抽查某地區(qū)三所小學五年級學生的身高數(shù)據(jù)如下表 試判斷這三所學校學生的平均身高是否有顯著差異 取顯著性水平為0 05 三 典型例題 x 128 1 134 1 133 1 138 1 140 8 127 4 150 3 147 9 136 8 126 0 150 7 155 8 140 6 143 1 144 5 143 7 148 5 146 4 p anova1 x MATLAB程序 運行結果 例2設由三種同型號的造紙機使用四種不同涂料制造銅版紙 對每種不同搭配進行兩次重復測量 結果如下 取顯著性水平為0 05 試檢驗不同的機器 不同的涂料以及它們之間的交互作用的影響是否顯著 x 42 5 42 0 43 9 42 2 42 6 42 2 43 6 42 5 42 1 41 7 43 1 42 5 42 3 41 5 43 0 41 6 43 6 43 6 44 1 42 9 43 8 43 2 44 2 43 0 p anova2 x 2 MATLAB程序 運行結果 因此機器 涂料影響高度顯著 因此機器 涂料交互作用影響不顯著 例3在橡膠配方中 考慮了三種不同的促進劑和四種不同分量的氧化鋅 每種配方各做一次試驗 測得300 定強如下表 試判斷促進劑 氧化鋅對定強有無顯著影響 x 31 33 35 34 36 37 35 37 39 39 38 42 p anova2 x MATLAB程序 運行結果 因此因素A 促進劑 對定強有高度顯著的影響 因素B 氧化鋅 對定強也有高度顯著的影響 例4某工廠在分析產(chǎn)量與成本關系時 選取十個生產(chǎn)小組作樣本 收集到如下數(shù)據(jù) 1 求y對x的線性回歸方程ax b 2 檢驗回歸方程的顯著性 檢驗水平為0 05 3 求回歸系數(shù)的95 置信區(qū)間 4 取x0 90 求y0的預測值及95 的預測區(qū)間 在MATLAB中求解 x 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 y 150 140 152 160 150 162 175 165 190 185 polytool x y 1 0 05 1 回歸方程為 2 回歸方程顯著 3 a b的置信度為0 95的置信區(qū)間分別為 0 2748 0 5895 116 0709 142 5712 4 x0 90時 y0的預測值為168 2156 4 x0 90時 y0的95 的預測區(qū)間為 151 1697 185 2614 備用例題