廣東省第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc

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廣東省第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁(yè)，全卷三大題22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的姓名、考試科目、班級(jí)和考生號(hào)等信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將考號(hào)在答題卡相關(guān)的區(qū)域內(nèi)涂黑。 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)的答案符號(hào)涂黑；如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。 3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卡答卷交給監(jiān)考老師。 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題(本大題共12小題，每題5分,共60分) 1. 設(shè)集合,,則 =（　?。? A. B. C. D. 2. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 3. 若單位向量的夾角為150，則的值為（ ） A. B. C. D. 4. 下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是（　?。? A.化成弧度是 B. 化成度是 C. 化成弧度是 D. 化成度是 5. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于（　?。? A. B. C. D. 6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　） A. B. C. D. 8. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則等于（　　） A. B. C. D. 9. 已知中，，則等于（　?。? A. B. C. D. 10. 將函數(shù)的圖象向右平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　?。? A. B. C. D. 11. 已知為第二象限角，，則（　　） A. B. C. D. 12. 函數(shù)，則的圖象大致是（　　） A. B. C. D. 第II卷（共90分） 二、填空題(本大題共4小題，每題5分,共20分) 13. 函數(shù)的定義域?yàn)? ． 14. 已知扇形的圓心角，半徑，則扇形的弧長(zhǎng)l為______ ． 15. 若角的終邊過點(diǎn)，則 =______． 16. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍______ ． 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17. 已知. （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知向量. （1）若，求實(shí)數(shù)k的值； （2）若，求實(shí)數(shù)的值。 19. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示． （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． 20. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知. （1）求； （2）若，的面積為，求的周長(zhǎng)． 21. 某校高一（1）班共有學(xué)生人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成：一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其他費(fèi)用元，其中純凈水的銷售價(jià)（元/桶）與年購(gòu)買總量（桶）之間滿足如圖所示的關(guān)系． （1）求與的函數(shù)關(guān)系； （2）當(dāng)為時(shí)，若該班每年需要純凈水桶，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料相比，哪一種花錢更少？ 22. 已知函數(shù)． (1)若，求函數(shù)的最大值； (2)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值 2018學(xué)年第一學(xué)期高一級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 1-5 CDDCD 6-10BDBDD 11-12 AB 二、 填空題 13、 14、 15、 16、 三、解答題 17.解：（1）∵ ……2′ ∴．……5′ （2）∵ ……7′∴．……10′ 18. 解:（1）∵∴ ……1′ 即 ……3′ ∴ ……5′ 解得 ……6′ （2） ……7′ ……8′ ∵ ∴ ……10′ 解得 ……12′ 19.解：（1）由題意可知， ……1′ ．……3′ ∵ ……5′ ∴ ……6′ （2）當(dāng)時(shí)， ……8′ ∴ ……10′ ……12′ 20.解：（1）在中，由正弦定理化簡(jiǎn)得： ， 整理得：， 即 ……3′ ∵ ∴ ∴ ……6′ （2）由余弦定理得 ……8′ ∵ ……10′ ∴ ……11′ ∴的周長(zhǎng)為． ……12′ 21.解：（1）由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為……1′ 把代入得 ，解得 ……4′ 所以．……6′ （2）當(dāng)時(shí)，若購(gòu)買飲料，則總費(fèi)用為 ……8′ 若集體改飲桶裝純凈水，由 ……10′ ∴飲桶裝純凈水所用的費(fèi)用為 所以該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更省錢．……12′ 22.解:(1)若，函數(shù) ……1′ 函數(shù)圖象是開口朝下，且以直線為對(duì)稱軸的拋物線， ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值. ……4′ (2)函數(shù)的圖象是開口朝下，且以直線為對(duì)稱軸的拋物線. …5′ 當(dāng)時(shí)，是的遞減區(qū)間， ……7′ 當(dāng)時(shí)，是的遞增區(qū)間， ……9′ 當(dāng)時(shí)，， 解得 ……11′ 綜上所述，．……12′ ．