湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 一元一次方程（含解析）.doc

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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 一元一次方程 一、選擇題 1.要使方程 去分母，兩邊同乘以6得（ ） A.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=1B.3（6﹣2x）﹣4（18+3x）=6 C.D. 2.若 和 互為相反數(shù)，則x的值是（ ） A.﹣9B.9C.﹣8D.8 3.下列解方程移不符合題意的是（ ） A.由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2 B.由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1 C.由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2 D.由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1 4.解方程 時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以（ ） A.12B.10C.9D.4 5.如果 的倒數(shù)是3，那么x的值是（ ） A.﹣3B.﹣1C.1D.3 6.一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（ ） A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元 7.a※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，則x的值是（ ） A.1B.5C.4D.2 8.某工廠生產(chǎn)質(zhì)量為 1 克，5 克，10 克，25 克四種規(guī)格的球. 現(xiàn)從中取若干個(gè)球裝到一個(gè)空箱 子里. 已只這個(gè)箱子里球的平均質(zhì)量為 20 克，若再放入一個(gè) 25 克的球，則箱子里球的平均質(zhì) 量變?yōu)?21 克，則此箱中質(zhì)量為 10 克的球的數(shù)目為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（ ） A.虧損8元 B.賺了12元 C.虧損了12元 D.不虧不損 10.幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還差3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，則小朋友的人數(shù)為（ ） A.4個(gè)B.5個(gè)C.10個(gè)D.12個(gè) 11.把方程1﹣ =﹣ 去分母后，正確的是（ ） A.1﹣2x﹣3=3x+5 B.1﹣2（x﹣3）=﹣3x+5 C.4﹣2（x﹣3）=﹣3x+5 D.4﹣2（x﹣3）=﹣（3x+5） 12.某種商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售，可獲利20%，若按標(biāo)價(jià)出售，則可獲利 （ ） A.25%B.40%C.50%D.66.7% 二、填空題 13.等式3x=2x+1兩邊同減________得________，其根據(jù)是________ 14.比a的3倍大5的數(shù)是9，列出方程式是________． 15.已知 ，且 ，則 的值為________． 16.“紅星”商場對(duì)商品進(jìn)行清倉處理，全場商品一律八折，小亮在該商場購買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，比按原價(jià)購買該鞋節(jié)省了16元，他購買該鞋實(shí)際用________元． 17.用長12cm的鐵絲圍成一個(gè)長是寬2倍的長方形，則長方形的面積是________ 18.用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”________個(gè)． 19.已知m1=3y+1，m2=5y+3，當(dāng)y=________時(shí)，m1=m2 ． 20.定義運(yùn)算“☆”，規(guī)則為a☆b= ，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=________． 三、解答題 21.解方程：4x﹣3（5﹣x）=6； 22.如果方程 和 的解相同，求出a的值． 23.方程2﹣3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程 的解互為倒數(shù)，求k的值． 24.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶6月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么，6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？ 25.油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片相配套. 生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？ 26.“創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與，環(huán)境衛(wèi)生人人受益”，我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．某校擬整修學(xué)校食堂，現(xiàn)需購買A、B兩種型號(hào)的防滑地磚共60塊，已知A型號(hào)地磚每塊40元，B型號(hào)地磚每塊20元． （1）若采購地磚的費(fèi)用不超過1600元，那么，最多能購買A型號(hào)地磚多少塊？ （2）某地磚供應(yīng)商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作，現(xiàn)將A、B兩種型號(hào)的地磚單價(jià)都降低a%，這樣，該校花費(fèi)了1280元就購得所需地磚，其中A型號(hào)地磚a塊，求a的值．  答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 ：去分母，兩邊同乘以6得：3（1﹣ ）﹣4（3+ ）=6．故答案為：D． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同乘以6，其值不變，得到正確選項(xiàng). 2.【答案】B 【解析】 ：根據(jù)題意得： + =0，去分母得：2x+6+3﹣3x=0，解得：x=9． 故答案為：B． 【分析】相反數(shù)的定義是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，由此可得一元一次方程，去分母、系數(shù)化為1，從而求出x的值. 3.【答案】C 【解析】 ：A、由3x﹣2=2x﹣1，得3x﹣2x=2﹣1，不符合題意；B、由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2+1，不符合題意； C、由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2，符合題意； D、由2x+1=3﹣x，得2x+x=3﹣1，不符合題意， 故答案為：C 【分析】根據(jù)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，找出正確選項(xiàng). 4.【答案】A 【解析】 ：解方程 時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以12，故答案為：A 【分析】去分母時(shí)應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)；得到正確選項(xiàng). 5.【答案】D 【解析】 ：根據(jù)題意得： = ，去分母得：5x﹣1﹣12=2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：5x=15， 系數(shù)化1得：x=3 故答案為：D 【分析】由倒數(shù)是3，得到原式是1/3，列出方程求出一元一次方程的解. 6.【答案】C 【解析】 ：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元， 根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y， 解得：x=100，y=150， ∴120+120-100-150=-10（元）． 故答案為：C． 【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)乘以利率，即可列出方程求解得出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后用兩件衣服的總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)其差的正負(fù)即可得出結(jié)論。 7.【答案】C 【解析】 ：由題意得：﹣2+2x=2+x，解得：x=4，故答案為：C 【分析】由新定義得到一元一次方程，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求出x的值. 8.【答案】A 【解析】 ：設(shè)原來箱子里有x個(gè)球，根據(jù)題意得 20x+25=21（x+1） 解之：x=4 ∴原來箱子中有4個(gè)球，4個(gè)球的總質(zhì)量為80 ∴有3個(gè)25克和1個(gè)5克的球，0個(gè)10克的球，0個(gè)1克的球。 故答案為：A 【分析】先設(shè)原來箱子里有x個(gè)球，根據(jù)原來箱子中的球的總質(zhì)量+25=放入一個(gè)25克球后的總質(zhì)量。列方程求解，可求出x的值，再根據(jù)4個(gè)球的總質(zhì)量為80，即可得出答案。 9.【答案】C 【解析】 ：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元， 依題意得：x（1+25%）=90，解得：x=72， 所以盈利了90﹣72=18（元）． 設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元， 依題意得：y（1﹣25%）=90，解得：y=120， 所以虧損了120﹣90=30元， 所以兩件衣服一共虧損了30﹣18=12（元）． 故選：C． 【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出． 10.【答案】B 【解析】 ：設(shè)小朋友的人數(shù)為x個(gè)， 根據(jù)題意得：3x﹣3=2x+2， 解得：x=5． 故選B． 【分析】設(shè)小朋友的人數(shù)為x個(gè)，根據(jù)蘋果的個(gè)數(shù)是固定的結(jié)合“如果每人3個(gè)還差3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論． 11.【答案】D 【解析】 ：方程去分母得：4﹣2（x﹣3）=﹣（3x+5）， 故選D 【分析】方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷． 12.【答案】C 【解析】 ：設(shè)進(jìn)價(jià)為x,則 （1+20％）x=80％， 解得x= , 則按原價(jià)出售，可獲利1 -1=50％， 故答案為：C. 【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤可列方程求解。即：設(shè)進(jìn)價(jià)為x,則（1+20％）x=80％，解得x=，所以按原價(jià)出售，可獲利1 -1=50％。 二、填空題 13.【答案】2x；x=1；等式性質(zhì)一 【解析】 ：等式3x=2x+1兩邊同減2x，得 x=1，其根據(jù)是等式性質(zhì)一，故答案為：2x，x=1，等式性質(zhì)一 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)，其等式不變. 14.【答案】3 a+5=9 【解析】 ：由題意得：比a的3倍的數(shù)大5的數(shù)為：3a+5，所以列出的方程為：3a+5=9． 故答案為：3a+5=9． 【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，比a的3倍的數(shù)大5的數(shù)是3a+5和9，列出方程. 15.【答案】12 【解析】 ：設(shè) 則a=6k，b=5k，c=4k ∵ ∴6k+5k-8k=6，解之：k=2 ∴a=62=12 故答案為：12 【分析】設(shè) ，分別用含k的式子表示出a、b、c的值，再根據(jù) ，建立關(guān)于k的方程，求出k的值，就可得出a的值。 16.【答案】64 【解析】 ：設(shè)實(shí)際售價(jià)是x元, 則：0.8（x+16）=x, 解得：x=64， 故填64． 【分析】設(shè)實(shí)際售價(jià)是x元,根據(jù)售價(jià)等于標(biāo)價(jià)乘以80%即可列出方程，求解即可得出答案。 17.【答案】8cm 【解析】 ：設(shè)長方形的寬為xcm，則長為2xcm，根據(jù)題意得出：2(x+2x)=12， 解得：x=2， ∴長方形的面積為：24=8(cm)， 故答案為：8cm. 【分析】根據(jù)長方形的周長公式和長是寬的2倍，列出等式，得到一元一次方程，求出長方形的寬，再求出長方形的面積. 18.【答案】5 【解析】 ：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①， x+y=z②， ②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③， 由①③得，2x=x+2y， ∴x=2y， 代入②得，z=3y， ∵x+z=2y+3y=5y， ∴“？”處應(yīng)放“■”5個(gè)． 故答案為：5． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)，其等式不變；方程兩邊都乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，其等式不變；由圖和等式的性質(zhì)求出結(jié)果. 19.【答案】-1 【解析】 ：根據(jù)題意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，故答案為：﹣1． 【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，求出y的值. 20.【答案】21 【解析】 ：已知等式化簡得：（4☆3）☆x= ☆x= =13，整理得： +x= ，去分母得：7+4x=91， 移項(xiàng)合并得：4x=84， 解得：x=21， 【分析】由新定義運(yùn)算得到等式，根據(jù)解一元一次方程的步驟去分母、移項(xiàng)合并求出方程的解. 三、解答題 21.【答案】解：4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6， 7x=21， x=3 【解析】【分析】去括號(hào) 、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一；求出x的值. 22.【答案】解：解方程 ，得x=2，因?yàn)榻庀嗤?，?代入 ， 解得： 【解析】【分析】求出第一個(gè)一元一次方程的解，由兩個(gè)方程的解相同，代入第二個(gè)方程，求出?a的值． 23.【答案】解：2﹣3（x+1）=0的解為x= ， 則 的解為x=﹣3，代入得 ﹣3k﹣2=﹣6， 解得：k=1．故答案為：1 【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟求出方程2﹣3（x+1）=0的解，由兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，得到k+x2?3k ? 2=2x的解，代入求出?k的值． 24.【答案】解：設(shè)6月份這位用戶使用煤氣x立方米，根據(jù)題意得：600.8+1.2（x﹣60）=0.88x， 解得：x=75， ∴0.88x=0.8875=66． 答：6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)66元． 【解析】【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，由平均每立方米0.88元和用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，得到等式，列出一元一次方程，求出?6月份這位用戶應(yīng)交的煤氣費(fèi). 25.【答案】解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為 人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為 人，可列出方程為， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴42?x=42?24=18 ， 即生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人 【解析】【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，該車間共有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片；得到等式，列出一元一次方程，求出生產(chǎn)圓形鐵片和?生產(chǎn)長方形鐵片的人數(shù). 26.【答案】（1）解：設(shè)購買A型號(hào)地磚x塊，由題意，得： 40x＋20（60－x）≤1600． 解得 x≤20． 答：最多能購買A型號(hào)地磚20塊 （2）解：由題意，得 解得 ．經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意． 答：a的值為20 【解析】【分析】（1）因?yàn)椴少彽卮u的費(fèi)用=A型號(hào)地磚的費(fèi)用+B型號(hào)地磚的費(fèi)用，設(shè)購買A型號(hào)地磚x塊，由題意可得不等式40x＋20（60－x）≤1600．解這個(gè)不等式即可求解； （2）由題意可知：降價(jià)后A型號(hào)地磚的費(fèi)用+降價(jià)后B型號(hào)地磚的費(fèi)用=1280，所以可得方程 40 （ 1 ? a ％ ） a + 20 （ 1 ? a ％ ） （ 60 ? a ） = 1280，解得 a 1 = a 2 = 20 ．