九年級數(shù)學上冊 第二十五章 25.2 用列舉法求概率 25.2.1 古典概型和列表法備課資料教案 （新版）新人教版.doc
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第二十五章 25.2.1古典概型和列表法 知識點1：用直接列舉法求概率 直接獲得所有可能的試驗結果數(shù),以及事件所包含的可能的結果數(shù),運用古典概型的求法求概率. 歸納整理:(1)對于只包含一步或簡單的兩步試驗我們可以直接列出可能的結果; (2)用列舉法求概率時,要不重不漏地列舉出所有可能的結果. 知識點2：用列表法列舉法求概率 用列表法:用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法. 當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用列表法. 關鍵提醒:在討論事件發(fā)生的概率時,如果出現(xiàn)的可能性有限,且機會均等,對含有兩次操作(例如擲骰子兩次)或兩個條件(如兩個轉盤)的事件,先選其中的一次操作或一個條件作為橫行,另一次操作或另一個條件作為豎列,列出表格,再看我們關注的事件出現(xiàn)的次數(shù)占總數(shù)的比例. 考點1：利用直接列舉法求概率 【例1】如圖,隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個,求能讓燈泡發(fā)光的概率. 解:∵ 隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個,共有3種情況:S1S2、S1S3、S2S3,能讓燈泡發(fā)光的有S1S3、S2S3兩種情況, ∴ 能讓燈泡發(fā)光的概率為. 點撥:列舉出隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個的所有情況,再從中分析出能讓燈泡發(fā)光的情況,根據(jù)概率的定義計算即可. 考點2：利用列表法求概率 【例2】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球,四個球上面分別標有1,2,3,4.小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球. (1)請你列出所有可能的結果; (2)求兩次取得的乒乓球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率. 解:(1)根據(jù)題意列表如下: 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 由以上表格可知:有12種可能結果. (2)在(1)中的12種可能結果中,兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種,所以,P(兩個數(shù)字之積是奇數(shù))==. 點撥:(1)本題是不放回取球,因此兩次不可能出現(xiàn)同號球;(2)兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù),必須兩次均取出奇數(shù).
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