山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算要題隨堂演練.doc

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第三節(jié)　與圓有關(guān)的計(jì)算 要題隨堂演練 1．(xx遵義中考)若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積 為( ) A．60π B．65π C．78π D．120π 2．(xx黃石中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且∠ABD＝30，BO＝4，則的長(zhǎng)為( ) A.π 　　　　　 　 　B.π C．2π 　　　　 　　　D.π 3.(xx威海中考)如圖，在正方形ABCD中，AB＝12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是( ) A．18＋36π B．24＋18π C．18＋18π D．12＋18π 4．(xx南寧中考)如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB＝2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為( ) A．π＋ B．π－ C．2π－ D．2π－2 5．(xx烏魯木齊中考)將半徑為12，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為 ． 6．(xx重慶中考B卷)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是 (結(jié)果保留π)． 7．(xx青島中考)如圖，Rt△ABC，∠B＝90，∠C＝30，O為AC上一點(diǎn)，OA＝2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE，OF，則圖中陰影部分的面積是 ． 8．(xx煙臺(tái)中考)如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，點(diǎn)M為AF中點(diǎn)．以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M的長(zhǎng)為半徑畫弧得到扇形MON，點(diǎn)N在BC上；以點(diǎn)E為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧得到扇形DEF.把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1，將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2.則r1∶r2＝ ． 9．(xx臨沂中考)如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D，OB與⊙O相交于點(diǎn)E. (1)求證：AC是⊙O的切線； (2)若BD＝，BE＝1，求陰影部分的面積． 參考答案 1．B　2.D　3.C　4.D　 5．4　6.8－2π　7.－π　8. 9．(1)證明：如圖，過點(diǎn)O作OF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接OD，OA. ∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是底邊BC的中點(diǎn)， ∴OA是△ABC的高線，也是∠BAC的平分線． ∵AB是⊙O的切線，∴OD⊥AB. 又∵OF⊥AC， ∴OF＝OD，即OF是⊙O的半徑， ∴AC是⊙O的切線． (2)解：如圖，在Rt△BOD中，設(shè)OD＝OE＝x，則OB＝x＋1. 由勾股定理得(x＋1)2＝ x2＋()2， 解得x＝1，即OD＝OF＝1. ∵sin∠BOD＝＝，∴∠BOD＝60， ∴∠AOD＝90－∠BOD＝30， ∴AD＝AF＝ODtan∠AOD＝， ∴S陰影＝S四邊形ADOF－S扇形DOF＝ADOD2－π12＝－＝.