2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip

2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,教學(xué),打包,滬科版 習(xí)題課機械能守恒定律學(xué)習(xí)目標 1.進一步理解機械能守恒的條件及其判定.2.能靈活應(yīng)用機械能守恒定律的三種表達方式.3.在多個物體組成的系統(tǒng)中，會應(yīng)用機械能守恒定律解決相關(guān)問題.4.明確機械能守恒定律和動能定理的區(qū)別.一、機械能是否守恒的判斷判斷機械能是否守恒的方法：(1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)機械能守恒，具體有三種表現(xiàn)：只受重力、彈力，不受其他力；除受重力、彈力外還受其他力，其他力不做功；除重力、彈力外還有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零.(2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機械能守恒.例1(多選)如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()圖1A.斜劈對小球的彈力不做功B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.斜劈的機械能守恒D.小球機械能的減少量等于斜劈動能的增加量答案BD解析小球有豎直方向的位移，所以斜劈對小球的彈力對球做負功，故A選項錯誤；小球?qū)π迸膹椓π迸稣?，所以斜劈的機械能增加，故C選項錯誤.不計一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，故B、D選項正確.二、多物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題1.多個物體組成的系統(tǒng)，就單個物體而言，機械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機械能往往是守恒的.2.關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.3.機械能守恒定律表達式的選取技巧(1)當(dāng)研究對象為單個物體時，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp來求解.(2)當(dāng)研究對象為兩個物體組成的系統(tǒng)時：若兩個物體的重力勢能都在減少(或增加)，動能都在增加(或減少)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達式EkEp來求解.若A物體的機械能增加，B物體的機械能減少，可優(yōu)先考慮用表達式EA增EB減來求解.例2如圖2所示，斜面的傾角30，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點上有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，通過輕而柔軟的細繩連接并跨過定滑輪.開始時兩物塊都位于與地面距離為H的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落.若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求m1和m2的比值.滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦均忽略不計.圖2答案12解析設(shè)B剛下落到地面時速度為v，由系統(tǒng)機械能守恒得：m2gm1gsin 30(m1m2)v2A以速度v上滑到頂點過程中機械能守恒，則：m1v2m1gsin 30，由得12.針對訓(xùn)練如圖3所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞軸O無摩擦的轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放.求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，桿對A、B兩球分別做了多少功？圖3答案mgLmgL解析設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA和vB.如果把輕桿、兩球組成的系統(tǒng)作為研究對象，因為機械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故系統(tǒng)機械能守恒，可得：mgLmgLmvmv因A球與B球在各個時刻對應(yīng)的角速度相同，故vB2vA聯(lián)立得：vA，vB.根據(jù)動能定理，對A有：WAmgmv0，解得WAmgL.對B有：WBmgLmv0，解得WBmgL.三、機械能守恒定律與動能定理的綜合應(yīng)用例3為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37、長為l2 m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R0.2 m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖4所示.一個質(zhì)量m1 kg的小物塊以初速度v05 m/s從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達C點時速度vC4 m/s.取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.圖4(1)求小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大小；(2)求小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做的功；(3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？答案(1)90 N(2)16.5 J(3)R0.32 m解析(1)設(shè)小物塊到達C點時受到的支持力大小為N，根據(jù)牛頓第二定律有，Nmgm解得：N90 N根據(jù)牛頓第三定律得，小物塊對圓軌道壓力的大小為90 N(2)小物塊從A到C的過程中，根據(jù)動能定理有：mglsin 37Wfmvmv解得Wf16.5 J(3)設(shè)小物塊進入圓軌道到達最高點時速度大小為v1，為使小物塊能通過圓弧軌道的最高點，則v1小物塊從圓軌道最低點到最高點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律有：mvmv2mgR，當(dāng)v1時，聯(lián)立解得R0.32 m，所以為使小物塊能通過圓弧軌道的最高點，豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足R0.32 m.1.(機械能是否守恒的判斷)(多選)如圖5所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.對于小球下降階段，下列說法中正確的是(不計空氣阻力)()圖5A.在B位置小球動能最大B.在C位置小球動能最大C.從AC位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加D.整個過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒答案BD解析小球從B運動至C過程，重力大于彈力，合力向下，小球加速，從C運動到D，重力小于彈力，合力向上，小球減速，故在C點動能最大，故A錯誤，B正確.小球下降過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，D正確；從AC位置小球重力勢能的減少量等于動能增加量和彈性勢能增加量之和，故C錯誤.2.(多物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題)(多選)如圖6所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、3m，用不計質(zhì)量的細繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè).開始時，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h，不計滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是()圖6A.物塊a的機械能守恒B.物塊b的機械能減少了mghC.物塊b機械能的減少量等于物塊a機械能的增加量D.物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒答案CD解析釋放b后物塊a加速上升，動能和重力勢能均增加，故機械能增加，選項A錯誤.對物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，故機械能守恒，選項D正確.物塊a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，有(3m)gmgmv2(3m)v2，解得v；物塊b動能增加量為(3m)v2mgh，重力勢能減少mgh，故機械能減少mghmghmgh，選項B錯誤.由于繩的拉力對a做的功與b克服繩的拉力做的功相等，故物塊b機械能的減少量等于物塊a機械能的增加量，選項C正確.3.(機械能守恒定律與動能定理的綜合應(yīng)用)如圖7所示，一內(nèi)壁光滑的細管彎成半徑為R0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與半圓形軌道在C處連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧原長狀態(tài)的右端.將一個質(zhì)量為m0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力水平向左推小球壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運動到C處時對軌道的壓力大小為F158 N.水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長為x0.3 m，與小球間的動摩擦因數(shù)為0.5，右側(cè)BC段光滑.g10 m/s2，求：圖7(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能；(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力.答案(1)11.2 J(2)10 N，方向豎直向上解析(1)對小球在C處，由牛頓第二定律、牛頓第三定律及向心力公式得F1mgm，解得vC5 m/s.從A到B由動能定理得Epmgxmv，解得Ep11.2 J.(2)從C到D，由機械能守恒定律得：mv2mgRmv，vD3 m/s，由于vD2 m/s，所以小球在D點對軌道外壁有壓力.小球在D點，由牛頓第二定律及向心力公式得F2mgm，解得F210 N.由牛頓第三定律可知，小球在D點對軌道的壓力大小為10 N，方向豎直向上.課時作業(yè)一、選擇題(15題為單選題，67題為多選題)1.如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球.給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中()圖1A.小球的機械能守恒B.重力對小球不做功C.輕繩的張力對小球不做功D.在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量答案C解析斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運動方向垂直，故不做功，摩擦力做負功，機械能減少，A、B錯，C對；小球動能的變化量等于合外力對其做的功，即重力與摩擦力做功的代數(shù)和，D錯.2.木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖2所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是()圖2A.子彈的機械能守恒B.木塊的機械能守恒C.子彈和木塊的總機械能守恒D.以上說法都不對答案D解析子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱，故系統(tǒng)機械能不守恒.3.如圖3所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h，若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()圖3A. B. C. D.0答案B解析小球A由靜止釋放到下降h的過程中系統(tǒng)機械能守恒，則mghEp.小球B由靜止釋放到下降h的過程中系統(tǒng)機械能也守恒，則2mghEp(2m)v2，解得v，故B正確.4.如圖4所示的滑輪光滑輕質(zhì)，M12 kg，M21 kg，M1離地高度為H0.5 m，g10 m/s2.M1與M2從靜止開始釋放，空氣阻力不計，M1由靜止下落0.3 m時的速度為()圖4A. m/s B.3 m/sC.2 m/s D.1 m/s答案A解析對系統(tǒng)運用機械能守恒定律得，(M1M2)gh(M1M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v m/s，故A正確，B、C、D錯誤.5.如圖5所示，小物體A和B通過輕質(zhì)彈簧和輕繩跨過光滑定滑輪連接，初狀態(tài)在外力控制下系統(tǒng)保持靜止，輕彈簧處于原長，且輕彈簧上端離滑輪足夠遠，A離地面足夠高，物體A和B同時從靜止釋放，釋放后短時間內(nèi)B能保持靜止，A下落h高度時，B開始沿斜面上滑，則下列說法中正確的是()圖5A.B滑動之前，A機械能守恒B.B滑動之前，A機械能減小C.B滑動之前，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒D.B 滑動之后，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒答案B解析B滑動之前，A下落時，繩子的拉力對A做負功，A的機械能不守恒，由功能關(guān)系知，A的機械能減小，故A錯誤，B正確；B滑動之前，A的機械能減小，B的機械能不變，則A、B組成的系統(tǒng)機械能減小，故C錯誤；B滑動之后，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則A、B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故D錯誤.6.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙.現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點，如圖6所示，由靜止釋放后()圖6A.下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點D.桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點答案AD解析環(huán)形凹槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運動過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，下滑過程中甲減少的機械能總是等于乙增加的機械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能；甲減少的重力勢能等于乙增加的勢能與甲、乙增加的動能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機械能守恒，知甲不可能滑到凹槽的最低點，桿從右向左滑回時乙一定會回到凹槽的最低點.7.如圖7所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁.現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()圖7A.小球在半圓形槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功B.小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球的機械能守恒C.小球從A點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機械能守恒答案BC二、非選擇題8.一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖8所示.已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求：A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小.圖8答案2解析設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機械能守恒定律有2mgRmgR2mv2mv，由圖可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vBv1vcos 45，聯(lián)立解得v2.9.如圖9所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡.在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止狀態(tài).同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點A，b球恰好能到達斜軌道的最高點B.已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求：圖9(1)a球離開彈簧時的速度大小va；(2)b球離開彈簧時的速度大小vb；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep.答案(1)(2)2(3)(m110m2)gR解析(1)由a球恰好能到達A點知：m1gm1由機械能守恒定律得：m1vm1vm1g2R解得va.(2)對于b球由機械能守恒定律得：m2vm2g10R解得vb2.(3)由機械能守恒定律得：Epm1vm2v解得Ep(m110m2)gR.10.物塊A的質(zhì)量為m2 kg，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為0.6，水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為h1 m，傾角為37.物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，將輕彈簧的一端固定在水平滑道M處，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖10所示.物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖10(1)物塊滑到O點時的速度大?。?2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能；(3)物塊A被彈回到坡道后上升的最大高度.答案(1)2 m/s(2)4 J(3) m解析(1)由動能定理得mghmv2代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s(2)在水平滑道上，由機械能守恒定律得mv2Ep代入數(shù)據(jù)解得Ep4 J(3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中由動能定理得0mv2mgh1代入數(shù)據(jù)解得h1 m.11