2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip

2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,教學(xué),打包,滬科版 4.1勢(shì)能的變化與機(jī)械功學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)，理解重力勢(shì)能的概念.2.理解重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系.3.知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性，知道重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的.一、研究重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系1.重力勢(shì)能(1)定義：物體由于被舉高而具有的能.(2)公式：Epmgh，式中h是物體重心到參考平面的高度.(3)單位：焦耳；符號(hào)：J.2.重力做功與重力勢(shì)能的變化：(1)表達(dá)式：WEp1Ep2Ep.(2)兩種情況：物體由高處到低處，重力做正功，重力勢(shì)能減少；物體由低處到高處，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加.二、重力做功與路徑無(wú)關(guān)1.重力做功的表達(dá)式：Wmgh，h指初位置與末位置的高度差.2.重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的初位置和末位置的高度有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).三、彈性勢(shì)能1.定義：物體發(fā)生彈性形變時(shí)具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能.2.大小：彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量為x，則彈簧的彈性勢(shì)能Epkx2.即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)重力做功與物體沿直線或曲線運(yùn)動(dòng)有關(guān).()(2)物體只要運(yùn)動(dòng)，其重力一定做功.()(3)同一物體在不同位置的重力勢(shì)能分別為Ep13 J，Ep210 J，則Ep1WBWC，PAPBPCB.WAWBWC，PAPBPCC.WAWBWC，PBPCPAD.WAWBWC，PAPBPC答案C解析由重力做功特點(diǎn)知：WAWBWC；由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)知，從拋出到落地的時(shí)間：tBtCPCPA，故C對(duì).二、重力勢(shì)能導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處.求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢(shì)能的變化量，并分析它們之間的關(guān)系.圖3(1)以地面為零勢(shì)能參考面；(2)以B處所在的平面為零勢(shì)能參考面.答案(1)重力做的功Wmghmg(h2h1)，選地面為零勢(shì)能參考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力勢(shì)能的變化量Epmgh1mgh2mgh.(2)選B處所在的平面為零勢(shì)能參考面，重力做功Wmghmg(h2h1).物體的重力勢(shì)能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力勢(shì)能的變化量Ep0mghmgh.綜上兩次分析可見(jiàn)WEp，即重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量的負(fù)值，而且重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取無(wú)關(guān).知識(shí)深化1.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：WEp1Ep2Ep2.重力勢(shì)能的相對(duì)性物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平參考面，選取不同的參考面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的.故在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，必須首先選取參考平面.3.重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，物體在零勢(shì)能面上方，物體的重力勢(shì)能是正值，表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)要多，物體在零勢(shì)能面下方，物體的重力勢(shì)能是負(fù)值，表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)要少.4.重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選擇無(wú)關(guān).例2如圖4所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能的變化分別是()圖4A.mgh，減少mg(Hh)B.mgh，增加mg(Hh)C.mgh，增加mg(Hh)D.mgh，減少mg(Hh)答案D解析以桌面為參考平面，落地時(shí)小球的重力勢(shì)能為mgh，即末狀態(tài)的重力勢(shì)能為mgh，初狀態(tài)的重力勢(shì)能為mgH，重力勢(shì)能的變化即為mghmgHmg(Hh)，重力勢(shì)能減少了mg(Hh)，故選D.三、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系例3如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，若已知ODl，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功為多少？重力勢(shì)能減少了多少？圖5答案mglmgl解析從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落的高度為hl，故重力做功Wmghmgl，重力勢(shì)能的變化量EpWmgl負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能減少了.1.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：WEp1Ep2Ep，即重力勢(shì)能變化多少是由重力做功的多少唯一量度的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無(wú)關(guān).2.兩種情況物體由高到低重力勢(shì)能減少物體由低到高重力勢(shì)能增加.四、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖6所示，物體與彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，把物體向右拉到A處由靜止釋放，物體會(huì)由A向A運(yùn)動(dòng)，則：圖6(1)物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力對(duì)物體做什么功？彈簧的彈性勢(shì)能如何變化？(2)物體由O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力對(duì)物體做什么功？彈簧的彈性勢(shì)能如何變化？答案(1)正功減少(2)負(fù)功增加知識(shí)深化1.對(duì)彈性勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性.(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能.注意：對(duì)于同一個(gè)彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是相同的.2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，并且彈力做多少功，彈性勢(shì)能就變化多少.(2)表達(dá)式：W彈EpEp1Ep2.3.使用范圍：在彈簧的彈性限度內(nèi).注意：彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無(wú)關(guān)，彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān).例4如圖7所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100 J時(shí)，彈簧的彈力做功_J，以彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零，則彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)J.圖7答案100100解析在物體緩慢壓縮彈簧的過(guò)程中，推力F始終與彈簧彈力等大反向，所以推力F做的功等于物體克服彈簧彈力所做的功，即W彈WF100 J.由彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系知，彈性勢(shì)能增加了100 J.針對(duì)訓(xùn)練如圖8所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重物重力和彈簧彈力大小相等的位置)，現(xiàn)用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()圖8A.W10，所以小球的重力勢(shì)能減少，且減少了90 J.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(17題為單選題，811題為多選題)1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解，正確的是()A.重力勢(shì)能等于零的物體，一定不會(huì)對(duì)別的物體做功B.放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零C.選取地面為參考平面，從不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)物體的重力勢(shì)能不相等D.選取不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但并不影響有關(guān)重力勢(shì)能問(wèn)題的研究答案D解析重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能參考平面的選取有關(guān)，一個(gè)物體重力勢(shì)能的大小跟它能否對(duì)別的物體做功無(wú)必然聯(lián)系.2.某大型拱橋的拱高為h，AB弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖1所示，質(zhì)量為m的汽車(chē)在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()圖1A.汽車(chē)的重力勢(shì)能始終不變，重力始終不做功B.汽車(chē)的重力勢(shì)能先減小后增大，總的變化量為零，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C.汽車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變化量為零，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為零D.汽車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小，總的變化量為零，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零答案D解析前半段，汽車(chē)向高處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增大，重力做負(fù)功；后半段，汽車(chē)向低處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減小，重力做正功，選項(xiàng)D正確.3.一棵樹(shù)上有一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋(píng)果P，該蘋(píng)果從樹(shù)上A先落到地面C最后滾入溝底D.A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖2所示.以地面C為零勢(shì)能面，g取10 m/s2，則該蘋(píng)果從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是()圖2A.15.6 J和9 J B.9 J和9 JC.15.6 J和9 J D.15.6 J和15.6 J答案C解析以地面C為零勢(shì)能面，根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能Epmgh0.310(3.0) J9 J.從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量Epmgh0.310(0.71.53.0) J15.6 J，故選C.4.一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖3所示，經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，則()圖3A.h越大，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量越大B.彈簧在A點(diǎn)的壓縮量與h無(wú)關(guān)C.h越大，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能越大D.小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能比最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大答案B解析最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，通過(guò)受力分析，小球重力mg與彈簧的彈力kx大小相等，由mgkx得，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量x與h無(wú)關(guān)，彈簧的彈性勢(shì)能與h無(wú)關(guān).5.一根長(zhǎng)為2 m、重為200 N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端緩慢地從地面抬高0.5 m，另一端仍放在地面上，則所需做的功為()A.50 J B.100 J C.200 J D.400 J答案A解析由幾何關(guān)系可知，桿的重心向上運(yùn)動(dòng)了h m0.25 m，木桿克服重力做功Wmgh2000.25 J50 J；外力做的功等于木桿克服重力做的功，即外力做功50 J，選項(xiàng)A正確.6.將一物體以初速度v豎直向上拋出，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以?huà)伋鳇c(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面，則物體的重力勢(shì)能Ep路程s圖像應(yīng)是四個(gè)圖中的()答案A解析上升階段路程為s時(shí)，物體克服重力做功mgs，重力勢(shì)能Epmgs，即重力勢(shì)能與路程s成正比；下降階段，物體距拋出點(diǎn)的高度h2h0s，其中h0為上升的最高點(diǎn)，故重力勢(shì)能Epmgh2mgh0mgs，故下降階段，隨著路程s的增大，重力勢(shì)能線性減小，選項(xiàng)A正確.7.如圖4所示，物體A的質(zhì)量為m，A的上端連接一個(gè)輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，整個(gè)系統(tǒng)置于水平地面上，現(xiàn)用拉力將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，B點(diǎn)上移距離為L(zhǎng)，此時(shí)物體A也已經(jīng)離開(kāi)地面，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A.拉力對(duì)系統(tǒng)做功為mgLB.物體A的重力勢(shì)能增加mgLC.物體A的重力勢(shì)能增加mg(LL0)D.物體A的重力勢(shì)能增加mg答案D解析將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，由于開(kāi)始時(shí)地面對(duì)物體A有支持力，故拉力小于mg，物體A離地后拉力等于mg，故拉力對(duì)系統(tǒng)做功小于mgL，故A錯(cuò)誤；B點(diǎn)上移距離為L(zhǎng)，彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，故A上升的高度為L(zhǎng)L，所以物體A的重力勢(shì)能增加mg，故B、C錯(cuò)誤，D正確.8.關(guān)于重力做功和物體的重力勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是()A.重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減少B.物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定增加C.地球上物體的重力勢(shì)能是不變的D.重力做功的多少及重力勢(shì)能的變化量都與參考平面的選取無(wú)關(guān)答案ABD解析重力做正功，物體的重力勢(shì)能一定減少，物體克服重力做功，物體的重力勢(shì)能一定增加，選項(xiàng)A、B正確；物體的重力勢(shì)能大小除與其質(zhì)量有關(guān)外，還與物體所處的位置有關(guān)，在不同高度，同一物體的重力勢(shì)能不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力做功的特點(diǎn)是重力做功多少只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，與參考平面的選取無(wú)關(guān)，而重力勢(shì)能變化量的負(fù)值等于重力做的功，選項(xiàng)D正確.9.如圖5所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中()圖5A.重力做正功，彈力不做功B.重力做正功，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C.若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后，重力做正功，彈力不做功D.若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后，重力做功不變，彈力不做功答案BC解析用細(xì)繩拴住重物向下擺動(dòng)時(shí)，重力做正功，彈力不做功，C對(duì)；用彈簧拴住重物向下擺動(dòng)時(shí)，彈簧要伸長(zhǎng)，重物軌跡不是圓弧，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，重力做正功，且比用細(xì)繩拴重物時(shí)做功多，所以A、D錯(cuò)，B對(duì).10.如圖6所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).以下表述正確的是()圖6A.若以地面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能比C點(diǎn)大B.若以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能比C點(diǎn)小C.若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在C點(diǎn)的重力勢(shì)能大于零D.無(wú)論以何處水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能均比C點(diǎn)大答案AD11.在高處的某一點(diǎn)將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結(jié)論正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A.從拋出到剛著地，重力對(duì)兩球所做的功相等B.從拋出到剛著地，重力對(duì)兩球做的功都是正功C.從拋出到剛著地，重力對(duì)兩球做功的平均功率相等D.兩球剛著地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相等答案ABD解析重力做功的大小只取決于初、末位置的高度差，與路徑和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).由Wmgh得出重力做功的大小只由重力和高度的變化決定，故A、B項(xiàng)正確；由于豎直上拋比豎直下拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，由P，知P上P下，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出兩球著地時(shí)速度相同，重力的瞬時(shí)功率Pmgv相同，故D項(xiàng)正確.二、非選擇題12.如圖7所示，總長(zhǎng)為2 m的光滑勻質(zhì)鐵鏈，質(zhì)量為10 kg，跨過(guò)一光滑的輕質(zhì)定滑輪.開(kāi)始時(shí)鐵鏈的兩端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)某一端開(kāi)始下落，不計(jì)滑輪的大小，問(wèn)：從鐵鏈剛開(kāi)始下落到鐵鏈剛脫離滑輪這一過(guò)程中，重力對(duì)鐵鏈做了多少功？重力勢(shì)能如何變化？變化了多少？(g取10 m/s2)圖7答案50 J重力勢(shì)能減少50 J解析如圖所示，開(kāi)始時(shí)，鐵鏈重心在A點(diǎn)，鐵鏈將要離開(kāi)滑輪時(shí)，重心在B點(diǎn)，則此過(guò)程中鐵鏈重心下降距離h0.5 m，重力做功Wmgh10100.5 J50 J，重心下降，重力做正功，故鐵鏈重力勢(shì)能減少50 J.13.通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Epkx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度.請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算以下問(wèn)題：放在地面上的物體上端系在一勁度系數(shù)k400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如圖8所示.手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1 m時(shí)，物體開(kāi)始離開(kāi)地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處.如果不計(jì)彈簧重力及滑輪與繩的摩擦，求拉力所做的功以及此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的大小.圖8答案22 J2 J解析物體剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Epkx24000.12 J2 J此過(guò)程中拉力做的功與克服彈力做的功相等，則有W1W彈Ep2 J物體剛好離開(kāi)地面時(shí)，有GFkx4000.1 N40 N物體上升h0.5 m過(guò)程中，拉力做的功等于克服物體重力做的功，則有W2Gh400.5 J20 J在整個(gè)過(guò)程中，拉力做的功WW1W22 J20 J22 J此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能仍為2 J.134.2.1研究機(jī)械能守恒定律(一)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.2.能夠根據(jù)動(dòng)能定理、重力做功與重力勢(shì)能變化間的關(guān)系，推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律.3.會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題.一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能增加，物體的動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.3.機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能.二、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.表達(dá)式：EEkEp恒量.即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用.()(2)合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒.()(3)合力做功為零，物體的機(jī)械能保持不變.()(4)只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒.()2.如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由下落，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為_(kāi).圖1答案mgH一、機(jī)械能守恒定律導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度為h1的A處時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B處時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，選擇地面為參考平面.圖2(1)求物體在A、B處的機(jī)械能EA、EB；(2)比較物體在A、B處的機(jī)械能的大小.答案(1)物體在A處的機(jī)械能EAmgh1mv物體在B處的機(jī)械能EBmgh2mv(2)根據(jù)動(dòng)能定理Wmvmv下落過(guò)程中重力對(duì)物體做功，重力做的功等于物體重力勢(shì)能變化量的相反數(shù)，則Wmgh1mgh2由以上兩式可得：mvmvmgh1mgh2移項(xiàng)得mvmgh1mvmgh2由此可知物體在A、B兩處的機(jī)械能相等.知識(shí)深化機(jī)械能守恒定律的理解1.“守恒”是指系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化只限于動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，沒(méi)有其他能量參與，而且在整個(gè)過(guò)程中的任何時(shí)刻、任何位置，機(jī)械能的總量總保持不變.2.條件：(1)只有重力或彈力做功，其他力不做功(注意：條件不是合力做功等于零，也不是合力等于零).(2)只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式的能參與轉(zhuǎn)化.例1(多選)不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是()A.用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能守恒B.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能守恒C.沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能守恒D.用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體機(jī)械能守恒答案BC例2(多選)如圖3所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達(dá)B處開(kāi)始與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0，不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過(guò)程中()圖3A.彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加B.彈簧的彈性勢(shì)能不斷減少C.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減少D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變答案AD解析從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤，D正確.二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例3如圖4所示，質(zhì)量m70 kg(包括雪具)的運(yùn)動(dòng)員以10 m/s的速度從高h(yuǎn)10 m的滑雪場(chǎng)A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，以最低點(diǎn)B所在的水平面為零勢(shì)能面，一切阻力可忽略不計(jì).求運(yùn)動(dòng)員：(g10 m/s2)圖4(1)在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能；(2)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大??；(3)相對(duì)于B點(diǎn)能到達(dá)的最大高度.答案(1)10 500 J(2)10 m/s(3)15 m解析(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能EEkEpmv2mgh70102 J701010 J10 500 J.(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Emv，解得vB m/s10 m/s(3)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜坡上最高點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得Emgh，解得h m15 m.1.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進(jìn)行求解.2.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2)此式表示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：EkEp此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢(shì)能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：EA增EB減.此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)B部分機(jī)械能的減少量.針對(duì)訓(xùn)練某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)簡(jiǎn)化模型如圖5所示，光滑的過(guò)山車(chē)軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車(chē)從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).圖5(1)若要求過(guò)山車(chē)能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，則過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度至少要多少？(2)考慮到游客的安全，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)游客自身重力的7倍，過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度不得超過(guò)多少？答案(1)2.5R(2)3R解析(1)設(shè)過(guò)山車(chē)總質(zhì)量為M，從高度h1處開(kāi)始下滑，恰能以v1通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn).在圓形軌道最高點(diǎn)有：MgM運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：Mgh12MgRMv由式得：h12.5R即高度至少為2.5R.(2)設(shè)從高度h2處開(kāi)始下滑，游客質(zhì)量為m，過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，游客受到的支持力最大是N7mg.最低點(diǎn)：Nmgm運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：mgh2mv由式得：h23R即高度不得超過(guò)3R.1.(機(jī)械能是否守恒的判斷)(多選)下列物體中，機(jī)械能守恒的是()A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體B.被勻速吊起的集裝箱C.光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體D.以g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體答案AC2.(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)如圖6所示，從光滑的圓弧槽的最高點(diǎn)靜止滑下的小物塊，滑出槽口時(shí)速度沿水平方向，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面在水平面內(nèi)，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R1，半球的半徑為R2，則R1與R2的關(guān)系為()圖6A.R1R2 B.R1R2 C.R1 D.R1答案D解析小物塊沿光滑的圓弧槽下滑的過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故有mgR1mv2要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運(yùn)動(dòng)，則mgm由解得R1.3.(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)如圖7所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成.其中軌道由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是h10.20 m、h20.10 m，BC水平距離L1.00 m，軌道由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高，當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m0.05 kg的滑塊沿軌道上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道上升到C點(diǎn).(g取10 m/s2，已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比)圖7(1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開(kāi)彈簧瞬間的速度大小.(2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù).(3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌道運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.答案(1)0.1 J2 m/s(2)0.5(3)不一定，原因見(jiàn)解析解析(1)以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律可得E彈EkEpmgh10.05100.2 J0.1 J由Ekmv可得v02 m/s(2)由E彈d2可得EkE彈4E彈4mgh1由動(dòng)能定理可得mg(h1h2)mgLEk解得0.5(3)恰能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)必須滿(mǎn)足的條件是mg由機(jī)械能守恒定律有vv02 m/s得Rm0.4 m當(dāng)R0.4 m時(shí)，滑塊能上升到B點(diǎn)；當(dāng)R0.4 m時(shí)，滑塊不能上升到B點(diǎn).課時(shí)作業(yè)一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的合力為零，則這個(gè)過(guò)程中()A.機(jī)械能一定不變B.物體的動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能一定變化C.若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能一定變化D.若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能不一定變化答案C解析由于物體在平衡力的作用下運(yùn)動(dòng)，速度不變，即物體的動(dòng)能不變，當(dāng)物體的勢(shì)能變化時(shí)機(jī)械能一定變化，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.2.下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的是()A.物體沿斜面勻速下滑B.物體從高處以0.9g的加速度豎直下落C.物體沿光滑曲面下滑D.拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升答案C解析物體沿斜面勻速下滑時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小.物體以0.9g的加速度豎直下落時(shí)，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1mg，其他力的合力在物體下落時(shí)對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能不守恒.物體沿光滑曲面下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒.拉著物體沿光滑斜面上升時(shí)，拉力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能不守恒.綜上所述，機(jī)械能守恒的是C項(xiàng).3.質(zhì)量為1 kg的物體從傾角為30、長(zhǎng)2 m的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，若選初始位置所在的平面為零勢(shì)能面，那么，當(dāng)物體滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力勢(shì)能分別是(g取10 m/s2)()A.0 J，5 J B.0 J，10 J C.10 J，5 J D.20 J，10 J答案A4.如圖1所示是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂(lè)設(shè)施.管道除D點(diǎn)右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑.若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無(wú)能量損失的連續(xù)滑入第一個(gè)、第二個(gè)圓管形管道A、B內(nèi)部(管道A比管道B高).某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過(guò)管道A內(nèi)部最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力.則這名挑戰(zhàn)者()圖1A.經(jīng)過(guò)管道A最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于經(jīng)過(guò)管道B最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能B.經(jīng)過(guò)管道A最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過(guò)管道B最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能C.經(jīng)過(guò)管道B最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁有壓力D.不能經(jīng)過(guò)管道B的最高點(diǎn)答案C5.如圖2所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中()圖2A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.圓環(huán)下降到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能變化了mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變答案B解析圓環(huán)在下落過(guò)程中機(jī)械能減少，彈簧彈性勢(shì)能增加，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.圓環(huán)下落到最低點(diǎn)時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零；圓環(huán)下降到最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)下降高度hL，所以圓環(huán)重力勢(shì)能減少了mgL，由機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能增加了mgL.故選B.6.如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端系于懸點(diǎn)A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細(xì)線繃直，在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，現(xiàn)將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，OA的最小距離是()圖3A. B. C.L D.L答案D解析設(shè)小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌道半徑為R，小球剛好過(guò)最高點(diǎn)的條件為mg解得v0小球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至圓周的最高點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，因而機(jī)械能守恒，取初位置所在水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得0mvmg(L2R)解得RL所以O(shè)A的最小距離為L(zhǎng)RL，故D正確.7.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋和使物體沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖4所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則()圖4A.h1h2h3 B.h1h2h3 C.h1h3h2答案D解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mghmv，所以h，斜上拋物體在最高點(diǎn)速度設(shè)為v1，v10，則mgh2mvmv，所以h2h1h3，故D對(duì).8.把質(zhì)量為m的石塊從高h(yuǎn)的山崖上沿與水平方向成角斜向上的方向拋出(如圖5所示)，拋出的初速度為v0，石塊落地時(shí)的速度大小與下面哪些量無(wú)關(guān)(不計(jì)空氣阻力)()圖5A.石塊的質(zhì)量 B.石塊初速度的大小C.石塊初速度的仰角 D.石塊拋出時(shí)的高度答案AC解析以地面為參考平面，石塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則mghmvmv2即v22ghv，所以v由此可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關(guān)，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無(wú)關(guān).9.圖6是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過(guò)B處時(shí)，下列表述正確的有()圖6A.N小于滑塊重力 B.N大于滑塊重力C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小答案BC解析設(shè)滑塊在B點(diǎn)的速度大小為v，選B處所在水平面為零勢(shì)能面，從開(kāi)始下滑到B處，由機(jī)械能守恒定律得mghmv2，在B處由牛頓第二定律得Nmgm，因而選B、C.10.質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L的不同長(zhǎng)繩上，先將小球拉至同一水平位置(如圖7所示)從靜止釋放，當(dāng)兩繩豎直時(shí)，不計(jì)空氣阻力，則()圖7A.兩球的速率一樣大B.兩球的動(dòng)能一樣大C.兩球的機(jī)械能一樣大D.兩球所受的拉力一樣大答案CD解析兩球在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，開(kāi)始下落時(shí)，重力勢(shì)能相等，動(dòng)能都為零，所以機(jī)械能相等，下落到最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能也一樣大，選項(xiàng)C正確.選取小球A為研究對(duì)象，設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA，動(dòng)能為EkA，小球所受的拉力大小為FA，則mgLmv，F(xiàn)Amg，可得vA，EkAmgL，F(xiàn)A3mg；同理可得vB2，EkB2mgL，F(xiàn)B3mg，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.二、非選擇題11.如圖8所示，某大型露天游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的質(zhì)量為1 t，過(guò)山車(chē)從軌道一側(cè)的頂點(diǎn)A處由靜止出發(fā)，到達(dá)底部B處后又沖上環(huán)形軌道，使乘客頭朝下通過(guò)C點(diǎn)，再沿環(huán)形軌道到達(dá)底部B處，最后沖上軌道另一側(cè)的頂點(diǎn)D處，已知D與A在同一水平面上.A、B間的高度差為20 m，圓環(huán)半徑為5 m，如果不考慮車(chē)與軌道間的摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.試求：圖8(1)過(guò)山車(chē)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)過(guò)山車(chē)通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?3)過(guò)山車(chē)通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能.(取過(guò)B點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能面)答案(1)2105 J(2)10 m/s(3)2105 J解析(1)過(guò)山車(chē)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律Ek增Ep減可得過(guò)山車(chē)在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.mv0mghABEkBmvmghAB解得EkB2105 J(2)過(guò)山車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)有mv0mghAC解得vC10 m/s(3)由機(jī)械能守恒定律可知，過(guò)山車(chē)在D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能就等于在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，則有EDEAmghAB解得ED2105 J.12.如圖9所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R0.5 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m0.5 kg的小球從B點(diǎn)正上方H高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面上升的最大高度h0.8 m，取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：圖9(1)小球釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的高度H；(2)經(jīng)過(guò)圓弧槽最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)小球的支持力大小N.答案(1)0.95 m(2)34 N解析(1)設(shè)小球在飛行過(guò)程中通過(guò)最高點(diǎn)P的速度為v0，P到D和P到Q可視為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的平拋運(yùn)動(dòng)，則有：hgt2，v0t可得：v0 m/s3 m/s在D點(diǎn)有：vygt4 m/s在D點(diǎn)合速度大小為：v5 m/s設(shè)v與水平方向夾角為，cos A到D過(guò)程機(jī)械能守恒：mgHmgRcos mv2解得：H0.95 m(2)設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，A到C過(guò)程機(jī)械能守恒：mg(HR)mv由牛頓第二定律有Nmgm解得N34 N.124.2.2研究機(jī)械能守恒定律(二)實(shí)驗(yàn)探究：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路，明確實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)量的物理量.2.知道實(shí)驗(yàn)中選取測(cè)量點(diǎn)的有關(guān)要求，會(huì)根據(jù)紙帶測(cè)定物體下落的高度，掌握測(cè)量瞬時(shí)速度的方法.3.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因.一、實(shí)驗(yàn)原理只有重力對(duì)物體做功的過(guò)程，比較物體重力勢(shì)能的變化量與動(dòng)能變化量，若滿(mǎn)足EpEk，則說(shuō)明機(jī)械能守恒.二、兩種驗(yàn)證方案方案一用單擺和DIS裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒1.實(shí)驗(yàn)步驟(1)如圖1，在鐵架臺(tái)上端用鐵架懸掛一個(gè)擺球.(2)在方格紙上確定4至5個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn).(3)安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接.圖1(4)讓擺球從某一高度向下擺動(dòng).分別測(cè)定擺球在擺動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的動(dòng)能和重力勢(shì)能.(5)研究每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)上機(jī)械能的總量有什么特點(diǎn).2.注意事項(xiàng)(1)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運(yùn)動(dòng).(2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上.(3)為準(zhǔn)確測(cè)定小球在各位置的瞬時(shí)速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi).方案二用自由落下的重物和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒1.實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝置：按圖2甲把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好.圖2(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近.先接通電源后放手，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到35條打好點(diǎn)的紙帶.(3)選紙帶：從打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且開(kāi)始的兩點(diǎn)間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后任取間隔相同時(shí)間的點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3.(4)測(cè)距離：用刻度尺測(cè)出0到1、2、3的距離，即為對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h3.2.數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：根據(jù)公式vn，計(jì)算出1、2、3n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3vn.(2)機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn).如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghnv，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.方法二：任取兩點(diǎn)A、B.如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)ghABvv，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.方法三：圖像法(如圖3所示).圖3若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.3.誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中的空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.4.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力相對(duì)減小.(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開(kāi)紙帶讓重物下落.(4)本實(shí)驗(yàn)中的兩種驗(yàn)證方法均不需要測(cè)重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用vgt或v計(jì)算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用vn計(jì)算瞬時(shí)速度.一、實(shí)驗(yàn)原理及基本操作例1在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4、n，則：(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)、_、_，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)、_，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi).(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是_(填寫(xiě)步驟前面的字母).A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上.B.先接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落.C.取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn).D.將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶.E.選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1、h2、h3、hn，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、vn.F.分別算出mv和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等.答案(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26mvmv(2)ADBCEF解析(1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26mvmv.處理實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，有針對(duì)性的分析問(wèn)題.針對(duì)訓(xùn)練(多選)用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n為計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào)).下列說(shuō)法中正確的是()A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，重物的速度為零B.hn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到起始點(diǎn)0的距離C.必須測(cè)量重物的質(zhì)量D.用vngtn計(jì)算vn時(shí)，tn(n1)T(T為打點(diǎn)周期)答案AB解析本實(shí)驗(yàn)的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重物運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，B正確；本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，因?yàn)楣絤ghmv2的兩邊都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗(yàn)證了，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用公式vn來(lái)計(jì)算vn，D錯(cuò)誤.二、數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2某實(shí)驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4甲所示.實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減少的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能mv2，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒.請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題：圖4(1)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是_.A.重物最好選擇密度較小的木塊B.重物的質(zhì)量可以不測(cè)量C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D.可以利用公式v來(lái)求解瞬時(shí)速度(2)如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能Ep_ J；重物增加的動(dòng)能Ek_ J，兩者不完全相等的原因可能是_.(重力加速度g取9.8 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是_.答案(1)BC(2)2.142.12重物下落過(guò)程中受到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52 m/s2，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證解析(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤.本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是mghmv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量，操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確.不能利用公式v來(lái)求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤.(2)重力勢(shì)能減小量Epmgh0.59.80.436 5 J2.14 J.利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD m/s2.91 m/s，EkDmv0.52.912 J2.12 J，動(dòng)能增加量EkEkD02.12 J.由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于動(dòng)能的增加.(3)根據(jù)表達(dá)式mghmv2，則有v22gh；當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖像的斜率k m/s219.52m/s2，因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒.1.(實(shí)驗(yàn)器材及誤差分析)如圖5為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘.回答下列問(wèn)題：圖5(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有_.(填入正確選項(xiàng)前的字母)A.米尺 B.秒表 C.低壓直流電源 D.低壓交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有：_(寫(xiě)出兩個(gè)原因即可).(3)實(shí)驗(yàn)中由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過(guò)時(shí)受到較大阻力，這樣將造成_.A.不清楚 B.mghmv2 C.mghmv2，選項(xiàng)B正確.2.(實(shí)驗(yàn)原理及誤差分析)如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1m2.現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖6(1)若選定物塊A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中進(jìn)行測(cè)量，則需要測(cè)量的物理量有_(填序E號(hào)).物塊的質(zhì)量m1、m2；物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；繩子的長(zhǎng)度.(2)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：軟繩的質(zhì)量要輕；在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小.以上建議中確實(shí)對(duì)提高準(zhǔn)確度有作用的是_.(填序號(hào))(3)寫(xiě)出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度有益的建議：_.答案(1)或(2)(3)例如：“對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值”“選取受力后相對(duì)伸長(zhǎng)量盡量小的繩”“盡量減小滑輪的質(zhì)量”“對(duì)滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸進(jìn)行潤(rùn)滑”等等.(任選一個(gè)即可)課時(shí)作業(yè)1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作：A.用天平稱(chēng)出重錘和夾子的質(zhì)量B.固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連著重錘的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C.松開(kāi)紙帶，接通電源，開(kāi)始打點(diǎn)，并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點(diǎn)的紙帶D.取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)O，在距離O點(diǎn)較近處選擇幾個(gè)連續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))，并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值E.測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重錘下落的高度F.計(jì)算出mghn和mv，看兩者是否相等在以上步驟中，不必要的步驟是_.有錯(cuò)誤或不妥的步驟是_.(填寫(xiě)代表字母)更正情況：_；_；_；_.答案ABCDFB中手應(yīng)抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C中應(yīng)先接通電源，再松開(kāi)紙帶D中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)F中應(yīng)計(jì)算ghn和v解析A步驟不必要，不用稱(chēng)量重錘和夾子的質(zhì)量即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；B步驟中應(yīng)讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而不是手靠近；C步驟中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應(yīng)選取離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，這樣測(cè)量時(shí)距離較遠(yuǎn)，測(cè)量的相對(duì)誤差較??；F步驟中應(yīng)計(jì)算ghn和v，若m沒(méi)有測(cè)量，則mgh、mv，就不能計(jì)算出具體的值.2.根據(jù)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)回答下列問(wèn)題：(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的敘述中，正確的有()A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，以減小紙帶下落過(guò)程中的阻力B.需用天平測(cè)出重物的質(zhì)量C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源D.用手托著重物，先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開(kāi)關(guān)，然后釋放重物E.打出的紙帶中，只要點(diǎn)跡清晰，就可以運(yùn)用公式mghmv2來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒F.驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒必須先確定重力勢(shì)能的參考平面(2)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒時(shí)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中計(jì)算某一點(diǎn)的速度，甲同學(xué)用vgt來(lái)計(jì)算，乙同學(xué)用vn來(lái)計(jì)算.其中_同學(xué)的計(jì)算方法符合實(shí)驗(yàn)要求.計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，對(duì)于重力加速度g的數(shù)值，甲同學(xué)用9.8 m/s2代入，乙同學(xué)用通過(guò)對(duì)紙帶分析計(jì)算出重物下落的實(shí)際加速度代入，丙同學(xué)用當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度代入，其中_同學(xué)的做法是正確的.答案(1)AD(2)乙丙解析(1)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證“mghmv2”，其中重物的質(zhì)量可以消去，即不需用天平測(cè)出重物的質(zhì)量，只要驗(yàn)證“ghv2”即可，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期取決于交流電源的頻率，或者說(shuō)必須使用交流電，不可用干電池代替，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.對(duì)于打出的紙帶有兩種處理方法：第一，選取第1、2兩點(diǎn)間的距離接近2 mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量，利用“ghv2”來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒；第二，可以選擇紙帶點(diǎn)跡清晰的部分，測(cè)量任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離h，求出這兩點(diǎn)間的動(dòng)能之差Ek，運(yùn)用公式mghEk而不是mghmv2來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，所以選項(xiàng)E錯(cuò)誤.因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是重物重力勢(shì)能的改變量等于其動(dòng)能的增加量，而重力勢(shì)能的改變量與重力勢(shì)能的參考平面的位置無(wú)關(guān)，所以本實(shí)驗(yàn)不需要先確定重力勢(shì)能的參考平面，選項(xiàng)F錯(cuò)誤.本題答案為A、D.(2)計(jì)算瞬時(shí)速度須使用公式vn，vgt是mv2mgh的簡(jiǎn)化形式，所以甲同學(xué)的方法不符合實(shí)驗(yàn)要求，乙同學(xué)的計(jì)算方法符合實(shí)驗(yàn)要求；重力加速度g的數(shù)值應(yīng)該取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度，所以丙同學(xué)的做法是正確的.3.利用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)記錄下小鐵球的擋光時(shí)間t.實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門(mén)位置，使小鐵球下落過(guò)程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過(guò)光電門(mén)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.圖1(1)為了驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，還需要測(cè)量的物理量是_.A.A點(diǎn)距地面的高度HB.A、B之間的距離hC.小鐵球從A到B的下落時(shí)間tABD.小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v_；要驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式_是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示).答案(1)BD(2)h(或d22ght2)解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門(mén)B的距離，故A錯(cuò)誤，B正確.利用小鐵球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小鐵球的直徑，故C錯(cuò)誤，D正確.(2)利用小鐵球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故v；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mghmv2，可得h(或d22ght2)，故只要驗(yàn)證h(或d22ght2)即可.4.現(xiàn)利用如圖2所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出.讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00102 s、2.00102 s.已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00 cm，光電門(mén)1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其平均速度.圖2(1)滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v1_ m/s，通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v2_ m/s.(2)滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為_(kāi) J，重力勢(shì)能的減少量為_(kāi) J.答案(1)1.002.50(2)5.255.29解析(1)v1 m/s1.00 m/sv2 m/s2.50 m/s(2)動(dòng)能增加量Ek2.00(2.5021.002) J5.25 J.重力勢(shì)能的減少量：Ep2.009.800.54sin 30 J5.29 J.5.用如圖3所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖4給出的是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖4所示.已知m150 g，m2150 g，則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖3圖4(1)從紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v_ m/s；(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量Ek_ J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量Ep_ J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s2)(3)若某同學(xué)作出v2h圖像如圖5所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_ m/s2.圖5答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7解析(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v m/s2.4 m/s.(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量Ek(m1m2)v2(0.050.15)2.42 J0.58 J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量Ep(m2m1)gh(0.150.05)10(38.4021.60)102 J0.60 J.(3)根據(jù)(m1m2)v2(m2m1)gh，可得v2h，由圖線可知，則g9.7 m/s2.6.如圖6所示，某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測(cè)得相鄰兩個(gè)時(shí)刻小球上升的高度分別為h126.3 cm，h223.68 cm，h321.16 cm，h418.66 cm，h516.04 cm，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭9.80 m/s2，小球質(zhì)量m0.10 kg)：圖6時(shí)刻t2t3t4t5速度(m/s)4.483.983.47(1)上面測(cè)量高度的五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_段，應(yīng)記作_cm.(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t2時(shí)刻小球的速度v2_ m/s.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量Ep_ J，動(dòng)能減少量Ek_ J.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若Ep與Ek近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.由上述計(jì)算所得Ep_Ek(選填“”“”或“”)，造成這種結(jié)果的主要原因是_.答案(1)h126.30(2)5.00(3)0.6220.648(4)上升過(guò)程中有空氣阻力做負(fù)功 (或受到空氣阻力)解析(1)從題中可得測(cè)量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數(shù)字讀數(shù)要求上有錯(cuò)誤，應(yīng)記作26.30 cm.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：v25.00 m/s.(3)根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系有：Epmg(h2h3h4)0.622 JEkmvmv0.648 J.7.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖7甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，并提供了如下的實(shí)驗(yàn)器材：A.小車(chē)B.鉤碼C.一端帶滑輪的木板D.細(xì)線E.電火花計(jì)時(shí)器F.紙帶G.毫米刻度尺H.低壓交流電源I.220 V交流電源圖7(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置和提供的實(shí)驗(yàn)器材，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是_(填寫(xiě)器材序號(hào))，還應(yīng)補(bǔ)充的器材是_.(2)實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖乙所示，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)(標(biāo)號(hào)06)，測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點(diǎn)周期為T(mén).則打點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度v2_；若測(cè)得小車(chē)質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為_(kāi).(3)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，如果以為縱軸，以d為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出d圖像，其圖線的斜率表示的物理量的表達(dá)式為_(kāi).答案(1)H天平(2)或mg(d5d1)(Mm)(vv)(3)解析(2)打點(diǎn)2時(shí)的速度等于13間或04間的平均速度，即v2或；根據(jù)機(jī)械能守恒，整個(gè)系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于整個(gè)系統(tǒng)增加的動(dòng)能，即mg(d5d1)(Mm)(vv) ；(3)根據(jù)mgd(Mm)v2得：d，所以d圖線的斜率表示的物理量的表達(dá)式為.13