九年級(jí)物理上冊(cè) 第十四章《探究歐姆定律》“恒量”搭橋巧解歐姆定律類題 （新版）粵教滬版.doc

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“恒量”搭橋，巧解歐姆定律類題 在求解非常規(guī)方法測(cè)電阻類試題時(shí)，若我們善于把“恒量”（不變物理量或相等物理量）設(shè)為參數(shù)，再利用它牽線搭橋列出等式或構(gòu)建方程求解，可使解題思路清晰，達(dá)到事半功倍的效果。以下結(jié)合實(shí)例分類解析。 一、讓不變量——電源電壓搭橋 例1 如圖1甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻。將滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過(guò)程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖1乙所示。求： （1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值； 圖1 A R0 b R a S V 乙 0.4 0 U/V I/A 1.2 8.0 （2）R0的阻值及電源電壓。 解析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過(guò)程中，電路中的電阻變小，電流變大，R0兩端電壓變大，電壓表示數(shù)變小?；挥赼端時(shí)，對(duì)應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù)分別為8.0V和0.4A，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大，其最大阻值為：R= U/I=8.0V/0.4A=20Ω。 （2）由圖1乙可知，當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時(shí)，電壓表示數(shù)為8.0V，當(dāng)電流表示數(shù)I′=1.2A時(shí)，電壓表示數(shù)為0V。由于電源電壓保持不變，不妨以它為橋梁并根據(jù)串聯(lián)電路中U= U1+U2和U=IR可構(gòu)建如下方程組 U=IR0+UR= 0.4AR0+8.0V ① U= I′R0+U′R= 1.2AR0+0V ② 聯(lián)立① ②解之得 U=12V R0=10Ω 答案（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω；（2）R0的阻值為10Ω，電源電壓為12V。 S1 圖2 甲 乙 S2 R1 R2 二、讓不變量——定值電阻搭橋 例2 如圖2所示，電源電壓保持不變，若在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，測(cè)得U甲:U乙=4:3；若只斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2，拆去電壓表，并在甲、乙兩處分別接入電流表，則此時(shí)I甲:I乙是（ ） A．1:1 B．4:3 C．3:4 D．16:9 解析 當(dāng)在甲、乙兩處分別接入電壓表時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，R1、R2串聯(lián)。設(shè)R1、R2的兩端電壓分別為U1、U2，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律，可得：===。 當(dāng)甲、乙兩處都是電流表時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2， R1、R2并聯(lián)，設(shè)通過(guò)R1、R2的電流分別為I1、I2，則甲表測(cè)通過(guò)R2的電流，其值為I2，乙表測(cè)R1電流，其值為I1。根據(jù)在并聯(lián)電路中電阻之比等于電流的反比，以不變量為橋梁，可得I1、I2的關(guān)系為： ==，故有=。 答案 B 圖3 V R0 電阻箱R S 三、讓相等量——串聯(lián)電路中電流搭橋 例3 如圖3所示電路，電源電壓U及定值電阻R0的阻值不變，R為電阻箱。閉合開(kāi)關(guān)S，第一次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)為15V；第二次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為第一次的兩倍時(shí)，電壓表示數(shù)變?yōu)?2V；第三次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值在第二次的基礎(chǔ)上增大20Ω，電壓表的示數(shù)變?yōu)?V。則電源電壓U和定值電阻R0的阻值的阻值為（ ） A．18V 36Ω B．18V 12Ω C．20V 36Ω D．20V 12Ω 解析 當(dāng)電壓表的示數(shù)為U1=15V時(shí)，設(shè)此時(shí)串聯(lián)電路電流為I1，電阻箱連入電路的電阻為R，則根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等和I=U/R知 I1==即= ① 當(dāng)電壓表的示數(shù)為U2=12V時(shí)，設(shè)此時(shí)串聯(lián)電路電流為I2，則電阻箱連入電路的電阻為2R，同理可知 I2==即= ② 當(dāng)電壓表的示數(shù)為U3=9V時(shí)，設(shè)此時(shí)串聯(lián)電路電流為I3，則電阻箱連入電路的電阻為2R+20Ω，同理可知 I3==即= ③ 由①② 得R0 =3R，把R0 =3R代入①可知U=20V，再把R0 =3R和U=20V代入③可得R =12Ω，易知R0 =36Ω。 答案 C A2 A1 U 圖4 S R2 R3 R1 四、讓相等量——并聯(lián)電路各支路電壓搭橋 例4 在圖4所示的電路中，兩只電流表的規(guī)格相同，都有兩個(gè)量程（0~0.6A以及0~3A）且R1 = R2。閉合開(kāi)關(guān)S，電阻R1、R2、R3均有電流流過(guò)，兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則通過(guò)電流表A1的電流是通過(guò)電流表A2的電流的 倍，R1: R2: R3＝ 。 解析 由圖知，閉合開(kāi)關(guān)S，均有電流流過(guò)，電阻R1、R2、R3并聯(lián)，而且電流表A2測(cè)量通過(guò)R3的電流，電流表A1測(cè)量電阻R1、R2、R3的總電流。根據(jù)“并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路之和”易知通過(guò)電流表A1的電流大于通過(guò)電流表A2的電流，而兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，這表明電流表A1選用0~3A量程，電流表A2選用0~0.6A量程，因此通過(guò)電流表A1的電流是通過(guò)電流表A2的電流的5倍。 由于R1 = R2，通過(guò)它們的電流相等，不妨設(shè)其為I，又設(shè)通過(guò)R3的電流為I′，則根據(jù)并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路之和”和題意可得2I+I′=5I′即I=2I′。又因R1、R3并聯(lián)，它們兩端電壓U相等，由U= I R1= I′R3知R1:R3＝I′:I1＝1:2 ，進(jìn)而可知R1:R2:R3＝1:1:2。 答案 5 1:1:2 五、綜合運(yùn)用不同恒量搭橋 例5 （xx 宜賓）如圖5所示的四個(gè)電路圖中，電源電壓保持不變， R0為已知阻值的定值電阻，可以測(cè)出Rx阻值的電路是（ ） A V R0 Rx S B A R0 Rx S S C V R0 Rx D A R0 Rx S 圖5 解析　對(duì)于選項(xiàng)A，斷開(kāi)S時(shí)，電壓表僅測(cè)Rx兩端電壓U0；閉合S時(shí)，電壓表可測(cè)電源電壓U，若讓相等量——串聯(lián)電路電流搭橋可得方程， =，易得Rx=。對(duì)于選項(xiàng)B，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表測(cè)得電路中的電流為I0，則電阻R0兩端電壓U=I0 R0；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表測(cè)得干路電流為I，通過(guò)電阻Rx的電流為Ix= I－I0，若讓相等量——并聯(lián)電路電壓搭橋可得方程，IxRx=（I－I0）Rx= I0 R0，易得Rx=。對(duì)于選項(xiàng)C，無(wú)論開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)還是閉合，電壓表都只能測(cè)得電源電壓，無(wú)法直接或間接測(cè)得Rx兩端電壓和通過(guò)Rx的電流，此電路不可測(cè)出Rx阻值。對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表測(cè)得通過(guò)R0的電流I0，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表又測(cè)得串聯(lián)電路的電流I，若讓不變量——電源電壓搭橋可得方程I（Rx+R0）=I0R0，易得Rx=R0。 答案 ABD