流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)5管路計(jì)算.ppt

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1,,第一部分流體力學(xué)5管路計(jì)算,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī),2,【知識點(diǎn)】簡單管路的概念，簡單管路的計(jì)算，復(fù)雜管路及其計(jì)算，有壓管路中的水擊，均勻流管路及其計(jì)算?！灸芰δ繕?biāo)】熟練識記簡單管路、串聯(lián)管路、并聯(lián)管路及均勻流管路的定義，水擊的概念；領(lǐng)會水擊的產(chǎn)生及傳播過程；熟練掌握及運(yùn)用簡單管路、串聯(lián)管路、并聯(lián)管路及均勻流管路的水力計(jì)算。,5管路計(jì)算,3,5管路計(jì)算,4,簡單管路是指具有相同管徑d，相同流量Q的管段，它是組成各種復(fù)雜管路的基本單元。如圖5.1所示。以0-0為基準(zhǔn)線，列1-1，2-2兩斷面間的能量方程式（忽略自由液面速度，且出流流至大氣）：,5.1簡單管路的計(jì)算,,圖5.1簡單管路,5,因出口局部阻力系數(shù)ζ0=1，若用ζ0代替1計(jì)入到中去，則上式可簡化為用代入上式，得令則,,,,,,,（式5.1）,5.1簡單管路的計(jì)算,6,對于一定的流體（即γ、ρ一定），在d、l已給定時(shí)，S只隨λ和變化。從前面章節(jié)知道，λ值與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)流動(dòng)處在阻力平方區(qū)時(shí)，λ僅以K/d有關(guān)，所以在管路的管材已定的情況下，λ值可視為常數(shù)。項(xiàng)中只有進(jìn)行調(diào)節(jié)的閥門的ζ可以改變，而其它局部構(gòu)件已確定局部阻力系數(shù)是不變的。S對已給定的管路是一個(gè)定數(shù)，它綜合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情況，故稱為管路阻抗。從式（5.1）可以看出，用阻抗表示簡單管路的流動(dòng)規(guī)律非常簡練，它表示的規(guī)律為：簡單管路中，總阻力損失與體積流量平方成正比。這一規(guī)律在管路計(jì)算中廣為應(yīng)用。式（5.1）是在圖5.1具體條件下（出流至大氣，1-1斷面p1=pa，無高差）導(dǎo)出，得到水池水位H全部用來克服流動(dòng)阻力。但對其它類型管路并不如此，必須具體加以分析。,,5.1簡單管路的計(jì)算,7,圖5.2是水泵向水箱送水的簡單管路（d及Q不變），以0-0為基準(zhǔn)面，列1-1，2-2兩斷面間的能量方程式，移項(xiàng)后得略去液面速度水頭，輸入水頭為式（5.2）說明水泵揚(yáng)程不僅用來克服流動(dòng)阻力，還用來提高液體的位置水頭、壓強(qiáng)水頭，使之流到高位壓力水箱中。,,,（式5.2）,圖5.2水泵系統(tǒng),5.1簡單管路的計(jì)算,8,所謂虹吸管即管道中一部分高出上游供水液面的簡單管路（見圖5.3）。工作時(shí)先將虹吸管內(nèi)抽成真空，在壓差的作用下，高位水流通過虹吸管引向低位水流。只要管內(nèi)真空不被破壞，并使高低位保持一定的水位差，虹吸作用就將保持下去，水流會不斷地流向低位。由于利用虹吸管輸水具有節(jié)能、跨越高地、便于操作等優(yōu)點(diǎn)，因此在工程中廣泛應(yīng)用。但當(dāng)真空達(dá)到某一限值時(shí)，會將使溶解在水中的空氣分離出來，隨真空度的加大，空氣量增加。大量氣體集結(jié)在虹吸管頂部，縮小有效過流斷面阻礙流動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)造成氣塞，破壞液體連續(xù)輸送。為了保證虹吸管正常流動(dòng)，必須限定管中最大真空高度不得超過允許值[hv]=7～8.5mH2O。,5.1簡單管路的計(jì)算,9,虹吸管中存在真空區(qū)段是它的流動(dòng)特點(diǎn)，控制真空高度則是虹吸管的正常工作條件?，F(xiàn)以水平線0-0為基準(zhǔn)面，列出圖5.3中1-1、2-2能量方程。令于是,,,,,,（式5.3）,圖5.3虹吸管,5.1簡單管路的計(jì)算,10,這就是虹吸管流量計(jì)算公式。式中在圖5.3條件下：式中——進(jìn)口阻力系數(shù)；——轉(zhuǎn)彎阻力系數(shù)；——出口阻力系數(shù)。,,,,,,,5.1簡單管路的計(jì)算,11,式中H0在圖5.3條件下：以上數(shù)值代入式（5.3）中于是流量為：所以,,,,,,（式5.5）,（式5.4）,上兩式即是圖5.3情況下虹吸管的速度及流量計(jì)算公式。,5.1簡單管路的計(jì)算,12,為計(jì)算最大真空高度，取1-1及最高斷面C-C列能量方程。在圖5.3條件下，，，，上式為用式（5.5）的v代入上式中得出為了保證虹吸管正常工作，式（5.6）計(jì)算所得的真空高度應(yīng)小于最大允許值[hv]。,,,,,,,（式5.6）,,5.1簡單管路的計(jì)算,13,【例5.1】給出圖5.3的具體數(shù)值如下：H=2m，l1=15m，l2=20md=200mm，，，，，[hv]=7m。求通過虹吸管流量及管頂最大允許安裝高度。,,,,,5.1簡單管路的計(jì)算,14,串聯(lián)管路是由許多簡單管路首尾相接組合而成，如圖5.4所示。,5.2.1串聯(lián)管路,5.2管路的計(jì)算,圖5.4串聯(lián)管路,15,管段相接之點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，如圖中a點(diǎn)、b點(diǎn)。在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都遵循質(zhì)量平衡原理，即流入的質(zhì)量流量與流出的質(zhì)量流量相等，當(dāng)ρ=常數(shù)時(shí)，流入的體積流量等于流出的體積流量，取流入流量為正，流出流量為負(fù)，則對于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以寫出。因此對串聯(lián)管路（無中途分流或合流）則有：Q1=Q2=Q3（式5.7）管路的阻力損失是：因流量Q各段相等，于是得（式5.8）由此得出結(jié)論：無中途分流或合流，則流量相等，阻力疊加，總管路的阻抗S等于各管段的阻抗疊加。,,,5.2管路的計(jì)算,16,流體從總管路節(jié)點(diǎn)a上分出兩根以上的管段，而這些管段同時(shí)又匯集到另一節(jié)點(diǎn)b上，在節(jié)點(diǎn)a和b之間的各管段稱為并聯(lián)管路，如圖5.5所示。同串聯(lián)管路一樣，遵循質(zhì)量平衡原理，ρ=常數(shù)時(shí)，應(yīng)滿足，則a點(diǎn)上流量為（式5.9）,圖5.5并聯(lián)管路,,,5.2.2并聯(lián)管路,5.2管路的計(jì)算,17,并聯(lián)節(jié)點(diǎn)a、b間的阻力損失，從能量平衡觀點(diǎn)來看，無論是1支路、2支路、3支路均等于a、b兩節(jié)點(diǎn)的壓頭差。于是（式5.10）設(shè)S為并聯(lián)管路的總阻抗，Q為總流量，則有而將上式整理得出：,,,,,（式5.11）,（式5.12）,5.2管路的計(jì)算,18,于是得到并聯(lián)管路計(jì)算原則：并聯(lián)節(jié)點(diǎn)上的總流量為各支管中流量之和；并聯(lián)各支管上的阻力損失相等?？偟淖杩蛊椒礁箶?shù)等于各支管阻抗平方根倒數(shù)之和?，F(xiàn)在進(jìn)一步分析（5.11）式，將它變?yōu)椋簩懗蛇B比形式：此式即為并聯(lián)管路流量分配規(guī)律。它的意義在于，各分支管路的管段幾何尺寸、局部構(gòu)件確定后，按照節(jié)點(diǎn)間各分支管路的阻力損失相等，來分配各支管上的流量，阻抗S大的支管其流量小，S小的支管其流量大。,,,5.2管路的計(jì)算,19,【例5.2】某兩層樓的供暖立管，管段1的直徑為20mm，總長為20m，。管段2的直徑為20mm，總長為10m，。管路的λ=0.025，干管中的流量Q=110-3m3/s，求Q1和Q2。,,,圖5.6例5.2圖,5.2管路的計(jì)算,20,由簡單管路組合而成的分支管路如圖5.7所示，是由三個(gè)吸氣口，六根簡單路，并、串聯(lián)而成的排風(fēng)枝狀管網(wǎng)。根據(jù)并、串聯(lián)管路的計(jì)算原則，可得到該風(fēng)機(jī)應(yīng)具有的壓頭為（5.14）風(fēng)機(jī)應(yīng)具有的風(fēng)量為,,,圖5.7分支管路,5.2管路的計(jì)算,5.2.3分支管路,21,在節(jié)點(diǎn)4，存在著1-4管段、3-4管段兩根并聯(lián)的支管。通常以阻力最大的一支參加阻力疊加。而另外一支則不應(yīng)加入，只按并聯(lián)管路的規(guī)律，在滿足流量要求下，與第一支管進(jìn)行阻力平衡。工程中常遇到的管路水力計(jì)算，是在已知各用戶所需流量Q及末端要求壓頭hc的條件下，求管徑d和作用壓頭H。因?yàn)楣苈凡贾靡讯ǎ瑒t管長l和局部阻力的型式和數(shù)量均已確定。這類問題先按流量Q和規(guī)定流速v求管徑d。所謂規(guī)定流速，是根據(jù)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)要求所規(guī)定的流速。各類管路有不同的規(guī)定流速，可在設(shè)計(jì)手冊中查得。在管徑d確定之后，對分支管路便可按式（5.13）進(jìn)行阻力計(jì)算。然后按總阻力及總流量選擇泵或風(fēng)機(jī)。,5.2管路的計(jì)算,22,在有壓管路中，由于某些外界原因，例如閥門的突然啟閉、水泵機(jī)組突然停車等，使管中流速突然發(fā)生變化，從而導(dǎo)致壓強(qiáng)大幅度急劇升高和降低，這種交替變化的水力現(xiàn)象稱為水擊，又稱為水錘。水擊發(fā)生時(shí)所產(chǎn)生的升壓值可達(dá)管路正常工作壓強(qiáng)的幾十倍、甚至上百倍。這種大幅度的壓強(qiáng)波動(dòng)，具有很大的破壞性。往往會引起管路系統(tǒng)強(qiáng)烈振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會造成閥門破裂、管路接頭脫落、甚至管路爆裂等重大事故。管路內(nèi)水流速度突然變化是產(chǎn)生水擊的外界條件，而水流本身具有慣性及壓縮性則是產(chǎn)生水擊的內(nèi)在原因。,5.3.1水擊現(xiàn)象,5.3有壓管路中的水擊,23,由于水與管壁均為彈性體，因而當(dāng)水擊發(fā)生時(shí)，在強(qiáng)大的水擊壓強(qiáng)的作用下，水與管壁都將發(fā)生變形，即水的壓縮與管壁的膨脹。在水及管壁彈性變形力與管路進(jìn)口處水池水位恒定水壓力的相互作用，以及水流慣性的作用下，將使管中水流發(fā)生周期性減速增壓與增速減壓的振蕩現(xiàn)象。如果沒有能量損失，則這種振蕩現(xiàn)象將一直周期性地傳播下去，如圖5.8所示。,圖5.8水擊強(qiáng)度隨時(shí)間變化,5.3有壓管路中的水擊,24,由于水擊而產(chǎn)生的彈性波稱為水擊波。水擊波的傳播速度C可按下式計(jì)算：式中C0——聲波在水中的傳播速度，m/s；E0——水的彈性模量，E0=2.07105N/cm2；E——管壁的彈性模量，見表5.1；d——管路直徑，m；δ——管壁厚度，m。,,（式5.15）,5.3有壓管路中的水擊,25,對于普通鋼管d/δ=100，E/E0=1/100,代入式（5.15）中，得C=1000m/s。如果v0=1m/s，則由于閥門突然關(guān)閉而引起的直接水擊產(chǎn)生的水擊壓強(qiáng)Δp=1MPa。由此可見，直接水擊壓強(qiáng)是很大的，足以對管道造成破壞。,表5.1常用管壁材料的彈性模量E,5.3有壓管路中的水擊,26,如圖5.9(a)所示，有壓管路長度為l上游水池水位恒定，管路末端設(shè)一控制閥門。閥門關(guān)閉前管路中流速為v0,當(dāng)閥門突然關(guān)閉而發(fā)生水擊時(shí)，壓強(qiáng)變化及傳播情況可分為四個(gè)階段。第一階段：由于閥門突然關(guān)閉而引起的減速增壓波，從閥門向上游傳播，沿程各斷面依次減速增壓。在t=l/C時(shí)，水擊波傳遞至管路進(jìn)口處，此時(shí)管路內(nèi)處于液體全部被壓縮，管壁全部膨脹狀態(tài)，管中壓強(qiáng)均為p0+Δp。如圖5.9（b）所示。,圖5.9水擊現(xiàn)象,5.3有壓管路中的水擊,27,圖5.9水擊現(xiàn)象,5.3有壓管路中的水擊,28,第二階段：由于管中壓強(qiáng)p0+Δp大于水池中靜水壓強(qiáng)p0，在壓差Δp的作用下，管路進(jìn)口處的液體以－v0的速度向水池方向倒流，同時(shí)壓強(qiáng)恢復(fù)為p0。減壓波從管路進(jìn)口向閥門處傳播，在t=2l/C時(shí)，減壓波傳遞至閥門處，此時(shí)管中壓強(qiáng)全部恢復(fù)到正常壓強(qiáng)p0，同時(shí)具有向水池方向的流速v0。如圖5.9（c）所示。第三階段：在慣性的作用下，管中水流仍以－v0的速度向水池倒流，因閥門關(guān)閉無水補(bǔ)充，致使此處水流停止流動(dòng)，速度由－v0變?yōu)榱?，同時(shí)引起壓強(qiáng)降低，密度減小、管壁收縮，管中流速從進(jìn)口開始各斷面依次由－v0變?yōu)榱恪Ｔ趖=3l/C時(shí)，增速減壓波傳遞至管路進(jìn)口處，此時(shí)管中壓強(qiáng)為p0－Δp，速度為零，如圖5.9（d）所示。,5.3有壓管路中的水擊,29,第四階段：由于管路進(jìn)口壓強(qiáng)p0－Δp小于池中靜水壓強(qiáng)p0，在壓差Δp的作用下，水流又以速度v0向閥門方向流動(dòng)，管路中水的密度及管壁恢復(fù)正常，在t=4l/C時(shí)，增壓波傳遞至閥門處，此時(shí)全管恢復(fù)至初始狀態(tài)，管中壓強(qiáng)為p0。如圖5.9（e）所示。由于水流的慣性作用，同時(shí)閥門依然是關(guān)閉的，水擊波將重復(fù)上述四個(gè)階段，水擊波傳播速度極快，故上述四個(gè)階段是在極短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)完成的。在水擊的傳播過程中，管路各斷面的流速及壓強(qiáng)均隨時(shí)間周期性變化，所以水擊過程是非恒定流。,5.3有壓管路中的水擊,30,1．直接水擊設(shè)閥門關(guān)閉時(shí)間為TZ，當(dāng)TZ＜2l/C時(shí)，則在最早發(fā)出的水擊波返回閥門以前，閥門已全部關(guān)閉，此時(shí)產(chǎn)生的水擊稱為直接水擊，其水擊壓強(qiáng)按儒可夫斯基公式計(jì)算：Δp=ρC（v0—v）（式5.17）當(dāng)閥門瞬間完全關(guān)閉時(shí)，v=0，則最大水擊壓強(qiáng)為Δp=ρCv0式中C——水擊波傳播速度，m/s；ρ——水的密度，kg/m3;v——閥門處流速，m/s；v0——管道中流速，m/s。,5.3有壓管路中的水擊,31,2．間接水擊如果閥門關(guān)閉時(shí)間TZ＞2l/C，那么最早發(fā)出的水擊波在閥門尚未完全關(guān)閉前已返回閥門斷面，則增壓和減壓相互疊加而抵消，這種水擊稱為間接水擊。間接水擊的水擊壓強(qiáng)小于直接水擊的水擊壓強(qiáng)。間接水擊的最大壓強(qiáng)可按下式計(jì)算：（式5.17）式中v0——水擊發(fā)生前管中斷面平均流速，m/s；T——水擊波相長，T=2l/C，s；TZ——閥門關(guān)閉時(shí)間，s；l——管道長度，m。,,5.3有壓管路中的水擊,32,防止水擊危害的具體措施是多種多樣的，歸納起來大約有以下幾方面。1．在管路的適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)設(shè)置一緩沖空間，用以減緩水擊壓強(qiáng)升高；同時(shí)這也縮短了水擊波的傳播長度，使增壓逆波遇到緩沖裝置（如調(diào)壓井）時(shí)盡快以降壓順波反射回到閥門處，以抵消閥門處因關(guān)閥而引起的增壓水擊波，亦即使其發(fā)生壓強(qiáng)較小的間接水擊。例如可在閥門上游設(shè)置空氣室、氣囊、調(diào)壓井等。2．在泵的壓水管中處設(shè)置緩慢關(guān)閉的逆止閥，用以延長關(guān)閥時(shí)間，若能使關(guān)閉閥時(shí)間T＞，則可避免直接水擊的發(fā)生。這類措施有油阻尼逆止閥等。,5.3.2防止水擊危害的措施,,5.3有壓管路中的水擊,33,3．使在水擊發(fā)生時(shí)間的高壓水流在給定的位置有控制的釋放出去，避免水管爆裂；或者在壓強(qiáng)突然降低時(shí)向管內(nèi)負(fù)壓區(qū)注水，以免水股斷裂，連續(xù)性遭破壞。這一類具體措施有水擊消除器，減壓閥，金屬膜覆蓋的放水孔等等。目前我國給水工程上為防止停泵水擊，多用下開式水擊消除器。其基本工作原理是當(dāng)管路正常工作時(shí)，管內(nèi)壓力大于水擊消除器閥瓣的自重及平衡的下壓力，消除器的閥瓣與密封圈密合，消除器處于關(guān)閉狀態(tài)。一旦發(fā)生停泵水擊，管內(nèi)壓強(qiáng)首先突然下降，上托力隨壓強(qiáng)下降而突然減少，閥瓣由于自重及平衡重下壓之力而迅速下落入分水錐，打開了放水孔，呈準(zhǔn)備釋放狀態(tài)。當(dāng)回沖水流來到時(shí)，即從消除器的排水孔中將高壓水釋放出管外，從而減少了水擊壓力升高。,5.3有壓管路中的水擊,34,5.4沿途均勻流管路的計(jì)算沿管線長度均勻泄出流量的管路稱為沿途均勻流管路，如圖5.10所示，例如給水工程中濾池的沖洗管，灌溉工程中的人工降雨管等。,圖5.10均勻泄流管路,5.4沿途均勻管路的計(jì)算,35,設(shè)沿途均勻泄流管路長度為l，直徑為d，單位長度管路的途泄流量為q，總途泄流量為Qt，通過管路流到下游的流量Qz，即轉(zhuǎn)輸流量。在M點(diǎn)取一微小管段dx，由于dx很小，故可以認(rèn)為通過微小管段dx的流量QM不變，dx流段可視為均勻流段，通過dx流段的水頭損失dhf為：整個(gè)泄流管路水頭損失當(dāng)管徑與粗糙情況不變，且流動(dòng)處于阻力平方區(qū)時(shí)，比阻A為常數(shù)，則上式積分得,,,,（式5.19）,5.4沿途均勻管路的計(jì)算,36,由于所以式（5.18）可近似表示為實(shí)際計(jì)算時(shí)，常引用計(jì)算流量Qc，即則式（5.19）可以寫為若轉(zhuǎn)輸流量Qz=0，由式（5.19）得,,,,,,（式5.20）,（式5.21）,（式5.22）,（式5.23）,5.4沿途均勻管路的計(jì)算,37,【例5.3】如圖5.11所示，由三段鑄鐵管串聯(lián)而成的水塔供水系統(tǒng)，中段為均勻泄流管路。已知l1=500m，d1=200mm，l2=200m，d2=150mm，l3=200m，d3=125mm，各管段比阻值為A1=9.029s2/m6，A2=41.85s2/m6，A3=110.8s2/m6，節(jié)點(diǎn)B分出流量q=0.01m3/s，轉(zhuǎn)輸流量Qz=0.02m3/s，途泄流量Qt=0.015m3/s，試求所需作用水頭。,圖5.11例5.3圖,5.4沿途均勻管路的計(jì)算,38,【本章小結(jié)】本章首先介紹了簡單管路中的不可壓縮恒定管流的水力計(jì)算，然后對復(fù)雜管路進(jìn)行介紹，包括串聯(lián)管路、并聯(lián)管路及均勻流管路的不可壓縮恒定流的水力計(jì)算，同時(shí)對有壓管路中不可壓縮非恒定管流——水擊的概念及過程做了簡單介紹和分析。要求掌握短管（如虹吸管、水泵吸水管等）、長管（串聯(lián)管、并聯(lián)管等）的水力計(jì)算方法，了解水擊及其傳播過程，熟知防止水擊危害的措施。,小結(jié),39,,武漢理工大學(xué)出版社發(fā)行部地址：武漢市武昌珞獅路122號郵編：430070電話：027-8739441287383695傳真：027-87397097,流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī),