2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.3 中心對稱教案 （新版）北師大版.doc

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3中 心 對 稱【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.認(rèn)識中心對稱的概念.2.能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題.過程性目標(biāo)1.通過觀察、探索等過程,使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并體會圖形之間的變換關(guān)系.2.運(yùn)用討論交流等方式,讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程,發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力.情感態(tài)度目標(biāo)1.通過組織學(xué)生討論交流,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識.2.通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,增強(qiáng)學(xué)生的審美意識.3.通過圖形間的變換關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到,體會事物從量變到質(zhì)變的過程.4.通過發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力,使學(xué)生對人生觀和價值觀有更深刻的認(rèn)識,只有充分認(rèn)識世界才能改造世界.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):認(rèn)識中心對稱的概念并能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題.難點(diǎn):綜合運(yùn)用中心對稱變換解決有關(guān)問題【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動內(nèi)容:觀察圖3-18,圖(1)經(jīng)過怎樣的運(yùn)動變化就可以與圖(2)重合?觀察圖3-19,再試一試,你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴交流.二、探究歸納1.通過以上觀察,理解中心對稱的概念如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或成中心對稱(central symmetry),這個點(diǎn)叫做它們的對稱中心(centre of symmetry).如圖3-20,ABC與ABC成中心對稱,點(diǎn)O是它們的對稱中心.2.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別3.中心對稱的性質(zhì):自己畫一個圖形,選取一個旋轉(zhuǎn)中心,把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?再選幾組對應(yīng)點(diǎn)試一試,并與同伴交流.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸直線有一個對稱中心點(diǎn)2圖形沿軸對折(翻轉(zhuǎn)180)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1803翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合探究得出結(jié)論:成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分.4.作圖:(1)選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A;(2)選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC.5.舉例:例:如圖3-21.點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn),以點(diǎn)O為對稱中心,畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.解:如圖3-22,連接BO并延長至B,使得OB=OB;連接CO并延長至C,使得OC=OC;連接DO并延長至D,使得OD=OD;順次連接E,B,C,D,A.圖形EBCDA就是以點(diǎn)O為對稱中心,與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.6.中心對稱圖形的概念觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎?把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)叫做它的對稱中心.7.中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.想一想:(1)在你所學(xué)過的平面圖形中,哪些圖形是中心對稱圖形?(2)在上面例題中,圖形ABCDEBCD是中心對稱圖形嗎?三、交流反思1.作兩個方面的比較:軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系.2.聯(lián)系生活,讓學(xué)生舉例說明在生活中有哪些圖案可以看成是中心對稱圖形(有條件可以使用多媒體展示).通過思考、辨別,使學(xué)生對定義有更清楚的認(rèn)識.四、檢測反饋畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.1.以頂點(diǎn)A為對稱中心;2.以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心.五、布置作業(yè)1.下面哪些圖形是中心對稱圖形?2.下面撲克牌中,哪些牌的牌面是中心對稱圖形?六、板書設(shè)計(jì)1.中心對稱:2.中心對稱圖形3.性質(zhì)七、教學(xué)反思讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,培養(yǎng)運(yùn)動幾何的觀點(diǎn),增強(qiáng)審美意識.