備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué) 綜合能力提升練習(xí)（含解析） 華師大版.doc

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綜合能力提升練習(xí)（含解析） 一、單選題 1.如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=60，則∠2的度數(shù)為（ ） A.30B.60C.120D.150 2.計(jì)算：1﹣1（﹣3）=（　?。? A.0B.4C.-4D.5 3.若分式有意義，則字母的取值范圍是（ ） A.B.C.D. 4.兩圓半徑分別為3㎝和7㎝，當(dāng)圓心距d=10㎝時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（） A.外離B.內(nèi)切C.相交D.外切 5.下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（　　） A.B.C.sin45D.π 6.已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是( ) A.沒(méi)有實(shí)根B.有兩個(gè)不等實(shí)根C.有兩個(gè)相等實(shí)根D.無(wú)法確定 7.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 二、填空題 8.化簡(jiǎn)：+=________． 9.下列根式：,,,,,,中，最簡(jiǎn)二次根式共有________個(gè)． 10.按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為26，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有x的值________． 11.如圖是“橫店影視城”的圓弧形門(mén)，妙可同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門(mén)的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽(tīng)到：這個(gè)圓弧形門(mén)所在的圓與水平地面是相切的， cm， cm，且 與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你幫助妙可同學(xué)計(jì)算這個(gè)圓弧形門(mén)的最高點(diǎn)離地面的高度是________． 12.如圖，直線l∥m，將含有45角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1＝ ，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______. 13.△ABC中，AB=AC，∠BAC=30，△ABC的面積為49，P為直線BC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，H．若PF=3，則PE=________ 三、計(jì)算題 14.計(jì)算: （1） （2） 15.化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4） （5） 16. （1） （2） （3） （4） 17.計(jì)算： 18. 計(jì)算： （1） （2）已知x2+x﹣5=0，求代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值． 四、解答題 19.將如圖中幾何體的截面用陰影部分表示出來(lái)，并分別指出它們的形狀． 五、綜合題 20.綜合題解方程組和不等式 （1）解方程組 （2）解不等式組 ，并在數(shù)軸上畫(huà)出它的解集．  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】C 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì) 【解析】試題【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答。 【解答】∵a∥b，∠1=60， ∴∠3=∠1=60， ∴∠2=180-∠1=180-60=120． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。 2.【答案】B 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：1﹣1（﹣3） =1﹣（﹣3） =4． 故選：B． 【分析】先算乘法，再算減法即可求解． 3.【答案】C 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【解析】【分析】分式有意義的條件：分式的分母不為0，分式才有意義. 由題意得，，故選C。 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成。 4.【答案】D 【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系 【解析】【分析】由兩圓的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出這兩個(gè)圓的位置關(guān)系。 【解答】∵兩圓的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10cm， 又∵7+3=10， ∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切。 故選D． 5.【答案】B 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【解析】【解答】解：∵是分?jǐn)?shù)， ∴是有理數(shù)； ∵、sin45=、π都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， ∴、sin45、?π都是無(wú)理數(shù)； ∴是有理數(shù)． 故選：B． 【分析】首先求出sin45的大小；然后根據(jù)有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出有理數(shù)有哪些即可． 6.【答案】A 【考點(diǎn)】根的判別式，反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象可以得到k的取值范圍，然后根據(jù)k的取值范圍即可判斷方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判別式的正負(fù)情況，接著就可以判斷方程的根的情況． 【解答】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限內(nèi)， ∴k-2＞0， ∴k＞2， ∵一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判別式為 △=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5， 而k＞2， ∴-4k+5＜0， ∴△＜0， ∴一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元二次方程判別式的應(yīng)用，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系： （1)△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （3)△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 7.【答案】A 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此， A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選A. 二、填空題 8.【答案】6 【考點(diǎn)】二次根式的加減法 【解析】【解答】解：原式=4+2 =6． 故答案為：6． 【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可． 9.【答案】2 【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式 【解析】【解答】解：、是最簡(jiǎn)二次根式， =3， =﹣4， =x， 不是最簡(jiǎn)二次根式， 和被開(kāi)方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式， 故答案為：2． 【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可． 10.【答案】2，8 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x+2=26， 解得：x=8； 根據(jù)題意得：3x+2=8， 解得：x=2， 則所有正數(shù)x的值為2，8． 故答案為：2，8． 【分析】根據(jù)輸出結(jié)果，由運(yùn)算程序求出所有x的值即可． 11.【答案】520cm 【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】連接OF，交AD于點(diǎn)E， ∵BC是⊙O的切線， ∴OF⊥BC， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴OE⊥AD，EF=AB， 設(shè)圓O的半徑為R，在Rt△AOE中，AE= =100 OE=R-AB=R-20， ∵AE2+OE2=OA2 ， ∴1002+（R-20）2=R2 ， 解之R=260． 2602=520（cm）． 答：這個(gè)圓弧形門(mén)的最高點(diǎn)離地面的高度為520cm． 故答案為：520cm. 【分析】主要考查對(duì)矩形，矩形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理等考點(diǎn)的理解. 12.【答案】 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥l， ∵直線l∥m， ∴BD∥l∥m， ∴∠4=∠1=20， ∵∠ABC=45， ∴∠3=∠ABC-∠4=45-20=25， ∴∠2=∠3=25． 【分析】過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行得出BD∥l∥m，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠4=∠1=20，∠2=∠3，根據(jù)角的和差算出答案。 13.【答案】4或10 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB， ∴S△ABP=AB?PE，S△ACP=AC?PF，S△ABC=AB?CH， ∵S△ABP=S△ACP+S△ABC ， ∴AB?PE=AC?PF+AB?CH， 又∵AB=AC， ∴PE=PF+CH， ∵在△ACH中，∠A=30， ∴AC=2CH， ∵S△ABC=AB?CH，AB=AC， ∴2CH?CH=49， ∴CH=7， 分兩種情況： ①P為底邊BC上一點(diǎn)，如圖①． ∵PE+PF=CH， ∴PE=CH﹣PF=7﹣3=4； ②P為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)時(shí)，如圖②． ∵PE=PF+CH， ∴PE=3+7=10． 故答案為：4或10． 【分析】連接AP．先根據(jù)三角形的面積公式分別表示出S△ABP ， S△ACP ， S△ABC ， 再由S△ABP=S△ACP+S△ABC即可得出PE=PF+PH，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC=2CH，再由△ABC的面積為49，求出CH=7，由于CH＞PF，則可分兩種情況進(jìn)行討論：①P為底邊BC上一點(diǎn)，運(yùn)用結(jié)論P(yáng)E+PF=CH，P為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用結(jié)論P(yáng)E=PF+CH． 三、計(jì)算題 14.【答案】（1）解：(?3a)?(2ab)=?6ab； （2）解： = 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，整式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，將系數(shù)，相同的字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； （2）先根據(jù)積的乘法，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，再根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，將系數(shù)，相同的字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；計(jì)算乘法和乘法，最后合并同類項(xiàng)得出結(jié)果。 15.【答案】（1）解： = =34=12 （2）解： = =49=36 （3）解： = =910=90 （4）解： = = =3xy （5）解： = = =3. 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，==34=12； （2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，==49=36； （3）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，==910=90； （4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，==3xy; (5)根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得,. 16.【答案】 (1)原式=6+1+3=10； (2)原式=4a2b4(3a2b-2ab-1) =12a4b5-8a3b5-4a2b4; (3)原式= = （4）原式= = = 【考點(diǎn)】零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【解析】【分析】 ( 1 )根據(jù)絕對(duì)值、零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案； （2）先計(jì)算積的乘方和冪的乘方，再按照分配律進(jìn)行計(jì)算即可； （3）先計(jì)算（a+1）(a-1),求得結(jié)果再與（a2+1）相乘即可； （4）把（2b-3）看作整體，再利用平方差和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可． 17.【答案】解：原式=+3﹣（3﹣1）+1 =4﹣2+1 =3． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、平方差公式及零指數(shù)冪的運(yùn)算，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可． 18.【答案】（1）解：原式＝1- + +1＝2 （2）解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3， 因?yàn)閤2+x﹣5=0，所以x2+x=5， 所以原式=5﹣3=2 【考點(diǎn)】0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【解析】【分析】先算0指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)和平方，再算加減；根據(jù)整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整式，再把x2+x的值代入，求出原代數(shù)式的值. 四、解答題 19.【答案】解：如圖所示： ? 如圖①所示，截面是一個(gè)三角形； 如圖②所示，截面是一個(gè)梯形． 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體 【解析】【分析】觀察圖形即可得出答案． 五、綜合題 20.【答案】（1）解：原方程組整理可得： ， ①+②，得：8x=24， 解得：x=3， 將x=3代入②，得：15+y=10， 解得：y=﹣5， 則原方程組的解為 （2）解：解不等式4x﹣3＜3（2x+1），得：x＞﹣3， 解不等式 x﹣1＞5﹣ x，得：x＞3， ∴不等式組的解集為x＞3， 將解集表示在數(shù)軸上如下： 【考點(diǎn)】解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組 【解析】【分析】（1）去分母后y的系數(shù)互為相反數(shù)，可采用加減消元法;（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將不等式華為最簡(jiǎn)形式，按照法則“大大取大”即可解出.