2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 12.1 普查與抽樣調(diào)查教案 蘇教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 12.1 普查與抽樣調(diào)查教案 蘇教版 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 1.了解并掌握：普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個體這些基本概念. 2.在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式. 能力目標(biāo) 1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、處理過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力. 2.通過數(shù)據(jù)收集的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用、分析、判斷能力. 情感與價值觀目標(biāo) 1.通過小組合作調(diào)查研究,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和處理問題的能力. 2.通過解決身邊的實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用. 教學(xué)重點(diǎn) 1.掌握普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系. 2.掌握總體、樣本及個體間關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn) 1.獲取數(shù)據(jù)時，選擇哪種調(diào)查方式較好，何時用普查，何時用抽樣調(diào)查，并能說明理由. 2.應(yīng)用意識的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)方案. 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 教具準(zhǔn)備 投影片 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 這里有紅、黃、綠、藍(lán)、黑、白六種顏色的積木，哪一種顏色最受你 們班同學(xué)們的喜愛?恐怕有的同學(xué)會說“紅”，有的同學(xué)會說“藍(lán)”或其它顏色，意見不一.怎么辦?開展調(diào)查，讓數(shù)據(jù)說話吧！ 這一章，我們要做許多這一類的調(diào)查，通過收集數(shù)據(jù)、觀察統(tǒng)計(jì)圖表會發(fā)現(xiàn)一些有趣的結(jié)論. 二、講授新課 討論問題： 1、航天飛機(jī)上使用的零配件質(zhì)量要求非常高，它們的質(zhì)量如何進(jìn)行調(diào)查？ 2、工商部門要檢查某煙花廠生產(chǎn)的煙花爆竹的質(zhì)量，又如何進(jìn)行調(diào)查呢？ 1.引入概念 （1）普查的定義：這種為了特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查. （2）總體（population）：其中所要考察對象的全體稱為總體. （3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體（individual）. 2.想一想 假如我們對選班長問題有興趣，通過什么方式選出大家滿意的班長呢？ 你準(zhǔn)備怎么做？ 進(jìn)行全班普查； 具體步驟如下 第一步： 明確調(diào)查問題——誰最受全班同學(xué)的信賴. 第二步： 確定調(diào)查對象——全班每個同學(xué). 第三步： 選擇調(diào)查方法——采用投票選舉的民意調(diào)查方法，得票數(shù)最多者當(dāng)選班長. 第四步： 展開調(diào)查——每位同學(xué)將自己心目中認(rèn)為最合適的候選人的名字寫在紙上，投入選舉箱. 第五步： 記錄結(jié)果——一同學(xué)唱票，一同學(xué)計(jì)票(以畫“正”字的方法記錄每位候選人的得票數(shù))，一同學(xué)在旁監(jiān)督. 第六步： 得出結(jié)論——宣布得票數(shù)最多的那個同學(xué)當(dāng)選班長 思考：開展調(diào)查要做哪些準(zhǔn)備工作？ 探討小結(jié)如下： （1）首先確定調(diào)查目的. （2）其次確定調(diào)查對象，明確總體與個體. （3）設(shè)計(jì)調(diào)查表，收集數(shù)據(jù). 3.學(xué)一學(xué) ［例1］為了準(zhǔn)確了解全國人口狀況，我國每10年進(jìn)行一次全國人口普查.指出總體、個體. 調(diào)查目的：考察我國人口年齡構(gòu)成. 總體：具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內(nèi)常住的人口年齡. 個體：符合這一條件的每一個公民的年齡. 注意：（1）總體,個體均指人口年齡，而不是指人. （2）調(diào)查方式：采用普查.（因?yàn)闉榱藴?zhǔn)確了解全國人口狀況）. ［例2］為了考察學(xué)校班同學(xué)每周干家務(wù)勞動的時間.指出總體、個體. 調(diào)查目的：學(xué)校班同學(xué)每周干家務(wù)勞動的平均時間.（采用普查方式） 總體：學(xué)校班全部同學(xué)每周干家務(wù)勞動的時間. 個體：符合條件的每一個同學(xué)干家務(wù)勞動的時間. 4.議一議 （1）學(xué)校所有七年級（八個班）學(xué)生每周干家務(wù)活的平均時間是多少？ （2）全國所有七年級學(xué)生每周干家務(wù)活的平均時間是多少？你能用普查的方式得到這個數(shù)據(jù)嗎？你準(zhǔn)備如何獲得這個數(shù)據(jù)？與同伴交流. ［師生共同探討，小結(jié)如下］ 分析：（1）調(diào)查目的：校所有八年級學(xué)生每周干家務(wù)活的平均時間. 總體：校八年級全部學(xué)生每周干家務(wù)活的時間x1,x2,…xn 個體：符合條件的每一位學(xué)生每周干家務(wù)活的時間. 調(diào)查方式：采用普查. 平均時間（n表示總?cè)藬?shù)）. 注：由于人數(shù)n較大時，總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大.由此造成計(jì)算量也增大，所以要求工作中要細(xì)心些. 分析：（2）由于受客觀條件的限制，個體數(shù)目又多，工作量大，我們不方便對全國所有八年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所以不能用普查的方式得到這個數(shù)據(jù). 可以用如下方法獲得這個數(shù)據(jù): 方法一：用我們班的同學(xué)每周干家務(wù)活的平均時間代替. 方法二：用我們學(xué)校全部八年級的同學(xué)每周干家務(wù)活的平均時間代替. 方法三：用我所在地區(qū)十所學(xué)校八年級的所有同學(xué)每周干家務(wù)活的平均時間代替. 方法四：抽取某幾個省的某幾個學(xué)校，幾個班的同學(xué)做調(diào)查，注意城鄉(xiāng)學(xué)校都要選擇.重點(diǎn)學(xué)校與普通學(xué)校學(xué)生都要調(diào)查.以上4種方法均是從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，是抽樣調(diào)查. 討論：比較一下上述幾種方法各自優(yōu)缺點(diǎn)，哪個所得數(shù)據(jù)與實(shí)際較接近？ （3）你能用普查的方式調(diào)查某一天離開你所在地區(qū)的人口流量嗎？ 答：不能，由于受客觀條件限制不可能把某一天離開這一地區(qū)的人數(shù)全部調(diào)查清楚. （4）你愿意采用普查的方式了解一批日光燈管的使用壽命嗎？ 解：因?yàn)榱私馊展鉄舻氖褂脡勖哂衅茐男员徽{(diào)查的燈管將不能出售，所以不能采用普查方式.可以采用從總體中抽取部分進(jìn)行調(diào)查.這種調(diào)查方法是抽樣調(diào)查. 5、抽樣調(diào)查的概念，樣本的概念： （1）抽樣調(diào)查（sampling investigation）：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查. （2）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. ［例3］我國每5年進(jìn)行一次全國1%人口的抽樣調(diào)查，其中被抽取的1%人口就是全國人口的一個樣本.通過這個樣本的特征數(shù)字，估計(jì)總體情況. 小結(jié)：普查可以直接獲得總體情況，但有時總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查.此時，可采用抽樣調(diào)查.從總體中抽取一個樣本.通過樣本的特征數(shù)字來估計(jì)總體情況. 三、課堂練習(xí) 1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？ 解：（1）當(dāng)總體中個體數(shù)目較少時. （2）當(dāng)要研究的問題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高時. （3）調(diào)查工作較方便，沒有破壞性等等，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好. ［例］調(diào)查你們班學(xué)生的身體情況：身高、體重，視力等可采用普查.若要考查全國八年級同學(xué)的身體情況，一方面因?yàn)榭傮w中個體數(shù)目較多，另一方面由于受客觀條件限制，調(diào)查不方便，所以，此時采用抽樣調(diào)查方式較好.例工廠檢驗(yàn)產(chǎn)品的合格率等均可采用抽樣調(diào)查方式，因?yàn)榇藭r檢驗(yàn)具有破壞性. 所以當(dāng)（1）總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大. （2）受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行調(diào)查. （3）調(diào)查具有破壞性時，采用抽樣調(diào)查方式較好. 總之，確定調(diào)查目的，分清總體、個體與樣本，采取合理調(diào)查方式. 2.下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？ （1）為了了解你們班同學(xué)的身高，對全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查. 解：普查. （2）為了了解你們學(xué)校學(xué)生對新教材的喜好情況，對所有學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查. 解：抽樣調(diào)查. 3.說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？ （1）為了考察一個學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動的時間. 解：總體：該校學(xué)生每天參加課外體育活動時間的全體. 個體：每個學(xué)生每天參加課外體育活動的時間. 樣本：所抽查的20名學(xué)生每天參加課外體育活動的時間是從總體中抽取的一個樣本. （2）為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進(jìn)行試驗(yàn). 總體：這批電池壽命的全體. 個體：每個電池的壽命. 樣本：抽取的10個電池. 調(diào)查方式：抽樣調(diào)查. （3）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里對進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì). 總體：這一年中每天進(jìn)園的人數(shù)的全體. 個體：每天進(jìn)公園的人數(shù). 樣本：所抽取的30天里每天進(jìn)公園的人數(shù)是總體的一個樣本. 調(diào)查方式：抽樣調(diào)查. 評注：總體、個體、樣本都是指統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)中，弄清這些概念是十分重要的. 四、課時小結(jié) 一、基本概念： 1.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查. 2.總體、個體、樣本. 二、何時采用普查、何時采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 五、課后作業(yè) 課堂作業(yè) P166、167 NO.1、2 1. 設(shè)計(jì)一個方案，了解你校八年級學(xué)生每周干家務(wù)活的時間. 六、活動與探究 1.在統(tǒng)計(jì)里，之所以用樣本的情況估計(jì)總體的情況，是基于兩點(diǎn)： （一）是在很多情況下總體包含的個體數(shù)往往很多，甚至無限，不可能一一加以考察. （二）是有些從總體中抽取個體的試驗(yàn)帶有破壞性（例如燈泡使用壽命試驗(yàn)），因而抽取的個體不允許太多. 2.要通過對樣本的研究作出對總體的估計(jì)，前提是：如何抽取樣本.抽取樣本必須具有盡可能大的代表性這一基本思想，否則將影響到樣本對總體估計(jì)的精確程度. 板書設(shè)計(jì) 12.1普查與抽樣調(diào)查（2） 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)： 1.會采取合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工、整理. 2.進(jìn)一步了解、掌握抽樣調(diào)查與普查各自的優(yōu)、缺點(diǎn). 能力目標(biāo)： 1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工與整理過程.發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力. 2.通過調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、分析問題、處理問題的能力. 情感與價值觀 1.統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)的一個重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度. 2.通過同學(xué)間的交流與合作，培養(yǎng)大家的合作精神. 教學(xué)重點(diǎn) 數(shù)據(jù)的收集 教學(xué)難點(diǎn) 如何確定調(diào)查范圍與對象，合理收集數(shù)據(jù)是否具有代表性與廣泛性. 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)法 教具準(zhǔn)備 投影片 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了為了解某些情況而采取的兩種調(diào)查方式：普查與抽樣調(diào)查，并要求掌握總體、個體、樣本這些基本概念.這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步知識，如何收集數(shù)據(jù).如何使收集的數(shù)據(jù)有廣泛性和代表性.如何使所收集到的數(shù)據(jù)更真實(shí)、可靠地反映總體情況. 二、講授新課 1.例題講解 為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)？ 下面分別是小明、小穎、小華三位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果： 小明：在公園里調(diào)查了1000名老年人，他們一年中生病的次數(shù)如下表： 表（一） 生病次數(shù) 人數(shù) 1~2次 831 3~6次 146 7次以上 23 比較一下上述兩種表示各自的優(yōu)越性. 小穎：在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年病人，他們一年中生病的次數(shù)如下表所示：（投影片2） （表一） 生病次數(shù) 人數(shù) 1~2次 56 3~6次 233 7次以上 711 問題： 比較一下小明與小穎所得數(shù)據(jù)的差別，是什么原因造成的？ 小華：調(diào)查了10名老年鄰居，他們一年中生病的次數(shù)如下表所示：（投影片3） 生病次數(shù) 人數(shù) 1~2次 4 3~6次 5 7次以上 1 問題： 你同意他們?nèi)齻€人的做法嗎？說明你的理由. 小明調(diào)查的對象選自公園里的老年人.常去公園里活動的老年人，平時一定注意身體的保健，一定注意修身、養(yǎng)性、加強(qiáng)體育鍛煉，所以身體較健康.另一方面，公園建在城市里，相對于農(nóng)村中的老年人去公園的較少.這1000人中不同文化程度，不同職業(yè)，城市和鄉(xiāng)村等等不同層次的老人是否都有所選取.選取人數(shù)的比例是否合理，是否具有代表性與廣泛性都是我們在收集數(shù)據(jù)中應(yīng)該考慮的.所以，我認(rèn)為小明收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性. 小穎收集的數(shù)據(jù)來自醫(yī)院看病的1000名老年人.這部分人相對體質(zhì)較弱.我認(rèn)為用這些數(shù)據(jù)得到的調(diào)查結(jié)果不準(zhǔn)確.因?yàn)槭占臄?shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性. 小華僅僅調(diào)查了10位老年人.因?yàn)闃颖咎×?，所以不能?jù)此推斷某地區(qū)老年人的健康狀況. 問題： 抽樣調(diào)查應(yīng)注意什么？ 解：抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性. 問題： 代表性、廣泛性分別指什么，你是怎么理解的？ 在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)我們所要考察的總體中包含的個體數(shù)很多，有時總體中個數(shù)較多且總體有明顯差異的幾個部分組成時，我們應(yīng)注意抽出的樣本就必須有較強(qiáng)的代表性.每個部分都應(yīng)抽取到，而且應(yīng)注意各部分的比例.廣泛性是指總體中的每個個體均有被選的可能. 2.議一議 為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣收集數(shù)據(jù)？與同伴交流.（略） 分析： （1）調(diào)查目的：了解某地區(qū)老年人的健康狀況：一年中生病的次數(shù). （2）總體：該地區(qū)所有老年人一年中生病的次數(shù). （3）個體：該地區(qū)符合條件的每一位老年人一年中生病的次數(shù). （4）樣本：抽取1000名老年人一年中生病的次數(shù)是總體中抽取的一個樣本.樣本容量是1000. 3.想一想 抽樣調(diào)查時應(yīng)注意什么？ 抽樣時要注意樣本的代表性與廣泛性. 4.小結(jié) 抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查的范圍小，節(jié)省時間、人力、物力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性與廣泛性. 三、課堂練習(xí) 1.設(shè)計(jì)一個方案，了解你所在地區(qū)所有七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科. 分析：（1）確定調(diào)查目的 （2）分清總體、個體 （3）抽取樣本 （4）設(shè)計(jì)調(diào)查表收集數(shù)據(jù) （5）由樣本特征數(shù)估計(jì)總體.調(diào)查表（略） 2.大樣本一定能保證調(diào)查結(jié)論準(zhǔn)確嗎？參考《北師版》 1936年，美國《文學(xué)文摘》雜志根據(jù)1000萬戶電話用戶和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370∶161的優(yōu)勢在總統(tǒng)選舉中擊敗羅斯福.但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了,《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？ 原來，1936年能裝電話或訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上都相對富裕，而收入不太高的大多數(shù)選民選擇了羅斯福.《文學(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性. 四、課時小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集.當(dāng)總體中的個體數(shù)目較多時，為了節(jié)省時間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小. 五、課后作業(yè) 1.為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為采用什么調(diào)查方式更合適？ （1）了解你們班同學(xué)周末時間是如何安排的. （2）了解一批圓珠筆芯的使用壽命. （3）了解我國八年級學(xué)生的視力情況. 解：普查： （1） 抽樣調(diào)查：（2）（3） 2.電視臺需要在本市調(diào)查某節(jié)目的收視率，每個看電視的人都要被問到嗎？對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？你認(rèn)為不同地區(qū)、不同年齡、不同文化背景的人所作的調(diào)查結(jié)果一樣嗎？ 解：（簡答）不需要問到每個人.對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)樗淮砹酥袑W(xué)生這個群體的收視率，沒有廣泛性.對不同地區(qū)、不同年齡、不同文化背景的人所作的調(diào)查結(jié)果一定不一樣.所以在調(diào)查中要注意3點(diǎn)：（1）樣本的廣泛性.（2）代表性.（3）樣本的大小. 六、活動與探究 1.隨機(jī)調(diào)查，就是按機(jī)會均等的原則進(jìn)行調(diào)查，亦即總體中每個個體被調(diào)查的概率都相同. 2.抽樣方法簡介 （1）隨機(jī)抽樣 （2）系統(tǒng)抽樣 （3）分層抽樣. 板書設(shè)計(jì)