2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 平均變化率課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 平均變化率課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2 一、填空題 1．函數(shù)f(x)＝在[2，6]上的平均變化率為________． 【解析】　＝＝－. 【答案】?。? 2．函數(shù)f(x)＝log2x在區(qū)間[2，4]上的平均變化率是________． 【解析】　函數(shù)的平均變化率是＝＝. 【答案】　 3．已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s(t)＝5t2(單位：米)，則在1 s到3 s這段時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的平均速度為________． 【解析】?。剑?0(m/s)． 【答案】　20 m/s 4．若函數(shù)f(x)＝x2－c在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為3，則m等于________． 【解析】　由題意得＝3， ∴m＝2(m＝1舍去)． 【答案】　2 5．在雨季潮汛期間，某水文觀測(cè)員觀察千島湖水位的變化，在24 h內(nèi)發(fā)現(xiàn)水位從102.7 m上漲到105.1 m，則水位漲幅的平均變化率是________m/h. 【解析】?。?.1(m/h)． 【答案】　0.1 6．服藥后，人吸收藥物的情況可以用血液中藥物的濃度c(單位：mg/mL)來表示，它是時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)，表示為c＝c(t)，下表給出了c(t)的一些函數(shù)值． t/min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 c(t)/ (mg/mL) 0.84 0.89 0.94 0.98 1.00 1.00 0.97 0.90 0.79 0.63 服藥后30 min～70 min這段時(shí)間內(nèi)，藥物濃度的平均變化率為________mg/(mLmin)． 【解析】?。? ＝－0.002 mg/(mLmin)． 【答案】?。?.002 7．已知某物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間之間的關(guān)系式是v(t)＝t＋t3，則該物體在時(shí)間間隔[1，]內(nèi)的平均加速度為________． 【解析】　平均加速度＝＝. 【答案】　 圖1－1－4 8．如圖1－1－4所示，顯示甲、乙在時(shí)間0到t1范圍內(nèi)路程的變化情況，下列說法正確的是________． ①在0到t0范圍內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度； ②在0到t0范圍內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度； ③在t0到t1范圍內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度； ④在t0到t1范圍內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度． 【解析】　在[0，t0]內(nèi)甲、乙的平均速度為，①②錯(cuò)．在[t0，t1]上，v甲＝，v乙＝. ∵s2－s0＞s1－s0，且t1－t0＞0， ∴v甲＞v乙，故③正確，④錯(cuò)誤． 【答案】　③ 二、解答題 9．求函數(shù)f(x)＝x2＋＋4在區(qū)間[1，2]上的平均變化率． 【解】　f(x)＝x2＋＋4在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為＝. 10．假設(shè)在生產(chǎn)8到30臺(tái)機(jī)器的情況下，生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器的成本是c(x)＝x3－6x2＋15x(元)，而售出x臺(tái)的收入是r(x)＝x3－3x2＋12x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺(tái)至20臺(tái)的過程中平均利潤是多少元？ 【解】　依題意，生產(chǎn)并售出x臺(tái)所獲得的利潤是 L(x)＝r(x)－c(x)＝3x2－3x(元)， ∴x取值從10臺(tái)至20臺(tái)的平均利潤為 ＝＝87(元)， 故所求平均利潤為87元． 11．(xx泰安高二檢測(cè))巍巍泰山為我國五岳之首，有“天下第一山”之美譽(yù)，登泰山在當(dāng)?shù)赜小熬o十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語來形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖．同樣是登山，但是從A處到B處會(huì)感覺比較輕松，而從B處到C處會(huì)感覺比較吃力．想想看，為什么？你能用數(shù)學(xué)語言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎？ 圖1－1－5 【解】　山路從A到B高度的平均變化率為 hAB＝＝＝， 山路從B到C高度的平均變化率為hBC＝＝＝， ∴hBC>hAB ， ∴山路從B到C比從A到B要陡峭得多．